复杂性、复杂系统与复杂性科学中科院系统所

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,复杂性科学研究现状与展望,1,提 纲,复杂性,复杂系统,复杂性科学,复杂性科学研究现状,对复杂性科学研究的展望,2,1,.,复杂性,1.1 复杂性（Complexity）的基本概念,目前，关于复杂性的概念尚没有统一的说法。,因为复杂性涉及面很宽，在美国国会图书馆1975年至1999年2月15日的入藏书目中，标题里含复杂性(Complexity)一词的就有489种。其中涉及算法复杂性、计算复杂性、生物复杂性、生态复杂性、演化复杂性、发育复杂性、语法复杂性，乃至经济复杂性、社会复杂性，凡此种种，不一而足。,需要说明的是：社会科学领域中相当多数量的“复杂性”指的是混乱、杂多、反复等意思，而并非科学研究领域中与混沌、分形和非线性相关联的“复杂性”。,总之，由于复杂性概念在不同的学科领域，研究对象和采用的分析方法不同，因而对复杂性概念的定义也不相同，所以，到目前为止，对复杂性还没有一个严格定义。,3,12 与复杂性相关的几个概念及其相互关系,（1）随机性：,随机现象是系统内涵不确定而外延确定的表象。,近年复杂性研究的一条重要成果是：,随机性并不复杂,（虽然也有人说随机性是最大的复杂性），历史上不少复杂性的定义其实针对的是随机性，复杂性介于随机和有序之间，是随机背景上无规则地组合起来的某种结构和序。,有文献证明，一个同时包含混沌与随机现象的系统，随着时间的演化，对系统起支配作用的将是非线性机制，而非随机因素。,（2）模糊性：,模糊现象是系统内涵确定而外延不确定的表象，可以运用模糊数学的方法减少外延的不确定性。显然，这与复杂性科学的研究有本质区别。,4,（3）简单性和复杂性,简单性一向是现代自然科学、特别是物理学的一条指导原则。许多科学家相信自然界的基本规律是简单的。爱因斯坦曾是这种观点的突出代表者。虽然复杂现象比比皆是，但人们还是努力要把它们还原成更简单的组分或过程。当然的确有不少复杂的事物或现象，其背后确实存在简单的规律或过程。但是，另一方面也存在大量的事物和现象不能用简单的还原论方法进行处理。,另外，客观地定义和量度复杂性，与人们对自然界描述体系的复杂性是两回事。这很像是“美”和“美感”的关系。前者应有客观定义，而后者涉及接受者的主观条件。,5,2 . 复杂系统,2. 1 复杂系统及其基本特征,目前关于复杂系统的定义也不统一，至少有30多种，代表性的有如下一些：,（1）复杂系统就是浑沌系统（浑沌学派）。,（2）具有自适应能力的演化系统（,Santa Fe,）。,（3）包含多个行为主体（,Agent,）具有层次结构的系统。,（4）包含反馈环的系统（,Stacey,）。,（5）不能用传统理论与方法解释其行为的系统（,John,Warfield,）。,（6）动态非线性系统。,（7）客观事物某种运动或性态跨越层次后整合的不可还原的新性态和相互关系（本体论的复杂性定义）。本体论复杂性还可以分为：（突变论和混沌的两种）运动复杂性和（分形的和非稳定性的两种）结构复杂性。它们都具有跨越层次的特征。表现为嵌套、相互连结、相互影响和作用等。,（8）对客观复杂性的有效理解及其表达（认识论的复杂性定义）。认识论意义的复杂性概念也概括了自然科学和技术科学领域关于用描述长度定义复杂性的各种概念和涵义，特别是关于“有效复杂性”的涵义。,6,虽然目前关于复杂系统的认识与定义尚未统一，但是对复杂系统的基本特征的认识却比较一致。一般认为复杂系统具有以下特征：,（1）非线性（不可叠加性）与动态性,非线性是产生复杂性的必要条件，没有非线性就没有复杂性。复杂系统都是非线性的动态系统。非线性说明了系统的整体大于各组成部分之和，即每个组成部分不能代替整体，每个层次的局部不能说明整体，低层次的规律不能说明高层次的规律。每个子系统具有相对独立的结构、功能与行为。各组成之间、不同层次的组成之间相互关联、相互制约，并有复杂的非线性相互作用。,动态性说明系统随着时间而变化，经过系统内部和系统与环境的相互作用，不断适应、调节，通过自组织作用，经过不同阶段和不同的过程，向更高级的有序化发展，涌现出独特的整体行为与特征。,7,（2）非周期性与开放性,复杂系统的行为一般是没有周期的。非周期性展现了系统演变的不规则性，系统的演变不具有明显的规律。系统在运动过程中不会重复原来的轨迹，时间路径也不可能回归到它们以前所经历的任何一点，它们总是在一个有界的区域内展示出一种通常是极其“无序”的振荡行为。,系统是开放的，与外部是相互关联、相互作用的，系统与外部环境是统一的。开放系统不断的与外界进行物质、能量和信息的交换，没有这种交换，系统的生存和发展是不可能的。任何一种复杂系统，只有在开放的条件下才能形成，也只有在开放的条件下才能维持和生存。开放系统还具有自组织能力，能通过反馈进行自控和自调，已达到适应外界变化的目的；具有稳定性能力，保证系统结构稳定和功能稳定，具有一定的抗干扰性；在同环境的相互作用中，具有不断的演化能力；受到自身结构功能和环境的种种参数的约束。,8,（3）积累效应（初值敏感性）,初值敏感性，即所谓的“蝴蝶效应”或积累效应，是指在浑沌系统的运动过程中，如果起始状态稍微有一点改变，那么随着系统的演化，这种变化就会被迅速积累和放大，最终导致系统行为发生巨大的变化。这种敏感性使得我们不可能对系统做出精确的长期预测。,（4）结构自相似性（分形性）,所谓自相似是指系统部分以某种方式与整体相关。分形的两个基本特征是没有特征尺度和具有自相似性。对于经济系统，这种自相似性不仅体现在空间结构上（结构自相似性），而且体现在时间序列的自相似性中。一般来说，复杂系统的结构往往具有自相似性，或其几何表征具有分数维。,9,2.2 复杂系统的分类,复杂性的种类很多，从不同的角度可以进行不同的分类。以下是两种分类：,（1）物理（自然系统）复杂性、生物复杂性、社会复杂性（成思危）；,（2）主观复杂性与客观复杂性。,10,3 . 复杂性科学,3 .1 复杂性科学的定义,复杂性科学就是运用非还原论方法研究复杂系统产生复杂性的机理及其演化规律的科学。,3 .2 复杂性,科学的研究对象,安德森指出，复杂性研究不应像一般语义学或一般系统论那样是“早熟和轻率地”企图建立包罗万象的构架；而应当注重特定的、可以检验的机制和概念。,圣达菲（Santa Fe）研究所，把诸如对称破缺、局域化、分形和奇怪吸引子等,“,各种新性质怎样冒出来”的种种思想贯穿起来，作为复杂性科学的研究对象。,而几本90年代初出版的标题类似的通俗读物，都把复杂性研究作为介于有序和混沌边缘的科学。,复杂系统是复杂性科学研究的对象。,11,3.3 复杂性科学的基本原理,(1),整体性原理。,由于复杂性科学的研究对象是非线性经济系统，传统的叠加原理失效，因此，不能采用把研究对象分成若干个小系统分别进行研究，然后进行叠加的办法，而只能从总体上把握整个经济系统。这一点也很符合系统科学的思想。,(2),动态性原理。,复杂系统必然是动态系统，即与时间变量有关的系统。没有时间的变化，就没有系统的演化，也就谈不上复杂性规律。因为“事物总是发展变化的”。,12,(3),宏观与微观相统一的原理。,复杂性科学认为，系统的宏观变量大的波动可能来自于组成系统的一些元素的小变化。因此，为了探讨复杂系统宏观变量的变化规律，必须研究它的微观机制。但由于非线性机制的作用，又不能将系统进行分解，所以说必须将宏观与微观相统一。,(4),确定性与随机性相统一原理。,复杂性科学理论表明：一个确定性的经济系统中可以出现类似于随机的行为过程，它是系统“内在”随机性的一种表现，它与具有外在随机项的非线性系统的不规则结果有着本质差别。对于复杂系统而言，结构是确定的，短期行为可以比较精确地预测，而长期行为却变得不规则，初始条件的微小变化会导致系统的运行轨迹出现巨大的偏差。而对于具有外在随机项的非线性经济系统，系统的演化规则每时每刻都不确定，因此，无论是长期行为还是短期行为都无法界定。,13,3.4 复杂性科学研究方法,（1）理论分析方法,理论分析是研究复杂系统的必不可少的重要途径。主要包括对复杂系统进行事前、事中和事后的理论分析。对混沌或复杂系统的判定是事前理论分析的重要内容,。,（2）复杂系统的模型分析方法,目前有重要影响的模型方法有：,（i）混沌动力学模型法（Chaos Dynamics）,（ii）符号动力学方法（Symbolic Dynamics）,（iii）结构解释模型法（ISM）,（iv）系统动力学方法（System Dynamics）,（v）复杂适应系统方法（Complex Adaptive System）,14,（3）复杂系统的数值计算与模拟方法,有关的数值计算方法主要有：,（i）遗传算法；,（ii）演化计算方法；,（iii）胞映射方法等。,模拟方法主要有：,（i）系统动力学（System Dynamics）方法；,（ii）元胞自动机方法；,（iii）SWARM方法等。,15,4.复杂性科学研究现状,4.1复杂性科学的起源与分类,国外比较规模化的有关复杂性科学方面的研究一般认为是在20世纪70年代末或80年代中期开始的。,经过20多年的发展，复杂性科学取得了长足的进步，目前已经初步形成了以下几个学派：,16,学派名称,代表人物,理论工具,复杂性所在,重要研究方向,混沌学派,Li-York，R. May, M.J. Feigenbaum R. Day等人,非线性方程,系统中,物理、经济、生物系统等,结构学派,Piece，Vickers Warfield等人,集合论、布尔代数、形式逻辑等,人脑中,经济管理理论，交互式管理,系统动力学派,Senge，Meadows Forrester等人,常微分方程与计算机模拟,系统中,组织理论、社会经济系统,自适应系统学派,Kauffman，Arthur Holland， Cowen等人,偏微分方程,系统中,经济、生物、认知等系统,暧昧学派,一些单独的研究学者,学科交叉,不明确,社会、科学、语言系统等,17,4.2 混沌学派,混沌理论的起源：,1913年Poincare对微分方程解的灵敏性问题的研究；,1963年Lorenz的实验错误导致初值敏感性的发现；,1975年李天岩（Li）与约克（York）给出了著名的Li-York定理，正式定义了混沌的概念。,之后，混沌研究掀起了高潮：R. M. May(生物), Ruelle和Takens, R. Day等等。,18,4.3 结构复杂性学派,（1）起源与发展：,美国Warfield教授1975年开始研究，1990年出版了,A Science of Generic Design: Managing Complexity Through Systems Design,，1994年出版了：,A Handbook of Interactive Management,。,（2）复杂性科学的定义：复杂性,是指当人们在处理系统问题由于对所研究问题缺乏足够了解而受挫时，在人脑中所产生的一种的感觉。,那些认为复杂性只是所研究系统的一种特性的人们将会面临找出众多不同待研系统的共同特性的挑战。即使能找到这种特性，也还会遇到诸如他们如何去处理这些系统而不是仅仅考虑一下，比如：所设计的系统或模型没有任何可观测的特性，那么，他们将不得不解释为什么对有些系统有的人能够搞明白而有些人却一筹莫展。,19,（3）结构复杂性科学由以下几部分构成：,（i）结构,复杂性的20条定律,：复杂性定律能帮助我们鉴别那些为了避免无用劳动而必须克服的障碍，并指出提高效率的途径；,（ii）复杂性的度量方法（Metrics）：可以将待研问题的境况（problematic situations）赋予数值，以便比较不同的境况；,（iii）解释结构模型（ISM）。,换句话说，SBSC是具体描述复杂的组织行为的基本性质、揭示复杂性的规律、提供可以在复杂境况下进行决策的实用方法、和指导解决复杂性问题的科学。,20,4.4 系统动力学派,（1）起源：,系统动力学(System Dynamics，简称SD)是系统仿真模拟阶段研究系统动态行为的一种计算机仿真技术。它是福雷斯特于20世纪70年代初期创立的。之后，得到了广泛应用。,（2）新发展：,在系统动力学基础上，皮特圣吉于1995年出版了著作：第五项修炼,（The Fifth Discipline）,，开启了系统动力学发展的新阶段。,21,4.5 复杂适应系统学派,（1）CAS理论的产生,复杂适应系统理论是在1994年圣塔费研究所成立十周年时，由享有盛名的J霍兰德教授，在题为“隐藏的秩序”（Hidden Order）报告中提出的。在这个报告中，霍兰德在多年研究复杂系统的基础上，提出了关于复杂适应系统的比较完整的理论。,复杂适应系统(CAS)理论是系统科学中引人注目的一个新领域。现代系统科学经历了三个发展阶段：以控制为主要考虑的“老三论”阶段，以自组织现象为主要研究对象的“新三论”阶段，以复杂性研究为主流的当前的新的发展阶段。,对于复杂性的研究包括许多方面，其中一个重要的方面是对于复杂性的产生机制的研究。CAS理论就是对于这个问题的一种回答。这当然是产生复杂性的机制之一。而不是复杂性的唯一的来源，完全不排斥还可能会有其他的机制与渠道。所以，我们认为，复杂适应系统是一类重要的，常见的复杂系统，它从一个方面概括与抽象出了生物，生态，经济，社会等一大批复杂系统的共同特点。,22,（圣塔菲Santa Fe研究所简介）,圣塔菲研究所地处美国新墨西哥州首府圣菲， 1984年由盖尔曼、安德森，以及阿罗(K. Arrow，1972年诺贝尔经济学奖获得者)等人倡议建立。它是一个专门研究复杂性的机构，只有少数固定编制、多数人员是流动的，目前的年度预算约为500万美元（由私人基金和美国科学基金会支持）。其研究课题涉及地球上出现生命之前的化学演化和之后的生物演化、哺乳动物的免疫系统理论、人类与动物个体的学习和思维、人类文化和语言的演变、全球经济作为复杂的演化系统、计算机和程序设计的全新战略，等等。该所的计算机条件很好，从核酸大分子、人工生命，到社会组织、股票市场，似乎模拟什么像什么。然而，在那里，透过海量的数据和图像，洞察所得的概念却相对贫乏；在一定意义上,还是回到了霍兰德早就提出的自适应系统的概念。,1994年，该所召开了建所十年的评估会，人们在会上讲了许多好话，会下却不乏微辞。有人甚至写了题为“从复杂性到困惑性”的文章。,23,（2）基本思想适应性产生复杂性,CAS理论的最基本的思想可以概述如下：,我们把系统中的成员称为具有适应性的行为主体(Adaptive Agent)，简称为主体。所谓具有适应性，就是指它能够与环境以及其它主体进行交流，在这种交流的过程中“学习”或“积累经验”，并且根据学到的经验改变自身的结构和行为方式。整个系统的演变或进化，包括新层次的产生，分化和多样性的出现，新的、聚合而成的、更大的主体的出现等等，都是在这个基础上出现的。,CAS理论把系统的成员看作是具有自身目的与主动性的、积极的“活的”主体。更重要的是，CAS理论认为，正是这种主动性以及它与环境的反复的、相互的作用，才是系统发展和进化的基本动因。宏观的变化和个体分化都可以从个体的行为规律中找到根源。霍兰把个体与环境之间这种主动的、反复的交互作用用“适应性”一词加以概括。这就是CA5理论的基本思想适应性造就复杂性。,24,(2)CAS理论的主要特点,CAS理论的核心思想“适应性造就复杂性”，具有十分重要的认识论意义。可以说，这是人们在系统运动和演化规律的认识方面的一个飞跃。这一点可以从以下三个方面来加以说明。,(i)主体是主动的、活的实体,。 CAS理论正把系统的成员看作是具有自身目的与主动性的、积极的“活的”主体。更重要的是，CAS理论认为，正是这种主动性以及它与环境的反复的、相互的作用，才是系统发展和进化的基本动因。,(ii)个体与环境的交互。,个体与环境,(包括个体之间)的相互影响和相互作用，是系统演变和进化的主要动力。,个体的相互作用才是整体的基础。当我们说“整体大于部分之和”的时候，指的正是这种相互作用带来的“增值”。复杂系统的丰富多彩行为正是来源于这种“增值”。这种相互作用越强，系统的进化过程就越加复杂多变。,25,(iii) 把宏观和微观有机地联系起来,极端的还原论观点把宏观现象的原因简单地归结为微观，否认从微观到宏观存在着质的增加。另一种比较普遍的观念是：把统计方法当作从微观向宏观跨越的唯一途径或唯一手段。,事实上，除了统计规律之外，一定还存在着其他的机制或渠道，它们同样也建立起微观与宏观之间的联系。CAS理论在这方面给我们提供了一条新的思路。,如果个体没有主动性(比如气体中的分子)，那么，它们的运动和相互关系的确只要用统计方法加以处理就行了。支配这样的系统的，确实主要就是统计规律。然而，如果个体是“活的”，有主动性和适应性，以前的经历会“固化”到它的内部。那么，它的运动和变化，就不再是一般的统计方法所能描述的。例如前面讲到的分化过程，显然就不是只靠统计方法所能加以说明的。,所以，在微观和宏观的相互关系问题上，CAS理论提供了区别于单纯的统计方法的新的理解。如果把这种想法加以推广，把宏观和微观看作是相对的层次的话，那么，它为我们认识、理解、跨越层次提供了十分有益的思路。,26,(3) CAS的基本原理与方法,（i）刺激-反应模型、适应度的确认与修改、新规则的产生机制。,（ii）SWARM平台：1995年Beta版，1998年For Windows，1999年Java版。,27,4.6国外研究现状：,国外比较规模化的有关复杂性科学方面的研究一般认为是在20世纪70年代末或80年代中期开始的。,首先是对浑沌系统的研究，我们知道罗伦兹的实验错误导致了浑沌现象的发现。但是，当时学术界的主流仍然只注意到强调因果关系的确定性系统，直到1975年，美国数学家李天岩（Li）和约克（York）将罗伦兹的发现一般化，提出了著名的李约克定理6，从而正式定义了“浑沌（Chaos）”的概念。浑沌一词的提出引起了学术界极大的兴趣。1976年，美国生物学家梅依（R. M. May）将李约克理论应用于生物群种的研究，采用形象的分枝理论描述李约克定理及浑沌现象7。物理学家瑞勒（Ruelle）和塔肯斯（Takens）也用浑沌理论去阐述流体力学中的百年难题湍流机理问题。许多经济学家，如：斯徒泽（Stutzer）、德依（Day）、贝哈鲍比（Benhabib）、谢菲（Shafer）、沃尔夫（Wolff）、伍德菲德（Woodford）、丹克瑞（Deneckere）和普里曼（Peliman）等在20世纪80年代也从不同的角度成功地将浑沌理论应用于经济管理的研究之中。1990年美国马里兰大学的物理学家奥特(Ott)、格里博士(Greebogi)及约克( Yorke)三人首先从理论上提出的浑沌控制方法，后来简称为OGY方法。这些成果拉开了运用浑沌理论与方法研究复杂性的序幕，为人类认识和控制复杂系统开辟了新的途径。,28,阿瑟（Brain Arther）的报酬递增率将经济学建立在生物学理论上，它强调个体生命，人们是分散和不同的，历史上的偶然事件、干扰和差异经非线性作用的放大成为驱动力量，因而认为经济系统没有绝对的均衡，永远处在重组、退化和发展之中。盖尔曼（Murray Gell-mann）、考温（George Cowan）、安德逊（Philip Anderson）等杰出的科学家，提出学科整合和科学应从还原论向整体论方向发展，并提出了Agent和Emergence（突现）等的概念。荷兰德（Holland）开创了基因算法、分类器系统，推动了神经网络算法的发展，归纳出复杂自适应系统的特征。郎顿（Chris Longton）开创了人工生命理论，推动了元胞自动机理论的发展，提出了复杂吸引子的概念。他认为在不动点吸引子、周期吸引子和奇怪吸引子之外还有一类吸引子为复杂吸引子，及所谓的浑沌边缘状态，在这种状态下系统表现出永恒的新奇性。,29,4.6.1 管理复杂性科学研究进展,（1）国外管理复杂性科学研究进展,（i）在管理思想方面：,对组织管理系统非线性认识的突破,对组织与变革演化模式的认识,对机械的组织和确定性变化模式的反省,组织系统行为的初值敏感性-双环学习理论,混沌的边缘-有界稳定性理论,（ii）在管理方法方面：,交互式管理方法,管理复杂系统分析与仿真方法：,主要有：系统动力学、自适应系统理论（,Adaptive System Theory,）、元胞自动机（,Cellular Automata,）和自适应行为个体仿真（,Adaptive Agent Simulation,）等方法。,30,（2）国内研究情况综述,：,陈平（1988）研究了国外金融市场的混沌问题，首次证实了经济系统也存在混沌现象；,宋学锋（1992-1998）系统研究了浑沌经济学的一些基本理论问题，给出了浑沌经济学的定义、界定了浑沌经济学的研究内容与范畴、系统总结了浑沌的定量特征及其判别方法，以离散浑沌经济系统为对象，研究其浑沌规律，提出了“区间分析法”，以便确定浑沌发生的临界区间。研究了经济管理系统的复杂性度量问题，提出了浑沌度的概念和计算方法。比较了浑沌经济学与经典经济学的关系、总结出了浑沌经济学的基本原理和研究方法，形成了浑沌经济学基本的理论框架，在国内率先出版了浑沌经济学理论及其应用研究的专著。,黄登仕、李后强（1993）系统总结了非线性经济模型和研究方法，并出版了非线性经济学的理论与方法。,31,1992年钱学森提出了“综合集成研讨厅”方法构想，用于分析复杂巨系统；戴汝为研究了认知复杂性问题并与于景元、王浣尘等合作承担综合集成研讨厅的理论、方法及应用研究的重点课题，有望创立有我国独立知识产权的成果；,1999年在成思危先生积极推动下，召开了以复杂性科学为主题的香山论坛，并主编出版了复杂性科学探索。组织专家翻译出版了复杂科学研究丛书：智能优势：组织的复杂性（王浣尘等译，2000）和组织中的复杂性与创造性（宋学锋等译，2000）；,刘洪（2001）出版了经济混沌管理；马军海、盛昭翰发表了“混沌时序的系统重构与预测技术”；曹庆仁、宋学锋（2001）发表了“基于复杂性科学的企业创新与管理”，,2001年6月在中国矿业大学召开了第一届全国复杂性学术研讨会,标志着我国管理复杂性研究进入了重要的发展阶段。2002年8月在上海召开了第二届全国复杂性研讨会。,32,（3）存在的主要问题,有关复杂性理论的研究和应用主要局限在物理、生物和经济管理领域，在其它领域，如社会科学和艺术领域的研究还相对比较滞后；,许多复杂性问题的研究，尤其是社会科学领域，目前还主要停留在定性的层面，定量分析和模型的建立仍需要加强。,数据的来源不充足，难以满足复杂性分析的需要；,大多数研究集中体现在理论方面，可操作性不强。,从当前的复杂性科学研究状况我们可以看出，复杂性科学的研究方兴未艾，复杂性学科尚在初创阶段，各国的研究水平相差不大。当前的学科交叉性日益显现，科研成果也在向可操作的方向发展，所有这些都给复杂性科学注入了新的活力，复杂性科学的应用前景将更加广阔,。,33,5.对复杂性科学研究的几点看法与展望,5.1.几点看法:,（1）科学研究不能从定义而要从对事实的分析出发。,（2）从本质上讲，复杂性是一种关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。,（3）复杂性科学研究不能过于宽泛而包罗万象。,（4）复杂性科学研究应该建立相应的科学规范，使复杂性研究能健康地“演化”。,总之，作为一门新兴的交叉边缘学科，复杂性科学才刚刚诞生，其研究内容、研究方法和手段都在不断探索与发展之中，复杂性科学方兴未艾，我们任重而道远。,34,5.2.我国复杂性科学的研究重点领域与问题,（1）复杂性科学的基本理论与方法,主要包括：,复杂性科学的基本内涵与基本概念；,复杂性的度量方法、复杂系统的辩识与评价方法；,复杂系统的控制理论与方法；,复杂系统的演化与涌现的机理；,复杂系统的数据挖掘技术；,复杂系统的演化计算方法；,元胞自动机、复杂系统的模拟技术与平台；,复杂系统综合集成研讨厅方法等。,35,（2）物理（自然）系统复杂性,主要包括：,材料损伤、破碎及突变复杂性；,成矿演化动力系统复杂性；,湍流的复杂性机理；,空气动力学系统的复杂性与天气预报复杂性；,物理混沌系统的控制方法；,灾害复杂性。,以上方面，我国已有较好的研究基础，应进行重点研究。,36,（3）生命系统复杂性,主要包括：,基于中医理论的人体经络复杂性；,脑的认知复杂性；,人体心脑病变复杂性及其诊断；,生态系统演化复杂性等方面都值得进行重点研究。,37,（4）社会和经济管理系统复杂性,主要包括：,金融系统复杂性；,混沌经济学理论与方法；,基于复杂性科学的管理理论与方法；,经济系统演化复杂性；,灾害复杂性的控制与管理方法；,基于网络系统的管理复杂性；,复杂社会系统的建模、控制与管理。,38,结束语,总之，近十几年来，复杂性科学与其它科学相互渗透。无论在生物学、生理学、心理学、数学、物理学、化学、电子学、信息科学，还是在天文学、气象学、经济学，甚至在音乐等艺术领域，都得到了广泛的应用。,“相对论消除了关于绝对空间与时间的幻想；量子力学则打破了关于可控测量过程的牛顿范式的梦想；而复杂性则消除了拉普拉斯关于决定论范式可预测性的幻想。”,从本质上讲，复杂性科学是一种关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化的科学而不是关于存在的科学。作为一门新兴的交叉边缘学科，复杂性科学才刚刚诞生，其研究内容、研究方法和手段都在不断探索与发展之中。只要我国学者能抓住这次机遇，刻苦钻研，不断创新，就一定能够在复杂性科学这一新兴学科领域里占有一席之地。,39,谢谢大家!,40,