新课标高中数学必修1对数函数的图象和性质(一)

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,欢迎来到数学课堂,对数函数的图像和性质(一),法门高中姚连省制作,x,y,o,x,y,o,一,.,复习对数函数的概念,定义：,函数,y =,log,a,x (a,0,且,a 1,),叫做对数函数,.,其中,x,是自变量,函数定义域是,（,0 , +,）。,注意,:,同底的对数函数和指数函数互为反函数，图像关于直线,y=x,对称。,二,.,对数函数的图像,:,1.,描点画图,.,的变量,x,y,的对应值对调即可得到,y=log,a,x(0a,且,a1),的变量对应值表,.,注意只要把指数函数,y=a,x,(0a,且,a1),x,Y=log,2,x,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,o,2,-2,x,1 2 3 4 5 6 7 8,1,3,-1,-3,Y=log,2,x,x,Y=,lgx,0.1,0.32,1,1.78,5.62,10,-1,-1/2,0,1/4,1/2,1,-1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,y,Y=,lgx,-1,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,x,y,x,Y=log,1/2,x,-3,1/8,1/4,1/2,1,2,4,8,-2,-1,0,1,2,3,x,y,o,1 2 3 4 5 6 7 8,1,2,3,-1,-2,-3,Y=log,1/2,x,因为指数函数,y=a,x,(0a1),与对数函数,2.,利用对称性画图,.,y=log,a,x(01,0a0,；值域：,R,过点（,1,，,0,），即,x=1,时,y=0,x1,时,y0,0x1,时,y0,0x0,x1,时,y0,所以,x,即函数,y=log,a,x,2,的定义域为,- ,(0,+,(2),因为,4-x0,所以,x0,x-10,x-1,所以,1x1, 33.5,所以,log,2,3log,2,3.5,(2),考察对数函数,y=log,0.7,x,因为,0.71 , 1.6log,0.7,1.8,思考题,比较大小,:,(1),log,3,5,和,log,4,5,(2) log,3,5,和,log,0.5,0.6,小结,(2),对数函数的图像和性质,.,(3),性质的应用,.,(1),对数函数的定义,.,注意,（,2,）看见函数式想图像，结合图像记性质。,(1),类比记忆指数函数和对数函数。,作业,习题,3-5 3,，,4,