2.3数轴(第一课时）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学七年级 上册,(苏科版),2.2 数轴（1）,初中数学,七上,1,刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.,类似的，在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.,初中数学,七上,2,它表示的数字有着与刻度尺一样的排列规律：越往右越大,它可以表示出所有的正数和0.,生活中有没有能把负数也表示出来的模型呢？,初中数学,七上,3,试找一找温度计上表示-12、-36的刻度.,初中数学,七上,4,你能设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看,.,数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具数轴,初中数学,七上,5,数 轴,初中数学,七上,6,画数轴，认识数轴,1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这点称为原点O；,2.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向（用箭头表示），向左的方向规定为负方向；,3.取适当长度为单位长度；在直线上从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3,1,2,3,1,2,3,0,像这样，规定了,原点,、,正方向,和,单位长度,的,直线,叫作数轴；,初中数学,七上,7,数轴的,原点,、,正方向,、,单位长度,是一条直线成为数轴的关键，我们称它们为数轴的,三要素,关于数轴的三要素：,原点：,就是数轴上表示“”的点，是正数和负数的分界 原点 可以选择在直线上的任何位置，通常根据需要来定；,正方向：,告诉读图者，哪边是正数，同时顺着这个方向越来越 大画数轴直线走向可以任意确定，同样，正方向可以在直线自由选择，但习惯上大家都画水平的直线，并把向右定为数轴的正方向,单位长度：,告诉别人一个单位用多长线段表示，有了它数轴上的点才能找到自己的位置一条数轴只能规定统一的单位长度,初中数学,七上,8,数轴的特征：,1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；,2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；,初中数学,七上,9,解：,点A、B、C,表示的数分别是,2、0.5、3.,例1,如图，指出数轴上点A、B、C,表示的数：,初中数学,七上,10,例2,在数轴上画出表示下列各数的点：,解：,如图,2,0,1.5,1.5,初中数学,七上,11,判断下列各图形是否是数轴：,少原点,少正方向,单位长度不统一,-1 0 1,0 1,不是直线,是数轴,初中数学,七上,12,填空：,1.数轴上表示正数的点在原点的_边，表示负数的点在原点的_边； 2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是_；距离原点4个单位长度的点表示的数是_；点A表示的数是1，则距离A点2个单位长度的数是_.,右,左,3,4或-4,3或1,练一练,初中数学,七上,13,初中数学,七上,议一议：,（1）面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点,（2）怎样用数轴上的点表示圆周率？,14,有理数,数轴上的点,（数）,（形）,小结,：,转化,转化,问题类型：,1.利用数轴的定义判断数轴的真假；,2.画数轴，并用数轴上的点表示数；,3.通过数轴上点的运动确定所表示数的变化.,初中数学,七上,15,思考：,你能利用数轴比较任意两个,有理数的大小吗？,初中数学,七上,16,数缺形时少直观，,形少数时难入微；,数形结合百般好，,隔离分家万事休。,-华罗庚,初中数学,七上,17,