第四讲 资本资产定价模型[1]

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,资本资产定价模型,1,专题内容,期望收益率关系式,基础性假设,市场资产组合,市场均衡的条件,资本资产定价模型,证券市场线,资本市场线,案例,2,期望收益率关系式,定理1：,当市场存在无风险资产时，任意资产的收益率,X,i,（,i,=1,2,3,n）,的超额收益率等比于切点资产组合的超额收益率，且比例系数,i,=cov(,X,i, X,p,)/,p,2,。,X,p,表示切点组合的资产收益率。,3,期望收益率关系式,承接第三专题的假设。在市场存在无风险资产情况，考虑期望收益关系式。,4,期望收益率关系式,定理2：,假设市场上的资产组合集仅由风险资产组成，则可以任意选择最小方差资产组合,W,u,及与,W,u,零,beta,相关的资产组合,W,z,，,使得任意风险资产的收益率,X,i,（,i,=1,2,n）,的期望收益率可以表示为：,E,(,X,i,)=,E,(,X,z,)+(,E,(,X,u,)-,E,(,X,z,)*,ui,5,期望收益率关系式,定理2证明,6,期望收益率关系式,承接定理2证明,7,期望收益率关系式,承接定理2证明,8,基础性假设,基础性假设,投资者是风险厌恶的，且其投资行为是使其终期财富的期望效用最大；,投资者是价格接受者；,投资者都认同市场所有资产的收益率服从多元正态分布；,资本市场存在无风险资产，且可以无风险利率进行无限借贷；,资产数量是固定的，所有资产都可市场化且完全分割；,市场信息畅通无阻，投资者都可无代价获取所需信息；,资本市场没有缺陷，如税收，管理调节和卖空限制等。,9,市场资产组合,定义：市场资产组合,10,市场资产组合,定义：市场资产组合,11,市场均衡的条件,市场达到均衡的必要条件,(,mkt,1,.,mkt,n,)等比于,W,p,*,如果理解呢？,12,市场均衡的条件,市场达到均衡的必要条件证明,13,市场均衡条件,市场达到均衡的必要条件证明,14,市场均衡的条件,性质：当市场达到均衡时，若记市场在风险资产上的初始资产组合为,W,M,，则W,M,=W,p,*,。,特别地，当市场上午风险资产是零净供应的金融证券时，则,W,p,*,就是市场资产组合；,其他情况下，市场资产组合是连接(0,r)和切点资产的切线上的左下边某处。,15,资本资产定价模型,Sharp-Lintner-Mossin CAPM,假设市场上无风险资产可以获得，当市场达到均衡时，任意风险资产的超额收益率与风险资产的市场资产组合超额收益率成比例，即：,E,(,X,)-,r,I=,M,(,E,(,X,M,)-,r,),其中,M,=cov(,X, X,M,)/var(,X,M,),16,资本资产定价模型,Black CAPM,假设市场上无风险资产不可以获得，当市场达到均衡时，任意无风险资产的收益率可以表达成：,E,(,X,) =,E,(,X,z,) I+,M,(,E,(,X,M,)-,E,(,X,z,) ),其中,X,z,为与市场资产组合零beta相关的资产组合的收益率。,17,证券市场线,证券市场线(SML)，是过无风险资产对应的点(0,r,)和市场资产组合对应点(1,E,(,X,M,),)的一条直线。,根据货币分离定理，所有投资者持有的资产组合都可以表示成无风险资产和风险资产组合的资产组合，我们把这一类资产组合称为有效资产组合。,18,资本市场线,资本市场线(CML)：,无风险资产F与市场组合M的连线（射线）。,资本市场线上的点代表有效的资产组合。,资本市场线方程：,19,资本市场线,含义：,表示有效组合的预期收益率与风险之间的关系。有效组合的预期收益率由两部分构成：一部分是无风险收益率，它是由时间创造的，是对投资者放弃即期消费的补偿；另一部分是风险溢价，它与承担风险大小成正比，是对投资者承担风险的补偿。,风险的价格：,单位风险价格，资本市场线方程式中第二项的系数。,20,案例,案例一：,公司A在时期1将发行100股股票，公司在时期2的价值为随即变量V(2)，公司的资金都是通过发行这些股票而筹措的，以致股票的持有者有资格获得完全的收益流，最后给出数据如下：,V(2)有两种可能结果,以0.5的概率为1000元；以0.5的概率为800元。,Cov(X,A,X,M,)=0.045，sqrt(var(X,M,)=0.30,r=0.1,E(X,M,)=0.20。,求：每股的合理价值。,21,案例,案例二：,有一面值为100元的债券，约定到期付息8%,假设在债券有效期内有70%的时间可以赎回本金及获得利息，30%的时间不能还本付息，但将支付50元的承保金。即可将债券在时期2的价值表示为随机变量。,B(2), 70%的概率为108, 30%的概率为50。,又设，cov(B,X,M,)=7，其他数据如上案例，,求：债券在1期的合理价值。,22,案例,资本资产定价模型在中国的实证研究。,23,