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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第1章基础知识,1.1数制,1.1.1二进制,1十进制数的特点及基数、权的概念（1）09这十个独立的符号叫做数码，数码的个数叫基数， 十进制数的基数是10。（2）逢十进一,2二进制数的特点（1）有二个独立的符号：0、1。二进制数的基数为2。（2）逢二进一, 说明：二进制数在其尾部加字母,B,或者加下标2表示。3十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，整数部分与小数部分转换方法不同，这二部分应分别转换，然后再将得到的二部分二进制数合并起来得到转换后的结果。(1)整数部分的转换,规则:除2取余，逆序排列。最先的余数在最低位，最后的 余数在最高位。(2)小数部分的转换 规则:乘2取整，顺序排列。最先的整数在最高位，最后的 整数在最低位。4二进制数转换为十进制数 转换方法为依据二进制数的三个特点： 二进制数,anan,1a1a0b1b2,bm,的值是：,a,n,2,n, a,n-1, 2,n-1, a,1, 2,1, a,0,2,0,b,1,2,1, b,2,2,2,bm,2,m,5,二进制数运算二进制数的运算规则同十进制数一样，只是逢二进一。6相关概念及术语 位（,Bit）：,指二进制数字的1位。 字节（,Byte）：8,位二进制数为1个字节。 字（,Word）：16,位二进制数为1个字，即1个字2个字节。,除了以上三个基本单位外，在描述存储器的存储容量时还常用如下几个单位：1,KB210,字节1024,B1MB220,字节210,KB1GB230,字节210,MB1TB240,字节210,GB,记住以下结论：,n,位二进制数可表2,n,个数，范围为02,n1。,1.1.2,十六进制,1十六进制数的特点（1）有十六个独立的符号：09、,A、B、C、D、E、F。（2）,逢十六进一 说明：十六进制数在尾部加字母,H,或下标16表示。2十六进制数与十进制数的相互转换(1)十进制数转换为十六进制数 转换方法类同于向二进制数的转换,但整数部分为除16取 余,小数部分为乘16取整.,(2)十六进制数转换为十进制数 根据十六进制数的特点3进行转换。3二进制数与十六进制数的相互转换(1)二进制数转换为十六进制数 将二进制数从小数点开始，向左每4位为一组，不足4位的左方补0,然后每组二进制数用一位等值的十六进制数表示,这样就得到整数部分的十六进制数；再向右每4位为一组，不足4位的右方补0，并将每组二进制数用一位等值的十六进制数表示，这样就得到小数部分的十六进制数。(2)十六进制数转换为二进制数 将每位十六进制数字转换为等值的4位二进制数即可。,1.1.3八进制,(略),1.2码制,1.2.1带符号数的编码,1机器数与真值,一个数在计算机内的表示形式称为机器数。机器数代表的实际数值，称为机器数的真值。2原码 原码是最简单的带符号数的编码方法。它将机器数的最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数，后面的各位表示数的绝对值。这种方法也称为“符号-绝对值”法，如图15所示：,图1-5 原码表示法解,3,反码 正数的反码与其原码相同，负数的反码是其对应的正数连同符号位按位取反求得。4补码 正数的补码与其原码相同，负数的补码是其反码加1。 由补码求真值（即求出补码表示的原数）的方法如下：（1）先由符号位判断真值的符号，补码的最高位0，表示真 值符号为正，否则为负。（2）对于正数，符号位后面部分即为真值的绝对值；对于 负数，需要将符号位后面的部分按位取反，再末位加1， 所得数值才是真值的绝对值。5原、反、补码的比较 三种码制既有共同点又各自有不同性质,主要区别如下：（1）对于正数它们都等于真值本身，而对于负数各有不同 的表示方法。（2）最高位都表示符号位。,（3）原码和反码中0有二种表示方法，而补码中0只有一种 表示方法。（4）原码和反码表示的正、负数范围相对于0来说是对称的， 但补码负数表示范围较正数表示范围宽，能多表示一 个最小的负数（绝对值最大的负数）。6不同码制下数的表示范围（1）无符号整数的表示范围 8位无符号数表示范围为0,N255。 16,位无符号数表示范围为0,N65535。 n,位无符号数表示范围为0,N2,n,1。（2）,有符号数的表示范围 8位补码表示范围为-128,N127。 16,位补码表示范围为32768,N32767。 n,位补码能表示范围为,2,n-1,N 2,n-1,1。7,补码的运算规则及溢出(1)补码的运算规则,补码的加法规则是：,XY,补,X,补,Y,补 补码的减法规则是：,XY,补,X,补,Y,补 其中的,Y,补只要对,Y,补求补就可得到。(2)补码的溢出、符号扩展 补码只能表示一定范围内的数，当参加运算的二个数都在此范围之内时，运算结果却可能超出此范围，这时运算结果就不正确了，称为溢出。 防止溢出的办法是使用更多位数的补码进行运算。 当将较少位数的补码变为较多位数的补码时，只须在较少位数的补码前面填充符号位即可变为较多位数补码，这种方法称为符号扩展。,1.2.2数的定点表示与浮点表示,1定点表示法 在定点表示法中，所有数据的小数点固定在某一位置上。通常把小数点的固定在有效数位的最前面或末尾，因而形成了定点整数和定点小数二种定点数。,(1)定点整数 定点整数约定小数点在数值位的最低位之后，此时计算机中所表示的数一律为整数，如图16所示。,图1-6 定点整数格式,(2)定点小数 定点小数用最高位表示符号,其它,n1,位二进制数表示数值部分,小数点定在数值部分最高位左边,如图1-7(,见下页,)。,图1-7 定点小数格式,2,浮点表示法(1)浮点数的格式 浮点数中首先要将二进制实数写成类似于十进制科学标识法的格式：,NMR,E,式中,E,为阶码，,M,为尾数，,E,和,M,都是带符号的定点数。,R,是常数不需要在机器数中表示出来。浮点数的格式如图所示.,图1-8 浮点数格式,(2)规格化浮点数 在公式,NMR,E,中，同一个,N,的值可以表示成不同的形式，即表示为不同的,M,E,值(假设,R,是固定的)。通常将浮点数表示成规格化的形式。 对,r,进制的规格化浮点数是指尾数部分,M,满足:1/2|,M|1,的数。 对于,r2，,则有:1/2|,M|1。,1.2.3ASCII,码与,BCD,码,1,ASCII,码,ASCII,码有二种形式：7位,ASCII,码和8位,ASCII,码。,ASCII,码表中数字和英文字母都是按顺序排列的. 数字的,ASCII,码:任一数字字符的,ASCII,码该数字值30,H。,字母的,ASCII,码:同一字母的大小写,ASCII,码不同,小写字母 的,ASCII,码比大写字母的,ASCII,码大20,H。2BCD,码,BCD,码有多种编码方法，最常用的是8421,BCD,码. 编码方案为：将十进制数的每一位数字直接用等值4位二进制数表示。 由于4位二进制数有16种组合,而1位十进制数字只有09十种状态,故8421,BCD,码中二进制数不允许出现101011116种组合。,1.2.4如何理解计算机中数的多种表示形式,(略),1.3,常用数字逻辑器件,1.3.1基本门电路,1,基本门电路基本门电路的符号与真值表如下图19所示。,图1-9(续) 基本门电路,2三态门 三态门的符号如下图110所示。,图1-10 三态非门1.3.2触发器,1基本,RS,触发器 基本,RS,触发器的符号及用法如图111所示(,见下页,) 。2钟控,RS,触发器 钟控型,RS,触发器的符号及用法如图112 (,见下页,)所示。 边沿触发,RS,触发器(主从型,RS,触发器)的符号及用法如图1 13 (,见下页,)所示。,图1-11 基本,RS,触发器,图1-12 时钟控制,RS,触发器,图1-13 主从型,RS,触发器,3,D,触发器,D,触发器的符号及用法如图114所示。,图1-14 时钟控制,D,触发器,74,LS273,是常用的,D,触发器之一，它内部由8个,D,触发器构成，其引脚及真值表如图115(,见下页,)所示。 74,LS273,用,S,低电来复位，用,CP,脉冲上升沿将8个输入端,D7D0,的状态锁存在7个输出端,Q7Q0。,74,LS273,不能呈高阻态，而74,LS374,则具有三态输出功能。74,LS374,引脚及真值表如图116 (,见下页,)所示。,图1-15 74,LS273,引脚与真值表图1-16 74,LS374,引脚与真值表,4,JK,触发器,JK,触发器的符号及用法如图117所示。,图1-17 主从型,JK,触发器,1.3.3译码器,二进制译码器常用的有2-4译码器和3-8译码器。以2-4译码器为例，其符号及真值表如图118(,见下页,)所示。 译码器中最常用的产品是3-8译码器74,LS138，,它有三个片选控制端，这三个片选控制端内部是与的关系，只有同时,有效时，译码器才能工作。74,LS138,引脚及真值表如图118所示(,见课本,)。,图1-18 2-4译码器及其真值表,
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