稳恒磁场习题

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章 稳恒磁场,描述磁场性质的物理量用磁感应强度来描述。,一、毕奥,-,萨伐尔定律,例,1,：无限长载流直导线的磁场,I,L,a,O,P,电流（运动电荷）,电场,磁场,电流（运动电荷）,二、磁场的高斯定理,磁场的高斯定理,磁通量,无源场,例,2,载流圆环轴线上的磁场,圆心处,R,O,x,三、安培环路定理,安培环路定理,例,1,求密绕长直螺线管内部的磁感强度,管内是均匀场,例,2,无限长、圆柱形,(,半径为,R),均匀载流导线,内外的磁场,I,例,3,、无限大平面电流的磁场分布,在无限大均匀平面电流的两侧的磁场都为匀强磁场且大小一样方向相反。,B,B,四、带电粒子在均匀场中的运动,磁力,(,洛仑兹力,),只改变粒子的速,度方向，而不改变速度的大小。,当带电粒子与,B,有角度时，,合成的结果是带电粒子将,做等螺距的螺线轨道运动。,五、安培力,一段载流导线,受的,安培力,1,、均匀磁场作用载流导线上的安培力,2,、均匀磁场作用在载流线圈上的磁力矩,3,、稳恒磁场中磁力、磁力矩的功,六、有磁介质存在时的磁场,顺磁质 ；抗磁质 ；铁磁质,有磁介质时的,安培环路定理,磁场强度,均匀各向同性的,磁介质中，物理,量的关系：,磁化强度,磁化率,相对磁导率,2, 电流元是圆电流线圈自身的一部分，则下列哪个是正,确的：,( A ),电流元受磁力为,0,；,( B ),电流元受磁力不为,0,，方向沿半径向外；,( C ),电流元受磁力不为,0,，方向指向圆心；,( D ),电流元受磁力不为,0,，方向垂直圆电流平面,. ,3.,用细导线均匀密绕成长,l,为、半径为,a,(,l a,),、总匝数为,N,的螺线管，管内充满相对磁导率为,r,的均匀磁介质。若线圈,中载有稳恒电流,I,，则管中任意一点的,( A ),磁感应强度大小为；,( B ),磁感应强度大小为；,( C ),磁场强度大小为；,( D ),磁场强度大小为,. ,1,一电子垂直射向一载流直导线，则该电子在磁场的作,用下将做如下哪个运动？,( A ),沿电流方向偏转；,( B ),沿电流反方向偏转；,( C ),不偏转；,( D ),垂直于电流方向偏转,. ,A,B,D,4,(,本题,5,分,),载流平面线圈在均匀磁场中所受的力矩大小,与线圈所围面积,_,；在面积一定时，与线圈的形状,_,；,与线圈相对于磁场的方向,_ . (,填：有关、无关,),答案：有关；无关；有关。,5.,下面的几种说法是否正确，试说明理由：,H,仅与传导电流,(,自由电流,),有关；,不论抗磁质与顺磁质，,B,总与,H,同向；,通过以闭合曲线,L,为边界的任意曲面的,B,通量均相等；,通过以闭合曲线,L,为边界的任意曲面的,H,通量均相等。, ,C,6.,从电子枪同时射出两个电子，初速度分别为,v,和,2v,，经垂直磁场偏转后，则, ,(A),初速为,v,的电子先回到出发点,(B),初速为,2v,的电子先回到出发点,(C),同时回到出发点,(D),不能回到出发点,C,7.,一正电荷在磁场中运动，其速度沿,x,轴正向，若它在场中受力有下列情况，指出各情况下磁感应强度的方向。,(A),电荷不受力；,(B)F,沿,z,轴方向，且此时磁力最大；,(C)F,沿,-z,向，且此时磁力的值是最大值的一半。,(A),沿,x,轴正向,(B),沿,y,轴正向,(C),与,x,轴成,30,0,角,8.,指出下列各式中那些是正确的, ,A.,B.,C.,D.,I,2,I,1,L,1,L,2,B,9.,写出下列回路中,B,的环流,1,2,3,4,I,I,C,10.,两圆形回路半径同，,P,1,P,2,为两回路上的对应点，则,( ),A.,B.,C.,D.,I,1,I,2,L,1,P,1,I,1,I,2,P,2,L,2,I,3,(a),(b),11,、下面说法是否正确，说明理由,（,1,）闭合曲线内没有包围传导电流，则线上各点,的,H,必为零；,（,2,）曲线上各点,H,为零，该曲线所包自由电流代数,和为零；,（,3,）由介质中的环路定理知，,H,仅与传导电流有关；,（,4,）不论各向同性的顺磁质还是抗磁质，,B,总与,H,同向；,（,5,）以闭合曲线,L,为边线的任意曲面的,B,通量均相等；,(6),以闭合曲线,L,为边线的任意曲面的,H,通量均相等；,12,、一带电粒子，垂直射入均匀磁场，若粒子质量增大两倍，入射速度增大两倍，磁场的,B,增大四倍，则通过粒子运动轨道所包范围内的磁通量增大到原来的多少倍。,A. 2,倍,B. 4,倍,C. 1/2,倍,D. 1/4,倍,B. 4,倍,例,1,、如图 内外半径分别为,R,1,、,R,2,，面电荷密度为,的均匀带电非导体平面圆环，绕过,O,点轴线以匀角速度旋转时，求圆环中心的磁感应强度。,R,2,R,1,解：,当带电平面圆环旋转时，其上,电荷作圆周运动形成电流，在空间,激发磁场。,平面圆环上的电流可看成是半径连,续变化的圆形电流的叠加。可取半,径为,r,，宽为,dr,的细圆环，旋转时，,细圆环上的电流为,dr,很小 ，可视为是细圆环，其在中心产生的,dB,为,o,因半径不同的圆环在,O,处产生的磁感应强度方向,相同，则,O,处的总磁感应强度为,圆盘在纸面内作逆时针旋转，在圆盘带正电,时，,O,点的,B,垂直纸面向外，当圆盘带负电时，,O,点的,B,垂直纸面向里。,例,2,、 在一半径为,R,的无限长的薄圆筒形金属,薄片中，沿长度方向有电流,I,通过，且横截面,上电流分布均匀，试求圆柱轴线上一点的磁感,应强度。,O,R,解,：这样的电流分布产生的磁场,可看做是无数个无限长载流直导,线其在,O,处产生的,dB,的矢量和。,I,x,y,经分析，,y,方向的,dB,都相互抵消掉了，,只剩下,x,方向的,dB,迭加。,dB,dB,x,d,例,3,、,在半圆柱面导体的磁场中，轴线上有一无限长直导线，其上电流与半圆柱面的电流等值反向。求,（,1,）轴线上导线单位长度所受的力；（,2,）若将另一无限长直导线（其上电流与半圆柱面大小方向都相同）代替圆柱面，产生同样的作用力，该导线应放在何处？,I,I,R,Y,解：,轴线上导线元受到的安培力为,沿,X,轴正向,单位长度导线受力为,沿,X,轴正向,Y,X,柱面在轴线产生的磁感应强度为,（,1,）,沿,Y,轴正向,X,Z,（,2,）,替代电流在轴线上产生的,B,应等于半圆柱面电流在轴线上产生的,B,，所以替代电流可以在,X,轴负半轴上，电流方向沿,Z,轴正向,设该电流的位置在距原点为,d,处，,由：,即,y,X,例,4,一半圆形环带，其上均匀流有电流,I,，,圆环半径分别为,R,1,和,R,2,;,求：环心的磁感应强度。,R,1,R,2,O,解：取一,r,到,r+dr,半圆环，则,此圆环上的电流为：,此圆环在,O,点产生的,dB,为：,如图所示的环带在,O,点产生的,B,为：,例,5,如图所示，一通有电流,I,1,的长直导线旁有一与之共面的通有电流,I,2,的长方形线圈,ABCD,，,AB,边与直导线平行，距离导线,x ,求：,1),长直导线的磁场对,AB,边和,AD,边的作用力；,2),若保持,I,1,，,I,2,不变，将,AB,与导线间距离从,a,变到,2a,，求磁场对线圈做的功。,I,1,A,D,B,C,I,2,x,a,b,解 ：,(1),长直导线产生的磁场,I,1,A,D,B,C,I,2,x,a,b,AB,边受的磁场力,AD,边受的磁场是变化磁场,(2) I,1,的磁场对,ABCD,作用的合力为,当线圈移动时，磁场所做的功为：,例,6,：两导线沿半径方向被引到铁环上,B,、,C,两点，电流方向如图所示。求环心处的,B,。,解：,两直线部分在环心处激发的,B,为零,O,B,C,I,I,l,1,l,2,I,1,I,2,例,7,在没有电流分布的空间区域里，是否存在这样的恒定磁场：其磁感应线为一系列不均匀分布的平行直线,。,不存在,S,1,S,2,B,1,=B,2,同一条磁感应线,B,处处相等,l,1,l,2,B,3,=B,4,空间区域,B,处处相等,题,1,、一无限长的直导线其上电流为,I,0,，在其附近,有一段载流直导线，长为 且通有电流为,I,，当此,直导线从,1,运动到,2,时，求磁场力作功。,I,0,I,1,2,r,1,r,2,题,2,、 如图所示，在半径为,R,的木球上紧密地绕有,细导线，相邻线圈可视为相互平行，以单层盖住,半个球面，沿导线流过的电流为,I,，总匝数为,N,，,求此电流在球心,O,处产生的磁感应强度。,R,O,I,题,1,图,题,2,图,测试题,I,直导线在,r,处时受力为,方向向左,变力作功为,2,、由磁通量来求功,I,0,I,1,2,r,r,1,r,2,测试题,1,题解,：,2,题解,：,R,O,I,x,取坐标如图,r,总磁场为：,在,O,点产生的磁场为：,