测量高度数学活动

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,一、如何,测量倾斜角,测量倾斜角可以用,测倾器,。,-,简单的侧倾器由,度盘,、,铅锤,和,支杆,组成,0,30,30,60,60,90,90,P,Q,度盘,铅锤,支杆,2,0,30,30,60,60,90,90,使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：,1,、把支架,竖直,插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的,0,刻度线重合，这时度盘的顶线,PQ,在水平位置。,P,Q,3,0,30,30,60,60,90,90,2,、转动转盘，使度盘的直径对准目标,M,，记下此时铅垂线所指的度数。,M,30,4,A,C,M,N,1,、在测点,A,安置测倾器，测得,M,的仰角,MCE=,；,E,2,、量出测点,A,到物体底部,N,的水平距离,AN=l,；,3,、量出测倾器的高度,AC=a,，可求出,MN,的高度。,MN=ME+EN=l,tan,+a,测量底部可以直接到,达的物体的高度,:,5,如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是,m,，大门距主楼的距离是,30m,，在大门处测得主楼顶部的仰角是,30,，而当时侧倾器离地面,1.4m,求学校主楼的高度,(,精确到,0.01m),解：如图，作,EM,垂直,CD,于,M,点,根据题意，可知,EB=1.4m,，,DEM=30,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m,在,RtDEM,中，,DM=EMtan30300.577 =17.32(m),CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m),M,生活应用,1,6,测量底部不可以直接到,达的物体的高度,:,1,、在测点,A,处安置测倾器，测得此时,M,的仰角,MCE=,；,A,C,B,D,M,N,E,2,、在测点,A,与物体之间的,B,处安置测倾器，测得此时,M,的仰角,MDE=,；,3,、量出测倾器的高度,AC=BD=a,，以及测点,A,B,之间的距离,AB=b.,根据测量数据,可求出物体,MN,的高度,.,7,生活应用,2,下表是小亮所填实习报告的部分内容,:,C,E,D,F,A,G,B,8,1.,请根据小亮测得的数据,填写表中的空格,;2.,通过计算得，地王大厦的高为,(,已知测倾器的高,CE=DF=1m)_m (,精确到,1m).,2.,在,RtAEG,中，,EG=AG/tan30=1.732AG,在,RtAFG,中，,FG=AG/tan45=AG,EG-FG=CD,1.732AG-AG=60,AG=600.73281.96,AB=AG+183(m),1. 30,，,45,，,60m,9,课内拓展应用,1.,大楼,AD,的高为,100,米,远处有一塔,BC,某人在楼底,A,处测得塔顶,B,处的仰角为,60,爬到楼顶,D,测得塔顶,B,点仰角为,30,求塔,BC,的高度,.,A,C,B,D,10,2.,如图,在离铁塔,150,米的,A,处,用测角仪测得塔顶的仰角为,30,已知测角仪高,AD=1.5,米,求铁塔高,BE.,A,D,E,B,11,(1),侧倾器的使用,(2),误差的解决办法,-,用平均值,总 结,12,（,3,）到目前为止，你有那些测量物体高度的方法？,测量底部可以到达的,物体的高度，如左图,测量底部不可以直接到达,的物体的高度，如右图,13,作 业,1.,分组制作简单的测倾器,.,2.,选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等,.,3.,选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等,.,(,下表作参考,),14,活动报告,15,16,