Mathcad2001-基本概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四、,基本概念,1,1.变量名和函数名,2,Mathcad2001的函数名和变量名的长度不受限制，但是区分大小写字母和区分不同的字体，它们可以是：(1)大、小写英文字母；(2)汉字；(3)数字09；(4)无穷大符号(通过单击“Calculus”工具面板上的按钮“ ”或按“CtrlShiftz”键)；(5)反单撇号(位于键盘的左上角，或按CtrlF7)；(6)希腊字母；(7)下划线；(8)百分号；(9)文本下标(在标识符后按点号“.”将作为本标识符的下标，这称为文本下标，以区别于矢量下标)。,3,变量或函数名只能由字母或开头(只能作为第一个字符出现)，而不能以数字、下划线、反单撇号或百分号开头。名称中的字母必须使用相同的字体、相同的字号和相同的字体风格(如粗体、斜体等)。就名称而言，函数名和变量名并没有什么区别，因此若已定义了函数(如f(x):=5x+7)，则以后再定义同名变量(如f:=2O)时将覆盖前者。,4,有些常数(如圆周率、自然数e等)、单位和函数名称是Mathcad2001内定的，对它们进行重新定义后将失去原先的意义。使用组合键“CtrlShiftO”，可以创建个特殊域，域内所有的内容都作为一个整体变量名看待。,5,2.内部变量和系统变量,6,内部变量和普通变量没有质的区别，目的是为了符合数学表达习惯，它们可以用赋值符“:=”(键入冒号“：”即可)被重新定义。在Mathcad2001中常用的内部变量是：(1)圆周率“”(用CtrlShiftp输入)；(2)自然数“e”；(3)虚单位“i或j”(必须分别键入数字l后再键入i或j得到，而在数字后可直接输入i或j)；(4)百分号“”；(5)无穷大“” (用CtrlShiftz输入)。,7,系统变量是系统运行参数，只能在指定范围内修改数值，而不能重新定义。改变系统变量有两种方法，第一种是用“:=”重新赋值。第二种是使用“Math”菜单中的“Option”命令，在所显示的“Math Options”对话框中选中“Built-In Variable”选项卡，然后修改系统变量。在系统变量表中，括弧内的数值表示系统默认数值，建议不要修改系统默认值，如果已经修改了系统默认值，可单击“Restore Default”按钮将全部系统变量恢复到内部缺省值。,8,3.等号以及运算符,9,(1)等号,10,Mathcad2001中的计算中常使用两种等号：“:=”和“=”，两者用法不同。前者的意义是把右边的数赋予左边，因此左侧必须是个变量或是函数名，右边或是一个数值或是一个含有已定义过变量的算式。在数学区域中，键入冒号“：”将自动转换成“:=”，如果左侧是单个未定义的变量，这时按等号“=”也将自动判断为“:=”。,“=”是普通意义上的等号，即右侧是左侧的计算结果。因此它左侧的变量必须预先定义，右侧的数除了单位外不允许人为改变。,11,(2)运算符(Operators),12,Mathcad2001提供四大类约35种数学运算符，它们位于“数学工具栏”的各工具板中。有少数运算符同时出现在不同的工具板中，虽然它们的形式完全相同，但所代表的意义却不同。用户单击相应工具板中所需运算符，就自动将它插入到文档的当前位置，大部分运算符均具有相应的快捷键，下面对它们作简单介绍。,表1-4,分别,列出常用的数学运算符、微积分运算符 、逻辑运算符、向量和矩阵运算符及其,它们相应的,快捷键。,13,表 1,14,表 2,15,表 3,16,表 4,17,4.函数库以及扩充,18,Mathcad2001提供29类约347个可直接使用的内置函数(Built-in Functions)，也允许用户自定义函数，以满足不同科学、工程计算的需要。Mathcad2001有三种自定义函数方式：在工作页中自定义函数、用Mathcad2001程序定义函数以及定义自嵌函数。,使用函数有两种方法，可以直接在工作页中键入函数名称，也可以使用“Insert”菜单中的“Function”命令，这时将打开如图5所示“Insert Function”对话框。从中选择所需函数，然后单击“Insert”按钮即可。,19,图 5,20,Mathcad2001规定函数中的参数遵循如下规则：m、n、i、j、k表示整数变量；a、b、x、y表示实数变量；v表示向量；M、A、B等大写字母表示矩阵。,在Mathcad2001中，大部分常用函数与一般教科书上相似，如：,(1)三角函数和反三角函数：,sin(z)、coc(z)、tan(z)、csc(z)、sec(z)、cot(z)、asin(z)、acos(z)、atan(z)。,21,(2)指数与对数函数：,exp(z)、log(z)、ln(z)。,(3)复数函数：,Re(Z)(计算复数或复矩阵Z的实部)、Im(Z)(计算复数或复矩阵Z的虚部)、arg(z) (计算复数z的幅角)。,(4)常用的其它函数,Mod(x,y)：求余函数，返回x除以y的余数。,Angle(x,y)：求角函数，返回x轴绕到点(x,y)的正夹角。,22,Floor(x)：小于等于x的最大整数。,Ceil(x)：大于等于x的最小整数。,其它还有一些函数，如特殊函数、曲线拟合函数、离散拟合函数、统计分布函数、插值与预测函数、图形操作函数、数据分析函数、平滑函数、字符串操作函数、符号运算函数等。,23,5.计算特性,24,(1)计算模式,25,Mathcad2001通过计算模式来控制工作页上计算结果的更新速度，有两种计算模式：手动模式和自动模式，它们之间通过“Math”菜单中的“Automatic Calculation”命令切换。当启动Mathcad2001时，工作页处于自动计算模式状态，这时在状态栏中将显示“auto”。在自动模式状态下，计算结果随着修改参数或编辑操作不断地及时更新。这种模式的优点是不需要发出计算指令，总是在屏幕上显示最新的计算,26,结果和图形。,但在工作页中含有大量需要计算的内容时，行滚动的速度较慢。应该注意，下列两种计算结果不能自动及时更新：数学变换结果；文件访问函数，如READPRN，WRITEPRN等。此时需要使用“Math”菜单中的“Calculate”命令来得到最新结果。,使用手动模式不能立刻得到修改后的计算结果，但编辑速度较快。在手动模式下，屏幕下方状态栏右侧会显示信息,27,“Calc F9”，它提示用户按F9或使用“Math”菜单中的“Calculate”命令来更新当前屏幕显示算式的计算结果。若要更新全文的计算结果或函数图形，可使用“Math”菜单中的“Calculate Worksheet”命令。,在任何一种计算模式下，均可按Esc键中断计算过程，此时在中断处将出现一出错信息，可以使用“Math”菜单中的“Calculate”命令来恢复计算。,28,(2)多次执行的计算,29,Mathcad2001不但可以处理单个变量，还可以处理数组变量。有两种处理数组变量的方法：使用范围变量以及使用向量矩阵。,使用范围变量可以重复计算一个表达式，例如要重复计算x1，2，3，4，5时的值，可以使用如下,页,图所示的方法求解。,30,31,其中范围变量“x”中的步长为1，范围为15。范围变量的符号“.”可用分号“；”或单击“Calculator”工具面板中的“ ”按钮来输入。,使用向量矩阵的方法参见“1.4.1 向量和矩阵”节。,32,(3)优化开关,33,使用“Math”菜单中的“Optimization”命令，可以使Mathcad2001试图简化等号“:=”或“=”的右边表达式。如果它找到更简单的表达式，则给该表达式做一个红星标记，双击红星即可给出简化表达式。,34,6.量纲和单位,35,量纲是表征各种物理量性质和类别的标志，而单位是计量物理量中标准量的名称。因此对某一物理量来说，量纲是唯一的，而单位则可以是多样的。Mathcad2001内置有四套常用的单位制：SI制(标准国际单位制)、MKS制(米千克秒制)、CGS制(厘米克秒制)以及US制(美制)。系统缺省采用SI制，要改变系统缺省单位制，可以使用“Math”菜单中的“Options”命令，在所显示的“Math Options”对话框中选择“Unit System”选项卡，并选中所需单位制前的单选框即可。,36,给常量和变量赋予单位有两种方法：键入数值后按乘号键“*”，在出现的占位符上直接键入单位名，如L:=5000 * m 。第二种方法是键入数值后按乘号键“*”，单击所出现的占位符，然后使用“Insert”菜单中的“Unit”命令，将打开如图6所示的“Insert Unit”对话框。,37,图 6,38,用户可先在“Dimension”框内选择所需量纲(如Length)，这时在“Unit”框内仅列出与长度有关的单位，然后在其中选择合适的长度单位，如Meters(m)。,可以对运行结果进行单位转换。第一次用鼠标单击计算结果时会发现其右侧有一个占位符，单击占位符使编辑线包含占位符，在占位符上键入新单位，最后将光标移开便将自动改变数值以匹配,39,新输入的单位。如果双击占位符将弹出“Insert Unit”对话框，这时“Dimension”框将自动锁定在相应的量纲上，然后在“Unit”框内选择新单位后单击“OK”按钮关闭对话框，移开光标也将自动改变数值以匹配新单位。可在表达式等号处继续键入等号，这时将出现两个占位符，前面的是数值占位符，后面的是单位占位符。在单位占位符中键入新单位，移开光标即可。也可双击原单位打开“Insert Unit”对话框，在“Unit”框内选择新单位后单击“Replace”按钮，最后单击“Close”按钮关闭对话框，移开光标即可。,40,Mathcad2001允许在所绘制的图形中改变单位，我们还是直角坐标图作为例子，用户只要单击图中Y轴变量，使用编辑线包含整个变量，然后除以新单位，最后移开光标即自动改变坐标以适应新单位。,矢量结果单位的转换与标量结果单位的转换步骤完全一样，只要把矢量后面的单位改变即可。数组结果输出的一种形式是数表形式，要转换数表中的单位只要将计算结果除以新单位，系统将自动以新单位转换表中的数值。,41,Mathcad2001允许用户自定义新单位，但这个定义的新单位必须处于工作页的最前面或用户要使用此单位处的前面，否则它将不起作用。自定义新单位的方法很简单，在插入处键入新单位的名字(如自定义加速度新单位ac)，然后键入冒号“：”显示“:=”，再输入新单位(如cms)即可。,42,Mathcad2001也允许用户自定义新的单位制，使用“Math”菜单中“Options”命令打开“Math Options”对话框，在“Unit System”选项卡中选中“None”单选框，最后单击“确定”按钮。这时就可在工作页中自定义新单位制，如我国以前常用的市斤、市尺等单位(市斤:=1M、市尺:=1L)。,43,也可使用,“,Math Options,”,对话框的“Dimensions”选项卡(如图7所示)来改变量纲。在其中选中“Display dimension”复选框将显示系统缺省的量纲名，如mass、length、time、charg、temperature。用户可以把它们改变成自己喜欢的式样，如变成中文名称Kg质量、米长度，或元、角、分、辆、台等。量纲改变后仅使计算结果的基本单,44,位发生变化，它并不影响输入数据中的单位，也不改变其它单位名。进行单位转换时所显示的仍是系统内置单位名，并保持内置单位间的换算关系。应该注意，在某些情况下，重命名量纲可以更适合用户的工作需要。,有时单位运算的结果十分复杂，可以使用“Format”菜单中的“Result”命令打开“Result Format”对话框，选择“Unit Display”选项卡(如图8所示)。,45,图 7,46,图 8,47,图8中有两个复选框：Format units,(选中时将结果的单位转换成更符合一般单位显示规则的形式，如将sec,-1,转换为1/sec)；Simplify units when possible(将运算所得到的单位自动进行化简，如可将,Kg,m,2,s,-2,自动转换成J(焦耳)。,48,7.数制,49,在Mathcad2001中，可以使用二进制(Binary)、八进制(Octal)、十进制(Decimal)和十六进制(Hex)四种数制，系统缺省使用十进制。在二进制、八进制和十六进制的尾部分别标记字母“b”、“o”和“h”，大小写均可。由于系统缺省使用十进制，因此输入二进制、八进制和十六进制数值后按等号键即可将它们转换成十制数值，如101010b42；2ah42；52042。为了与变量名相区,50,别，在输入十六进制数值时，Mathcad2001规定其有效数字是09和af，并当第一个数字是字母af中的任一个时，必须以0开头。若需将十进制数值转换为二进制、八进制和十六进制，健入十进制数值后，使用“Format”菜单中的“Result”命令打开“Result Format”对话框，选择“Display Options”选项卡(如图9所示)。,51,图 9,52,在其中“Radix”下拉列表框中选择“Binary”、“Octal”或“Hex”命令，将其设置为系统缺省的数制，单击OK按钮退出，然后按等号即可。,53,