相对运动基本原理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相对运动专题,学习内容,掌握相对运动特点及其规律,掌握求解关于,相对运动,问题的基本思路及技能技巧,学习要求,会利用对地运动物理量求解相对运动量,会应用相对运动方程求解相对运动问题,一,:,相对运动基本原理,求解相对位移,S,反向,= S,1,+ S,2,S,同向,= S,1,- S,2,求解相对速度,V,反向,= V,1,+V,2,V,同向,= V,1,- V,2,求解相对加速度,a,反向,= a,1,+ a,2,a,同向,= a,1,- a,2,S,1,S,2,二相对运动规律：,三,:,在一条直线上的运动合成,例,1,如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方法确定甲球相对乙球的运动状态,甲,乙,解法一,:,利用相对位移求解,解,:S,甲,= S,0,+ V,0,t + at,2,/2,S,乙,= at,2,/2,S,相,= S,甲,S,乙,= V,0,t,所以甲球相对乙球以,V,0,做匀速运动,.,甲,乙,解法二,:,利用相对速度求解,解,:V,甲,= V,0,+ at,V,乙,= at,V,相,= V,甲,V,乙,= V,0,所以甲球相对乙球以,V,0,做匀速运动,.,甲,乙,解法三,:,利用相对加速度求解,解,:a,甲,= gsin,a,乙,= gsin,a,相,= a,甲,a,乙,= 0,所以甲球相对乙球做的是匀速运动,.,例,2,在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为,h,，,求,(,1),当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间,.,(2),当升降机以加速度,a,匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间,.,h,解,(1) V,相,0,= V,V =0,a,相,= g,0 = 0,S,相,= h,所以根据,S,相,= V,相,0,t + a,相,t,2,/2,得,: h = gt,2,/2 t =,例,2,在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小球，小球距升降机底板的高度为,h,，,求,(,1),当升降机匀速运动时将绳剪断，小球的落地时间,.,(2),当升降机以加速度,a,匀加速上升时将绳剪断，小球的落地时间,.,h,解,(2) V,相,0,= V,V = 0,a,相,= g + a,S,相,= h,所以根据,S,相,= V,相,0,t + a,相,t,2,/2,得,: h = (g+a)t,2,/2 t =,例,3.,如图所示，一长为,L,的细杆悬挂在天花板上，在距细杆下方,h,处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时，小球以初速度,V,0,作竖直上抛运动，求小球通过细杆所需的时间。,（小球与细杆恰好不相碰）,解,: V,相,0,= V,0,0 = V,0,a,相,= g,g = 0 (,小球相对杆做匀速运动,),S,相,= L,所以根据,S,相,= V,相,0,t + a,相,t,2,/2,得,: L = V,0,t t = L/V,0,例,4.,在光滑的水平地面上放有一质量为,M,足够长的木板，木板上一端一质量为,m,的物体以初速度,V,0,沿木板由冲上木板。已知物体与木板间的动摩擦因数为,，,求（,1,）物体达到与木板相对静止所用的时间。,（,2,）物体相对木板运动的最大距离。,解,: V,0,相,= V,0,0 = V,0,V,t,相,= V,V = 0,a,相,= a,m,+ a,M,=,g +,mg/M,所以根据,V,t,相,= V,O,相,(-a,相,)t,得,t = V,0,/,g(1 + m/M),2(-a,相,)S,相,= V,t,相,2,V,0,相,2,得,S,相,= V,0,2,/2,g(1 + m/M),a,m,a,M,四不在一条直线上的运动合成,例,1.,在空间某一位置将两个可看做质点的小球采用以下两种方式以相同的初速度,V,0,抛出。请分别求出经,t,时间两小球间距。,解,左例,V,相,0,= V,0,+ V,O,= 2V,0,a,相,= g,g = 0 (,两球相对做匀速运动,),所以根据,S,相,= V,相,0,t + a,相,t,2,/2,得,: S,相,= 2V,0,t,例,1.,在空间某一位置将两个可看做质点的小球采用以下两种方式以相同的初速度,V,0,抛出。请分别求出经,t,时间两小球间距。,解,右例,水平方向,:V,相,0,= V,0,- 0 = V,0,a,相,= 0,两球水平方向以速度,V,0,相对做匀速运动,所以根据,S,X,相,= V,相,0,t = V,0,t,竖直方向,:V,相,0,= V,0,- 0 = V,0,a,相,= g,g = 0,两球竖直方向以速度,V,0,相对做匀速运动,所以根据,S,Y,相,= V,相,0,t = V,0,t,所求,S,2,= S,X,2,+ S,Y,2,S = V,0,t,例,2.,如图所示，一不透明得小球从距墙,MO,和光源,S,等远的中点,A,开始做自由落体运动，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是,A,匀速直线运动,B,初速度为零的匀加速直线运动，加速度小于,g,C,初速度为零的匀加速直线运动，加速度大于,g,D,变加速运动,B,S,解,:,设小球经,t,时间自,A,下落至,B,根据三角形相似得,AB:S = 1:2,所以影得位移,S = 2AB = gt,2,则影以,2g,加速度做初速度为零得匀加速运动 选,C,例,3.,如图所示，小球位于距墙,MO,和地面,NO,等远的一点,A,，在球的右边，紧靠小球有一点光源,S,当小球以速度,V,水平抛出，恰好落在墙角,O,处当小球在空中运动时，在墙上就有球的影子由上向下运动，其影子中心的运动是,A,匀速直线运动,B,匀加速直线运动，加速度小于,g,C,自由落体运动,D,变加速运动,x,y,B,解,:,设,A,到墙之间距离为,d,小球经,t,时间自,A,运动至,B,y = gt,2,/2 x = V,0,t,根据三角形相似得,y:x = S:d,所以影得位移,S =,则影以,gd/2V,0,速度匀速下落,.,选,A,总结,:,1,解决在一条直线上的运动合成问题,可直接应用相对位移,相对速度或相对加速度来判定或求解,.,2,解决不在一条直线上的运动合成问题如果直接用相对位移,相对速度或相对加速度来判定或求解有困难,可考虑应用位移代换来求解,.,谢谢,