11.26等差数列

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高三数学第一轮复习,等差数列,9/13/2024,1,学习目标,1、理解等差数列的概念、通项公式、等差中项公式，会用公式解决问题,2、掌握等差数列的前,n,项和公式，体会等差数列的通项及等差数列的前n项和可分别表示为一次函数和二次函数,3、探索并总结等差数列的性质，会运用性质解决有关综合问题,9/13/2024,2,学习活动1：梳理基础知识,1.等差数列的定义:,若数列从第二项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，则数列是等差数列。其中常数是公差,2.通项公式:,通项公式推广:,9/13/2024,3,3.等差中项:,若,a,，,b,，,c,成等差数列，则,b,称,a,与,c,的,等差中项.,4.等差数列前n项和公式:,学习活动1：梳理基础知识,9/13/2024,4,质疑探究:,等差数列通项公式与前n项和公式的推导分别用了什么方法?,9/13/2024,5,5.等差数列的判定方法:,定义法:,中项公式法:,学习活动1：梳理基础知识,9/13/2024,6,9/13/2024,7,等差数列的增减性与最值:公差d0时为_数列,且当a10时,前n项和Sn有最_值.,9/13/2024,8,考点,:关于基本量的问题,例1:在等差数列,a,n,中，,（1）已知,a,15,=33，,a,45,=153，求,a,61,；,（2）已知S,8,=48，S,12,=168，求,a,1,和,d,；,（3）已知,a,6,=10，S,5,=5，求,a,8,和S,8,；,（4）已知,a,16,=3，求S,31,；,学习活动：亲身体验,9/13/2024,9,方法点睛,等差数列的通项公式及前,n,项和公式中，共涉及五个量，知三可求二,如果已知两个条件，就可以列出方程组解之如果利用等差数列的性质、几何意义去考虑也可以体现了用方程思想解决问题的方法,训练：,成等差数列的四个数的和为52，第二个数与第三个数的积为160，求这四个数。,总结：,9/13/2024,10,考点,:等差数列的证明,例2:数列 的前n项和 ，,（1）求证： 是等差数列；,（2）求 。,9/13/2024,11,反思归纳,9/13/2024,12,考点,:等差数列前,n,项和:,例3:数列,a,n,中，S,n,=,100,n,-,n,2,(,n,N,+),（1）,a,n,是什么数列?,（2）若,b,n,=|,a,n,|，求,b,n,的前,n,项和,例4：等差数列前n项的和为Sn，若,，求 。,例5：两个等差数列 的前n项和分别为 ， ，求 。,9/13/2024,13,考点,:等差数列性质应用:,9/13/2024,14,