转动核的电磁矩和电磁跃迁

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,集体转动态下 转动核的电磁矩 转动核的电磁跃迁,1,转动核的电磁矩（磁偶极矩和电四极矩）,核子的电荷、磁矩、电磁形状因子和核内核子的运动决定了原子核的静态电磁性质电多极矩和磁多极矩，并已有大量实验数据。实验上主要测量磁偶极矩和电四极矩，它们是了解核结构信息的重要来源,在原子核壳层结构章节讨论过单粒子态的电磁性质，提到对于满壳层外有许多价核子的核，电四极矩特别大，这是形变集体运动所致，转动核的电磁性质与单粒子态显然有区别。,2,适当定义形变核转动态的电磁矩算符，利用转动态波函数,给出的波函数JMK，,可以求出磁偶极矩和电四极矩Q：,=JMK,z,JMK,M=J,Q =JMKQ,20,JMK,M=J,3,磁矩,此处,z,包括核内部粒子的贡献，核磁矩算 符,其中,还包括转动的贡献：,转,=g,R,R。磁矩的理论结果为：,4,其中g,R,是集体转动回转磁比，对形变核典型值为g,R,=0.3.g,K,称轴向回转磁比，与内部单粒子轨道运动和自旋有关。当K=1/2时上式第二项需乘以因子：,1+(2J+1)(-1),J+1/2,b,0,K,，,1/2,5,电四极矩,电四极矩的理论结果为,Q,0,是内禀电四极矩，通常取均匀带电椭球的电四极矩。,它与形变参数,D,有关。由实验测量的Q值可确定形变参数,D,，实用中常取,6,转动核的电磁跃迁,由电磁跃迁概率的一般讨论 （附录八）知道，重要的是约化跃迁概率。有了约化跃迁概率B(E)或 B(M)，就可以利用表C3.2查出电磁跃迁概率W(E) 或W(M)。,7,C3.2讨论了约化跃迁概率的单粒子壳层模型估算，估算结果对于形变核实验值偏离很大，而由形变核转动模型计算的结果则与实验值很近，下面只介绍电四极约化跃迁概率B(E2)和磁偶极约化跃迁概率B(M1)。,8,电四极矩算符Q,2,和磁偶极矩算符M,1,得到。初、末态波函数i=J,i,M,i,K,i,和f=J,f,M,f,K,f,类似于电磁矩的计算手续。可得（K1/2）,9,其中C-G系数（J1 J2 M1 M2 J3M3）的定义见（附录二）。对偶偶核基态转动带（K=0），由C-G系数值,10,进一步得到,可得同一转动带内两个E2跃迁的分支比：,对偶偶核基带（K=0）有,11,例如4+2+态跃迁与2+0+态跃迁的分支比R=10/7.各种形变核E2跃迁分支比试验值已精确测定。实验上主要有两种方法，即库仑激发和衰变测量。前者是利用带电粒子轰击原子核引起核的E2激发，核从低能态跃迁到较高能态。衰变则是相反的过程,。由（4.41）式，这两种过程的约化矩阵元满足以下关系：,12,因而这两类实验都可以用来检验理论结果。奇A核也有类似于（4.47）式的分支比，对于同一转动带中（J=K）（J（1）=K+2）跃迁与（J=K）（J（2）=K+2）跃迁（库仑激发）之比为,13,例如，对和核，J=K=5/2.算出上述分支比理论值为R=0.56，而两核相应的实验值分别为0.52和0.55,对于奇A核衰变过程，则有,对转动去的大量形变核（150A180和220A250），上述理论结果与实验值都有较好的符合。这说明本节对形变核转动态的理论分析有相当的合理性。我们看到，在一个给定的转动带内，从一个态到另一个态的跃迁并不改变核的形状，因为形变参数,D,仅出现在Q,0,中。,14,