第四章.高速公路的平面线形设计

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高速公路规划与设计,第,四,章,高速公路,的,平面线形设计,4,1,平面线形要素,高速公路平面线形是由直线、圆曲线和缓和曲线构成的，称之为平面线形三要素，平面线形设计就是从线形的角度去研究三个要素的选用和相互间的组合等问题。,一、直 线,优点：具有距离短、易布设等特点，两点之间以直线为最短，给人以短捷、直达的良好印象，加之汽车在直线上行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。但直线线形缺乏灵活性，单一无变化,缺点：,大多难于与地形、地物相协调；强定直线，往往造成工程量大，破坏自然条件；过长的直线在交通量不大且景色单调时，易使驾驶人员感到单调、疲倦，难以目测车间距离，易于产生尽快驶出直线的急躁情绪，容易超速，危及交通安全,一、直 线,直线的最大长度,各国规定：,德国规定不超过计算行车速度（,km/h,）的,20,倍，,前苏联规定为,8km,，,美国为,3mile,（,4.83km,）。,我国,规范,也指出：“直线的最大长度应有所限制；当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施。,一、直 线,直线的最大长度,解决措施：,（,1,）长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度。,（,2,）长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。,（,3,）两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种或设置一定建筑物、雕塑、广告牌等措施予以改善。,（,4,）长直线或长下坡尽头的平曲线，必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全保护措施，以确保行车安全。,一、直 线,直线的最小长度,考虑到线形的连续和驾驶的方便，相邻两曲线之间应有一定的直线长度。,规范,规定：两圆曲线间以直线径相连接时，直线的长度不宜过短。,（,1,）同向曲线间的直线最小长度,定义：同向曲线是指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的平曲线,.,规定：当设计速度大于或等于,60km/h,时，同向圆曲线间最小直线长度（以,m,计）以不小于设计速度（以,km/h,计）的,6,倍为宜。在受到条件限制时， 宜将在同向曲线改成大半径曲线或将两曲线作成复曲线、卵形曲线或,C,形曲线。,一、直 线,直线的最小长度,（,2,）反向曲线间的直线最小长度,两相反曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和的需要以及驾驶人员转向操作的需要，其间的直线最小长度应予限制。,规范,规定：当设计速度大于或等于,60km/h,时，反向曲线间的直线最小长度（以,m,计）以不小于设计速度（以,km/h,计）的,2,倍为宜。当直线两端设有缓和曲线时，可直接相连，构成,S,曲线，即两个反向圆曲线用缓和曲线直接相连。,二、圆曲线,在高速公路平面定线中，圆曲线是使用最多的基本线形。 圆曲线在现场容易设置，可以自然地表明方向的变化。采用平缓而适当的圆曲线，即可引起司机的注意，又起到诱导视线的作用,二、圆曲线,圆曲线半径计算公式,在路线改变方向的转折处（即交点处）,汽车除受重力作用以外，还受到离心力的作用，离心力对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，而离心力的大小又与曲线半径密切相关，半径越小越不利。根据汽车行驶在圆曲线上的受力平衡方程得,:,式中：,圆曲线半径（,m,）,；,行车速度（,km/h,）,；,横向力系数，极限值为路面与轮胎之间的横向摩阻系数；,超高横坡度。,二、圆曲线,圆曲线半径计算公式,根据汽车行驶稳定性分析和调查资料研究，值与行车稳定性、乘客舒适性和运营经济性的关系如下：,（,1,）汽车行驶稳定性 汽车在弯道上安全行驶的必要条件是轮胎不会在路面上产生滑移，即要求横向力系数 要小于或等于轮胎与路面间的横向摩阻力系数 ，即,。,干燥与潮湿路面均可以较高速度安全行驶,路面结冰也可能安全行驶,。,二、圆曲线,圆曲线半径计算公式,（,2,）乘客舒适程度,根据国内外大量资料分析，乘客随值的变化其心理反应如下：,当,0.1,时，不感到有曲线存在，很平稳，近似于在直线上行驶；,当,0.15,时，感到有曲线存在，但尚平稳；,当,0.2,时，感到有曲线存在，略感不平稳；,当,0.35,时，感到明显不平稳；,当,0.4,时，感到非常不平稳有倾倒的危险感。,由此可知，从乘客的舒适性出发，值以不超过,0.10,为宜，最大不超过,0.15,0.20,。,二、圆曲线,圆曲线半径计算公式,（,3,）运营经济,表,4-1,实测的燃料消耗和轮胎磨损,横向力系数,燃料消耗,/%,轮胎磨损,/%,0,100,100,0.05,105,160,0.10,110,220,0.15,115,300,0.20,120,390,二、圆曲线,圆曲线最小半径,从汽车行驶稳定性出发，圆曲线半径越大越好。但有时因受地形、地质、地物等因素的限制，圆曲线半径不可能设置得很大,我国,标准,规定了圆曲线最小半径有三类：极限最小半径、一般最小半径和不设超高的最小半径。,极限最小半径,:,指圆曲线半径采用的最小极限值，是在特殊困难条件下不得已才使用的，一般不轻易采用。如要运用接近极限最小半径的值时，必须充分论证对行车安全的影响。,般最小半径,:,指在通常情况下汽车依设计车速能安全、舒适行驶的最小半径。在实际的设计中，可以采用等于或接近一般最小半径值。,二、圆曲线,圆曲线最小半径,不设超高的最小半径,:,指曲线半径较大、离心力较小时，汽车沿双向路拱（不设超高）外侧行驶的路面摩擦力足以保证汽车行驶安全稳定所采用的最小半径。,我国,标准,对高速公路平面圆曲线的三个最小半径作出了规定,:,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,极限最小半径,/m,650,400,250,一般最小半径,/m,1000,700,400,不设超高的最小半径,/m,路拱,2%,5500,4000,2500,路拱,2%,7500,5250,3350,二、圆曲线,圆曲线最小半径,选用圆曲线半径时，在与地形、地物等条件相适应的前提下，应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质与直线已无太大区别，容易给驾驶人员造成判断上的错误反而带来不良后果，同时也不便于测设及道路养护维修，所以,规范,规定，圆曲线最大半径不宜超过,10000m,为宜。,二、圆曲线,圆曲线半径的运用,平面设计时，应根据沿线地形、地物、地质等条件，合理选择圆曲线半径，在确定圆曲线半径时应注意以下几点：,（,1,）一般情况下宜采用极限最小半径的,4,8,倍或超高为,2,4%,的圆曲线半径。,（,2,）在预计交通量很大的区间，应尽量避免采用小半径曲线，避免产生交通阻塞。,（,3,）应注意前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形。当前后线形都比较好时，必须避免在局部路段采用半径很小的曲线。应注意线形指标的渐变，给驾驶员一个适应的过程。,（,4,）应同纵断面线形相配合，特别注意避免小半径与陡坡相重合的立体线形组合。,（,5,）选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下，尽量取大值，但最大不超过,10000,米。,二、圆曲线,圆曲线半径的运用,山区高速公路在以下情况可以考虑采用大于或等于极限最小半径而小于一般最小半径的半径值。,（,1,）地形陡峻、地质条件较差的路段，选用大半径会导致高边坡、开挖极易发生坍塌或滑坡灾害，并且受到前后路线设计和工程设置的影响不可能设置隧道工程，或者会使路线临河（沟谷）一侧设置大型支挡工程及纵向桥梁时，经工程设置、地质灾害、环境保护等方面进行综合论证比较后，可采用极限最小半径。,（,2,）视野开阔，驾驶员的视线无地形、地物等的阻断，能在有效的视觉范围内清晰辨明前方路线的总体变化情况。,（,3,）设计路段内技术指标普遍较低。路段广泛采用了等于或略大于最小半径的圆曲线，驾驶员的操作状态会随着公路几何线形的变化及自然条件得到调整，并能对行驶速度进行有效的控制，在进入小半径曲线前有充分的心理准备，只需对速度稍加调整就可平稳通过。,三、缓和曲线,缓和曲线是设置在直线和圆曲线之间或半径相差较大的两个同向的圆曲线之间的一种曲率连续变化的曲线，是道路平面线形要素之一。高速公路上行车速度高，希望线形能适应汽车在曲线上行驶时曲率渐变的轨迹，所以在直线和圆曲线间以及不同半径的两圆曲线之间，一般都应设置缓和曲线。,三、缓和曲线,缓和曲线的作用,（,1,）曲率连续变化，便于车辆遵循；,（,2,）离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适；,（,3,）超高横坡度和加宽逐渐变化，行车更加平稳；,（,4,）与圆曲线配合，增加线形美观。,三、缓和曲线,缓和曲线的形式,缓和曲线的形式有回旋线、三次抛物线、双纽线、,n,次抛物线、正弦形曲线等。,回旋线的特点是曲率半径随曲线长度的增长而减小，即半径与长度成反比。基本公式为：,式中：,回旋线上任意点的曲率半径（,m,）；,回旋线上某点到原点的曲线长（,m,）；,回旋线参数，表示回旋线曲率变化的缓急程度。为长度量纲,。,我国,标准,推荐的缓和曲线是回旋线,三、缓和曲线,缓和曲线的要素计算,道路平面线形的基本组合为：直线,缓和曲线,圆曲线,缓和曲线,直线,：,三、缓和曲线,缓和曲线的要素计算,其几何元素的计算公式如下：,三、缓和曲线,缓和曲线的测设,缓和曲线设置为回旋线，其数学计算式推导如下：,在回旋线终点处 ，,得,式中,：,回旋线起点至任一点的弧长（,m,）,；,回旋线该点的曲率半径（,m,）,；,连接回旋线的圆曲线半径（,m,）。,三、缓和曲线,缓和曲线的测设,这种方法即为常用的切线支距法，此时，回旋线上的任一点的坐标即为,三、缓和曲线,缓和曲线的长度,（,1,）控制离心加速度变化率,汽车在缓和曲线上行驶，其离心加速度随缓和曲线曲率变化而变化，离心加速度的变化率应控制在一定的范围之内。,离心加速度的变化率,我国高速公路上一般取,，,三、缓和曲线,缓和曲线的长度,（,2,）保证驾驶员操作反应时间,缓和曲线长度应使驾驶员在其上行驶时操作从容，不能过于匆忙，一般情况下以,3s,行程控制，代入上式则有：,（,3,）满足视觉要求,根据视觉条件和实践研究可知： 或,我国,标准,规定高速公路缓和曲线最小长度,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,缓和曲线最小长度,/m,100,85,70,三、缓和曲线,缓和曲线的参数,A,值,缓和曲线参数值决定了回旋线曲率变化的缓急程度。,由公式,其相应地确定了缓和曲线最小参数,设计参考值,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,缓和曲线,A,最小值,/m,260,200,140,经验认为：,和与之连接的圆曲线之间只要保持,三、缓和曲线,缓和曲线的省略,在直线和圆曲线之间设置缓和曲线后，圆曲线产生了内移值,在一定的情况下，与圆曲线半径成反比，当大到一定程度时，值甚微，即使直线与圆曲线径相连接，汽车也能完成缓和曲线的行驶，因为在路面的富余宽度中已经包含了这个内移值。所以,规范,规定，在下列情况下可不设缓和曲线：,（,1,）在直线与圆曲线间，当圆曲线半径大于或等于,“,不设超高的最小半径,”,时；,（,2,）半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径大于或等于,“,不设超高的最小半径,”,时，直线与圆曲线间和大圆与小圆间均不设缓和曲线；,三、缓和曲线,缓和曲线的省略,（,3,）小圆半径大于表,4-5,中所列临界曲线半径，且符合下列条件之一时，大圆与小圆间不设缓和曲线：,1,）小圆曲线按规定设置相当于最小缓和曲线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过,0.10m,。,2,）大圆半径（）与小圆半径（）之比小于,1.5,。,表,4-5,高速公路临界曲线半径,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,临界曲线半径,/m,2100,1500,900,四、,平曲线长度确定,高速公路平曲线包括圆曲线和缓和曲线。汽车在曲线路段上行驶时，如果曲线很短，则驾驶员操作方向盘频繁而紧张，这在高速行驶的情况下是不安全的；同时，为保证乘客良好的心理状况，须设置足够长的缓和曲线以使离心加速变化率小于一定数值。,四、,平曲线长度确定,平曲线最小长度,根据经验，在每段曲线上驾驶员操作方向盘不感到困难至少需要,3s,的时间，全长需要,9s,。如果中间的圆曲线长度为零，形成凸型曲线，至少也要,6s,的行程。一般情况下，对于高速公路设计，很少采用凸型曲线，如果考虑不小于,3s,行程的圆曲线长度，平曲线的极限长度采用,3,倍最小回旋线长度较合适，计算值如表,4-6,所示。,表,4-6,高速公路平曲线长度,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,极限最小平曲线长度,/m,300,255,210,四、,平曲线长度确定,平曲线最小长度,规范,给定的平曲线长度最小长度值如表,4-7,所示。,表,4-7,高速公路平曲线最小长度,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,极限最小平曲线长度,/m,一般值,600,500,400,最小值,200,170,140,四、,平曲线长度确定,偏角小于,7,时的平曲线长度,当路线转角小于,7,时，不仅容易使曲线设得过短，而且会将曲线长度和半径看的比实际的要小，使驾驶员产生急剧转弯的错觉。,表,4-8,中的,“,一般值,”,的规定。当受地形条件及其他特殊情况限制时，可采用表中的,“,最小值,”,。,表,4-8,偏角等于或小于,7,时的平曲线长度,1400/,1200/,1000/,设计速度,/,（,km/h,）,120,100,80,平曲线最小长度,/m,一般值,最小值,200,170,140,对于高速公路，一般情况下，采用,1000m,2000m,曲线长度比较合适，当曲线半径较小，纵断面起伏较大时，再短一些的曲线长度也是可以接受的。,4,2,平面线形的组合,基本型,平面线形要素包括直线、缓和曲线和圆曲线，可以得到很多种平面线形的组合形式。具体可选用如下组合形式。,按直线,缓和曲线,圆曲线,缓和曲线,直线的顺序组合起来的形式称基本型，如图,4-2,所示。,基本型中的缓和曲线参数、圆曲线最小长度都应符合有关规定。基本型的两个缓和曲线参数可以相等，也可以根据地形条件设计成不相等的非对称形曲线，此时,A1,：,A2,应不大于,2.0,。为使线形协调，当选用基本组合时尽可能满足：,回旋线：圆曲线：回旋线,1,：,1,：,1,。,平面线形的组合,S,形,两个反向圆曲线用两段反向回旋线连接的组合形式，如图所示,。,平面线形的组合,S,形,S,形相邻两个回旋线参数,A1,与,A2,宜相等。当采用不同的参数时，,A1,与,A2,之比应小于,2.0,，有条件时以小于,1.5,为宜。高速公路，当,A2,200,时，,A,1,与,A2,之比应小于,1.5,。,S,形的两个反向回旋线以径相连接为宜。当受地形或其它条件限制而不得不插入短直线或两圆曲线的回旋线相互重合时，其短直线的长度应符合下式规定：,两圆曲线半径之比也不宜过大，以,2,为宜,平面线形的组合,卵形,用一个缓和曲线连接两个同向圆曲线的组合,平面线形的组合,凸形,两段同向缓和曲线之间不插入圆曲线而径相衔接的组合形式（圆曲线长度为零），如图所示。,凸形的回旋线的参数及其连接点的曲率半径，应分别符合容许最小回旋线参数和圆曲线最小半径的规定。,连接点附近最小,0.3V,（,m,）的长度范围内，应保持以连接点的曲率半径确定的横坡度。,凸形曲线尽管在各衔接处的曲率是连续的，但因中间圆曲线的长度为零，对驾驶操纵还是造成一些不利因素，所以只有在路线严格受地形、地物限制处方可采用凸形。,平面线形的组合,复合形,将两个以上的同向回旋线在曲率相等处相互连接的线形，如图,4-6,所示。,复合形的相邻两个回旋线参数之比以小于,1,：,1.5,为宜。,复合曲线除了在受地形条件限制，或互通式立体交叉的匝道线形设计中采用外，一般很少采用。,平面线形的组合,C,形,两同向回旋线在曲率为零处径相连接的组合线形，如图所示。,其连接处的曲率为零，相当于两基本型的同向曲线中间直线长度为零，这种线形对行车也会产生不利影响。因此，,C,形曲线仅限于地形条件特殊困难，路线严格受限制时方可采用。,4,3,平面设计成果,完成路线平面设计以后应提供各种图纸和表格。其中主要的图纸有：路线平面设计图、路线交叉设计图、路线总体布置图、道路用地图、纸上移线图等等。主要的表格有：直线、曲线及转角表、逐桩坐标表、路线固定表、总里程及断链表等。各种图纸和表格的样式可参照交通部所颁布的“设计文件图表示例”。这里仅就主要表格“直线、曲线及转角表”、“逐桩坐标表”与“路线平面设计图”予以介绍。,平面设计成果,直线、曲线及转角表,“直线、曲线及转角表”为平面设计的主要成果，它反映了路线的平面位置和路线平面线形的各项指标。路线平面设计只有根据这一成果才能进行后面的一系列设计，如路线平面设计图、逐桩坐标表。它同时为路线纵断面设计、横断面设计提供设计依据。本表的样式一般如,下表,所示。,逐桩坐标表,对于高速公路，线形指标较高，具体反映就是圆曲线半径较大，缓和曲线较长，在测设和放线过程中要求使用坐标法，以便保证测量精度。因此，在设计文件中必须提供逐桩坐标表。逐桩坐标即每个中桩的坐标，如表所示。,平面设计成果,直线、曲线及转角表,交,点,号,交 点 桩 号,交 点 坐 标,偏 角,曲,线,要,素,值,/m,N,（,X,）,E,（,Y,）,L,或,R,R,A,Lh,T,L,E,J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,K6+760,4366393.264,49693.448,JD5,K7+347.606,4366597.929,49142.637,左,114408,5500,0.000,0.00,565.243,1126.530,28.969,3.956,JD6,K9+312.674,4366894.000,47196.000,右,115831,5500,0.000,0.00,576.871,1149.539,30.170,4.203,JD7,K11+503.111,4367667.000,45142.000,左,165721,3000,1009.950,340.00,617.392,1227.805,34.767,6.979,JD8,K13+352.546,4367785.746,43289.388,右,173411,1580,533.292,180.00,334.291,664.505,19.620,4.077,JD9,K14+334.024,4368142.742,42370.763,左,163032,1600,551.362,190.00,327.241,651.015,17.699,3.467,JD10,K15+344.577,4368226.327,41360.194,交,点,号,曲,线,控,制,桩,桩,号,直 线 长 度 及 方 向,ZH,HY,（,ZY,）,QZ,YH,（,YZ,）,HZ,直线段长,/m,计算方位角,备注,1,13,14,15,16,17,18,19,20,22.363,2902301,起点桩号：,K6+760,平面设计成果,直线、曲线及转角表,交,点,号,曲,线,控,制,桩,桩,号,直 线 长 度 及 方 向,ZH,HY,（,ZY,）,QZ,YH,（,YZ,）,HZ,直线段长,/m,计算方位角,备注,1,13,14,15,16,17,18,19,20,22.363,2902301,起点桩号：,K6+760,JD5,K6+782.363,K7+345.628,K7+908.894,826.910,2783853,JD6,K8+735.803,K9+310.573,K9+885.342,1000.377,2903724,JD7,K10+885.720,K11+225.720,K11+499.622,K11+773.525,K12+113.525,904.731,2734003,JD8,K13+018.255,K13+198.255,K13+350.508,K13+502.760,K13+682.760,324.023,2911414,JD9,K14+006.783,K14+196.783,K14+332.291,K14+467.798,K14+657.798,362.243,2744342,终点桩号：,K14+500,JD10,平面设计成果,逐桩坐标表,桩号,坐标,桩号,坐标,X/m,Y/m,X/m,Y/m,K6+760,4366393.264,49693.448,K7+160,4366520.334,49314.260,K6+780,4366400.230,49674.701,K7+180,4366525.963,49295.068,ZY K6+782.363,4366401.053,49672.486,K7+200,4366531.521,49275.856,K6+800,4366407.169,49655.943,K7+220,4366537.010,49256.624,K6+820,4366414.041,49637.161,K7+240,4366542.429,49237.372,K6+840,4366420.845,49618.353,K7+260,4366547.778,49218.101,K6+860,4366427.580,49599.522,K7+280,4366553.056,49198.810,K6+880,4366434.246,49580.665,K7+300,4366558.265,49179.500,K6+900,4366440.844,49561.785,K7+320,4366563.403,49160.171,K6+901.500,4366441.336,49560.368,K7+322.300,4366563.990,49157.947,平面设计成果,路线平面图,路线平面设计图是设计文件中的重要组成部分。它综合反映了路线的平面位置和所经过地区的地形、地物等，还可以反映出沿线的各种结构物如挡土墙、边坡、排水结构、桥涵等的具体位置以及和周围环境、地形、地物的关系。它是设计人员对路线设计意图的总体体现。路线平面图的绘制步骤如下：,1.,路线平面图比例尺及测图范围,公路平面图是指包括路中线在内的有一定宽度的带状地形图。,工程可行性研究、初步设计阶段的方案研究与比选,比例可采用,1,：,50000,或,1,：,10000,初步设计、施工图设计等设计文件组成部分,采用,1,：,5000,或,1,：,2000,平面设计成果,路线平面图,2.,路线平面图的内容及测绘步骤,（,1,）路线平面图的内容,1,）公路沿线的地形、地物情况；,2,）公路交点和转点位置及里程桩标注、公路沿线各类控制桩位置及有关数据；,3,）路线所经地段的地名，重要地理位置情况标注；,4,）各类结构物设计成果的标注；,5,）若图纸中包含弯道，应包括曲线要素表和导线、交点坐标表；,6,）图签和有关说明。,（,2,）测绘步骤,1,）按要求选定比例尺；,2,）依直线、曲线及转角表及中线资料绘制公路中线图；,3,）在公路中线图上标出公路起终点里程桩、百米桩、公里桩、曲线要素桩、桥涵桩及位置；,4,）实地测绘沿线带状地形图并现场勾绘出等高线；,5,）根据设计情况在图纸上标出各类结构物的平面位置并在图上列出直线、曲线及转角表等有关内容。,平面设计成果,路线平面图,公路平面设计图,思考题：,4.1,缓和曲线有哪些作用？确定其长度应考虑哪些因素？,4.2,回旋线的方程如何表示？请说明各参数的含义。,4.3,高速公路对直线长度、圆曲线半径和长度及回旋线长度有什么要求？,4.4,平面线形组合形式有哪些？,4.5 S,形、卵形曲线的定义和设置的要求。,谢谢大家！,