《等腰三角形的性质》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形,用一张长方形纸片，每个人的长方形的大小和形状可以不一样，你能制作出一个等腰三角形吗,?,你发现了什么,?,探索,:,1,、等腰三角形是,轴对称图形。,2,、,等腰三角形的,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴。,做一做：,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,.,等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,概念,猜想一,等腰三角形的两个底角相等,。,已知：,ABC,中，,AB=AC,求证：,B=C,分析：,1.,如何证明两个角相等？,2.,如何构造两个全等的三角形？,性质,1,(,等边对等角,),A,B,C,D,等腰三角形一个底角为,75,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,70,它的另外两个角为,_,等腰三角形一个角为,110,它的另外两个角为,_,75,30,70,40,或,55,55,35,35,小试牛刀,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边,.,性质,2,(,等腰三角形三线合一,),是真是假,A,B,C,D,等腰三角形的,顶角,平分线,与,底边,上的中线,，,底边,上的高,互相重合,根据等腰三角形性质,2,，在,ABC,中，,AB=AC,时,（,1,） ,ADBC,，,=,，,=,（,2,） ,AD,是中线， ，,=,（,3,）,AD,是角平分线， ，,=,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,结论：,在等腰三角形中，（在,ABC,中，,AB=AC,）, BAD =CAD,，,AD BC,，,BD = CD,中已知任意一个都可以得其它两个条件,.,A,C,B,D,再创佳绩,例,1,、如图，在,ABC,中 ，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，且,BD=BC=AD,，求,ABC,各角的度数。,A,B,C,D,解：,AB=AC,，,BD=BC=AD,，,ABC=,C=BDC,，,A=ABD,（等,边对等,角,),设,A=x,则,BDC= A+ ABD=2x,从而,ABC= C= BDC=2x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=x+2x+2x=180,，,解得,x=36,，,在,ABC,中， ,A=36,，,ABC,=C=72,x,2x,2x,2x,你的细心和你的,耐心等于成功！,如图：,ABC,中，,AB=AC,AD,和,BE,是高，它们相交于点,H,，且,AE=BE,。 求证：,AH=2BD,A,B,C,D,E,H,证明：,AB=AC,AD,是高,BC=2BD,1,2,又,BE,是高，,ADC=,BEC=AEH,=90,在,AEH,和,BEC,中,AEHBEC(ASA),1+C=2+C=90,1=2,AEH=BEC,AE=BE,1=2,AH=BC,AH=2BD,摩拳擦掌,一次数学课上，老师布置了一道几何证明题，通过大家的激烈讨论得到了许多种证明方法，聪明的你们，能找出几种证明方法呢？试试看吧！,如图，已知,ABC,中，,AB=AC,F,在,AC,上，在,BA,的延长线上截取,AE=AF,求证：,EDBC,A,B,C,D,E,F,天生我才,谈谈你的收获！,