7第七章-稳恒磁场资料课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章,稳恒磁场,7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,7-2 安培定律,7-3 毕奥-萨伐尔定律,4-0 第四章教学基本要求,7-4 安培环路定律,第七章 稳恒磁场,4-0 第四章教学基本要求,7-5 介质中的磁场,教学基本要求,一、掌握磁感应强度的概念，理解洛伦兹力公式.,二、了解用磁感应线形象描述磁感应强度的方法, 会计算简单情况下的磁通量, 理解磁场高斯定理的内涵,.,三、理解洛伦兹关系式, 能分析点电荷在均匀电场或均匀磁场中的运动, 了解洛仑兹力关系的应用.,四、理解安培定律, 了解磁矩的概念, 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈中所受的力和力矩.,五、理解毕奥-萨伐尔定律, 理解磁场叠加原理, 能计算一些简单电流分布产生的磁场的磁感应强度.,六、理解磁场的安培环路定理, 理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法并能作简单计算.,七、了解介质的磁化现象及对磁场分布的影响，了解各向同性介质中磁场强度和磁感应强度的关系, 了解铁磁质的特性及应用.,*八、了解介质中的安培环路定理.,7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,要点,磁感应强度是怎样定义的,?,对磁感应线有哪些规定,?,领会磁通量的计算公式,.,什么是磁场的高斯定理,?,注意它的数学表达式及所反映的磁场的性质,.,认识洛伦兹关系式,了解其应用,.,基本磁现象,S,N,S,N,I,S,N,同极相斥,异极相吸,电流的磁效应,1820年,奥斯特,天然磁石,电子束,N,S,+,一、,磁感应强度,1. 磁场,运动电荷,运动电荷,磁场,电流周围存在着一种特殊物质-磁场.,2. 磁感应强度 的定义,大小与 无关,磁感应强度大小,定义为：,(,1),的方向：与小磁针,N,极在磁场中某点的稳定指向一致.,且,(,2,),带电粒子垂直 的方向运动时，受磁场作用力最大.,当运动电荷的速度方向与该点小磁针N极的指向不平行时，运动电荷将受磁力作用。所受磁力的大小随电荷运动方向与磁针N极夹角的改变而改变。当夹角为90,0,时，运动电荷所受磁力最大。,二、,洛伦兹力,+,运动电荷在磁场中所受的力称做为,洛伦兹力,.,洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直. 因此,洛伦兹力对运动电荷不作功. 洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向, 不改变速度的大小.,由实验电荷量为,q,的,电荷以速度 在磁场中运动时受到的磁场力：,通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的矢量 .,三、磁场的高斯定理,1.,磁感应线,通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量.,2.,磁通量,单位,形象地描绘磁场中 分布的空间曲线,规定:,方向,： 线上某点的切线方向为该点磁场方向.,大小,：通过垂直于 的单位面积的 线的数目.,I,直线电流的磁力线,圆电流的磁力线,I,通电螺线管的磁力线,1、每一条磁力线都是环绕电流的闭合曲线，都与闭合电路互相套合，因此磁场是涡旋场。磁力线是无头无尾的闭合回线。,2、任意两条磁力线在空间不相交。,3、磁力线的环绕方向与电流方向之间可以分别用右手定则表示。,穿过闭合面的磁通量等于零,.,3. 磁场中的高斯定理,实验结果表明， 线为闭合曲线.,由于 线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的 线数目相同，正负通量抵消.,静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场.,2. 在均匀磁场,中，过,YOZ,平面内,面积为,S,的磁通量。,1. 求均匀磁场中,半球面的磁通量,课堂练习,*四、洛伦兹关系式和应用,带电粒子在电场和磁场中所受的力:,电场力,磁场力,（,洛伦兹力,）,洛伦兹关系式,带电粒子在磁场中运动举例,1.回旋半径和回旋频率,同步加速器,2.磁聚焦,与 不垂直,螺距,磁聚焦 在均匀磁场中某点,A,发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角 不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦 。,五、霍尔效应,载流导体放入磁场 中，在导体上下两表面产生霍尔电压的现象.,霍耳,载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力,F,m,的作用下，向,A,侧偏转，在导体的,A,侧表面积累了正电荷.运动负电荷反向偏转，将积累于,A,侧表面.,I,A,A,+,+ + +,+,+,- - - - -,A A,两,表面间形成霍尔电场 ，阻碍粒子在磁场作用下的侧向偏移，当 时，两侧表面间将获得稳定的霍尔电压,U,H,.,I,A,A,+,+ + +,+,+,- - - - -,可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度. 若已知材料的霍尔系数，则可利用霍尔效应测量磁场的磁感应强度等.,霍尔系数,正粒子,R,H,0,，,测得,U,H,0,；,负粒子,R,H,0,，,测得,U,H,0,；,7-2 安培定律,要点,安培定律的内容是什么,?,它的矢量表达式是怎样的,?,注意计算载流导体所受安培力的方法,.,什么是载流线圈磁矩的定义,?,注意均匀磁场对载流线圈的作用力矩公式,.,一、安培定律,安培定律,由实验总结出磁场对电流元的作用力,S,有限长载流导线所受的安培力:,B,取电流元,受力大小,方向,积分,结论,方向,1、,均匀磁场中载流直导线所受安培力,2,.,当各电流元受力方向不同时,例题,如图 求半圆导线所受安培力,方向竖直向上,由对称性可知，各电流元所受的力在x轴上的分量的矢量和为零,二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩,将平面载流线圈放入均匀磁场中，,da,边受到安培力的大小:,bc,边受到安培力的大小:,F,da,与,F,bc,大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消.,ab,边受到安培力的大小:,cd,边受到安培力的大小:,F,ab,与,F,cd,大小相等方向相反，,不在一条直线上，不能抵消，,为一对力偶，产生力矩.,作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为,如果为,N,匝平面线圈，则,S,为平面线圈面积.,结论: 均匀,磁场中，任意形状刚性闭合,平面,载流线圈所受的力矩为 .,p,q,=,0,q,=,稳定,平衡,非稳定,平衡,定义,磁矩,载流线圈在磁场中会受到磁力矩而转动，这是电动机及磁电式仪表的基本工作原理.,课后题7-8,一半圆形闭合线圈，半径为R=0.1m，通有电流I=10A,放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，大小为,0.5T，如图示，求线圈所受力矩的大小。,B,I,R,7-3 毕奥-萨伐尔定律,要点,领会磁场叠加原理,.,毕奥,-,萨伐尔定律的内容及其数学表达式是什么,?,如何应用,毕奥,-,萨伐尔定律和磁场叠加原理计算电流的磁场中磁感应强度的分布？,一、磁场叠加原理,几个电流共同激发磁场,任意电流是无数小电流首尾相接组成，其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为 ，则此电流在该场点产生的总磁感应强度为,二、毕奥-萨伐尔定律,任意载流导线在点,P,处的磁感强度,P,*,真空磁导率,电流元 在空间一点,P,产生的磁感应强度：,例1判断下列各点磁感应强度的方向和大小.,a、b 点 ：,c、d点 ：,e、f、g、h 点 ：,a,e,d,g,b,h,c,f,+,+,+,磁感应强度大小：,磁感应强度方向如图所示,三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布,2,.确定电流元的磁场大小,1.,将载流导线无限分割取电流元；,解题步骤：,3,.确定 的方向，若所有 同向，则,4,.若各电流元的 不同向，则应建立坐标系，求 在各轴的投影 .,5.,求 的分量,6,.,注意磁场分布的对称性，选择合适的坐标轴方向，可简化计算.,a,P,X,Y,1. 载流直导线的磁场,已知：真空中,I、,1,、 ,2,、a,建立坐标系,OXY,任取电流元,大小,方向,统一积分变量,X,Y,a,P,线分布由对称性分析,在垂直于通电导线、圆心在导线上的系列圆簇， 的方向与电流方向成右手螺旋关系.,X,Y,a,P,无限长载流直导线,半无限长载流直导线,直导线延长线上,+,例：,一载流圆环半径为,R,通有电流为,I,，求圆环轴线上任一点,P,的磁感应强度.,有,I,p,*,如图建立坐标系，由对称性知,将圆环分割为无限多个电流元；各电流元在,P,的 方向不同，但相对于圆环轴线对称分布.,因为,则,解：,I,p,*,载流圆环环心处,x,=,0,，,沿,X,轴正向，即沿环轴向，与电流环绕方向,成右螺旋关系.,又因为,故有,N,匝同为,I,的圆环,I,p,*,载流圆环,载流圆弧,I,I,圆心角,圆心角,I,p,*,练习,求圆心,O,点的,如图，,O,I,*四、运动电荷的磁场,由毕-,萨,定律,故运动电荷的磁场,+,又,7-4 安培环路定律,要点,安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意其中电流正、负号的规定,.,注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质,.,领会用安培环路定律计算磁感应强度的方法,.,一、安培环路定律,安培环路定理,电流,I,正负,的规定:,I,与,L,成,右,螺旋时,I,为,正,；,反,之为,负,.,在场的理论中，把环流不等于零的场称为,涡旋场,，所以，稳恒磁场是涡旋场.,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值（即 的环流），等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,环路所包围的电流,由环路内外电流产生,由环路内电流决定,二、安培环路定律的应用,例：无限长圆柱形载流导体半径为,R,，通有电流为,I,，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布.,解：,.,I,导体内以关于,OP,对称分布的 和 为截面的两无限长电流,d,I,和 在点,P,产生的.,沿以,O,为圆心，,OP=r,为半径的圆的确切线，取此圆为积分回路,L,，由轴对称性可知， 沿,L,的切线,，,L,各点 大小相等，方向与,I,成右螺旋关系.,对称性分析,选取回路,（1）,I,（2,）,选取回路,.,例：密绕长载流螺线管通有电流为,I,，,线圈密度为,n,，求管内一点的磁感应强度.,（1 ）,由实验和对称性分析可知，长,螺线管,外部磁感强度趋于零 ，即 .,选矩形,MNOP,为回路,L,.,M,N,P,O,（2）,螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向，与,I,环绕方向成右螺旋关系.,解：,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,PO,上各点,B=0,；,NO,和,PM,上管内各点 ，管外各点,B=,0，,因此,7-5 介质中的磁场,要点,磁介质的磁化对磁场分布有什么影响,?,顺磁质和抗磁质的区别是什么,?,磁场强度与磁感应强度的关系如何,?,了解铁磁质的特性及应用,.,一、介质对磁场的影响,磁介质是能影响磁场的物质.,磁介质是由大量分子或原子组成,电子绕核旋转,分子电流,i,分子磁矩,i,介质磁化后的附加磁感强度,真空中的磁感强度,磁介质中的总磁感强度,磁化电流,附加磁场,抗磁质内磁场,顺磁质内磁场,方向相同的物质叫,顺磁质,;,方向相反的物质叫,抗磁质,;,由实验知，抗磁质和大多数顺磁质,有 ，称弱磁质.,铁磁质内部 与 同向，且 .,顺磁质 略大于,1,；抗磁质 略小于,1,，铁磁质 ，且不是常数.,各向同性均匀磁介质中的磁感应强度 与真空中,磁感应强度 的关系为,*二、磁场强度,1. 磁场强度,定义,为磁场强度.,有磁介质存在时，磁场中某点的磁感应强度 与同一点,上的磁导率 的比值,在各向同性均匀介质中，无限长直线电流外距导线a处,的磁场强度的大小为,三、铁磁质,磁滞回线,由于磁滞，,当外磁场强度减小到零,（,即,),时，铁,磁质内,磁感强度,，而是仍有一定的数值 ，叫做剩余磁感应强度（,剩磁,）. 使剩磁完全消除的外加反向的磁场强度,称为,矫顽力,.,当外磁场,H,由,铁磁饱和点,P,逐渐减小时，,铁磁质内,磁感强度,B,并不沿起始曲线,OP,减小 ，而是沿,PQ,比较缓慢的减小，这种,B,的变化落后于,H,的变化的现象，叫做,磁滞现象,，简称,磁滞,.,O,临界温度(铁磁质的居里点),每种磁介质当温度升高到一定程度时，由高磁导率、磁滞、磁致伸缩等一系列特殊状态全部消失，而变为顺磁性。,不同铁磁质具有不同的转变温度,如：铁为 1040,K,，钴为 1390,K,， 镍为 630,K,*四、超导现象,在低温下某些物质失去电阻的性质，为,超导体,.,迈斯纳效应,完全抗磁性,1933,年德国物理学家,W,.,迈斯纳发现，,将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超导体内的磁感应强度为零.,B=0,