二次函数与图形最大面积课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数与图形面积,学习目标,1,、能建立二次函数的模型，解决有关图形的面积的最大值和最小值得问题,2,、初步体会建模的思想,探究,:,计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为,45mm,的磁盘,（,3,）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径,r,是多少时，磁盘的存储量最大？,（,1,）磁盘最内磁道的半径为,r,mm,，其上每,0.015mm,的弧长为,1,个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？,（,2,）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于,0.3mm,，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？,如图，在一面靠墙的空地上用长为,24,米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽,AB,为,x,米，面积为,S,平方米。,(1),求,S,与,x,的函数关系式及自变量的取值范围；,(2),当,x,取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3),若墙的最大可用长度为,8,米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解：,(1), AB为x米、篱笆长为24米, 花圃长为（244x）米,(3),墙的可用长度为,8,米,(2),当,x, 时，,S,最大值, ,36,（平方米）, S,x,（,24,4x,）,4x,2,24 x,（,0x6,）, 024,4x 8 4x6,当,x,4cm,时，,S,最大值,32,平方米,何时窗户通过的光线最多,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长,(,图中所有的黑线的长度和,),为,15m.,当,x,等于多少时,窗户通过的光线最多,(,结果精确到,0.01m)?,此时,窗户的面积是多少,?,做一做,5,x,x,y,如图，在平面直角坐标系中，四边形,OABC,为菱形，点,C,的坐标为,(4,0),，,AOC=60,，垂直于,x,轴的直线,l,从,y,轴出发，沿,x,轴正方向以每秒,1,个单位长度的速度运动，设直线,l,与菱形,OABC,的两边分别交于点,M,、,N(,点,M,在点,N,的上方,).,(1),求,A,、,B,两点的坐标；,（,2),设,OMN,的面积为,S,，直线,l,运动时间为,t,秒,(0t6),，试求,S,与,t,的函数表达式；,(3),在题,(2),的条件下，,t,为何值时，,S,的面积最大？最大面积是多少？,二次函数,y=ax +bx+c,的图象的一部分如图所示，已知它的顶点,M,在第二象限，且经过点,A,（,1,，,0,）和点,B,（,0,，,1,）。,（,04,杭州）,（,1,）请判断实数,a,的取值范围，并说明理由；,2,x,y,1,B,1,A,O,5,4,（,2,）设此二次函数的图象,与,x,轴的另一个交点为,C,，,当,AMC,的面积为,ABC,的 倍时，求,a,的值。,-1,a,0,1.,理解问题,;,“二次函数应用” 的思路,回顾上一节“,最大利润,”和本节“,最大面积,”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的,基本思路,吗？与同伴交流,.,议一议,2.,分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系,;,3.,用数学的方式表示出它们之间的关系,;,4.,做数学求解,;,5.,检验结果的合理性,拓展等,.,