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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 动态趋势分析与预测,主 要 内 容,动态趋势分析,长期趋势分析,季节变动分析,循环变动C（,Cyclical,）,不规则变动I（,Irregular,）,季节变动S（,Seasonal,）,长期趋势T（,Trend,）,时间数列的变动因素,时间数列分析模型取决于对各因素组合模式的理解，同时也决定时间数列的分析方法。,时间数列的分析模型,Y=T+S+C+I,Y=T,S,C,I,Y=T,S,I,Y=T,C,I,加法模型,乘法模型,测定长期趋势的作用,正确反映现象发展变化的趋势,掌握现象发展变化的规律性,为制定决策和长期计划提供依据,为统计预测提高必要条件,可以从数列中分离出长期趋势,进一步研究季节变动,测定长期趋势的方法,时距扩大法,移动平均法,指数平滑法,线性模型法,略,线性趋势,非线性趋势,将原有时间数列中较小时距单位的若干数据加总合并,得出较大时距单位的数据,形成新的时间数列。通过扩大时距消除短期内存在的偶然因素影响,以显示现象发展变化的基本趋势。,时期数列，可以计算扩大时距后的总量指标或平均指标；时点数列，只能计算扩大后的平均指标。,测定长期趋势的方法,时距扩大法,优点：,简便,缺点：,新数列的项数大量减少。不便进一步做趋势分析。 也不能满足季节变动分析的需要。,测定长期趋势的方法,时距扩大法,测定长期趋势的方法,对原有时间数列，按事先选定的时间长度，采用逐项递移的方法，计算一系列的移动平均数，从而形成新的时间数列，作为原时间数列对应时期的趋势值。也是消除短期内存在的偶然因素影响,以显示现象发展变化的基本趋势。是对时距扩大法的改进。,移动平均法,为对应时期的的趋势值,可见，奇数项移动平均很好确定趋势值的时期。,那么偶数项呢,测定长期趋势的方法,奇数项移动,偶数项移动,原数列,移动平均,新数列,原数列,移动平均,移正平均,新数列,偶数项移动平均还要再进行一次移正平均，才能得到原数列对应的趋势值。,测定长期趋势的方法,移动平均法可以平滑修匀数列，其时期长度的选择要适中；,对于季节性数列，要采用 4 项或12 项移动平均，方可平滑掉其季节波动；,一般的移动平均方法使原数列首尾各去除了若干项，因此不能用于外推预测；,测定长期趋势的方法,使用移动平均法应注意的问题,由美国学者布朗提出，是在移动平均法基础上发展形成的时间数列分析法，通过计算指数平滑值，建立一定的时间数列长期趋势模型。,本课程仅介绍一次指数平滑法。,测定长期趋势的方法,指数平滑法,测定长期趋势的方法,一次指数平滑法,一次指数平滑法是根据本期指标值和上期一次指数平滑值，计算其加权平均值，为本期一次指数平滑值，并将其作为下期预测值的方法。,测定长期趋势的方法,第 i期的一次指数平滑值,也为i+1期的趋势值,平滑系数，为0到1之间的数,第 i期的指标值,第 i-1期的一次指数平滑值,也为i期的趋势值,一次平滑系数,平滑初始值,若时间数列波动大，宜取较,小,值，若波动小，取较,大,值。,若时间数列,趋势变化,大，宜取较大值，若,趋势变化,小，取较小值。,实际中取多个值计算，取均方误差小的,例题326页,测定长期趋势的方法,需要确定的两个量,测定长期趋势的方法,是趋势线拟合法的一种,趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。,线性模型法,直线趋势方程：,曲线趋势方程：,当数据的一阶差分（逐期增长量）趋近于一常数时，可以配合直线方程。,测定长期趋势的方法,t,y,i,一阶差分,y,i,-,y,i-1,1,2,3,4,n,a + b,a + 2b,a + 3b,a + 4b,a + nb,b,b,b,b,测定长期趋势的方法,用最小二乘法求,a,、,b,的公式：,若令,t = 0：,测定长期趋势的方法,直线趋势方程参数的计算,年份,t,t,GDP (y),ty,t,2,1986,1987,1988,1989,1990,1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7610.6,8491.3,9448.0,9832.2,10209.1,11147.7,12735.1,14452.9,16283.1,17993.7,19718.4,21454.7,23129.0,-45663.6,-42456.5,-37792.0,-29496.6,-20418.2,-11147.7,0,14452.9,32566.2,53981.1,78873.6,107273.5,138774.0,36,25,16,9,4,1,0,1,4,9,16,25,36,合计,91,0,182506.1,238946.7,182,长期趋势形态的选择,判断趋,势类型,绘制散点图,分析数据特征,当数据的一阶差分趋近于一常数时，可以配合直线方程。,当数据的二阶差分趋近于一常数时，可以配合二次曲线方程。,当数据的环比发展速度趋近于一常数时，可配合指数曲线方程。,定性分析,最小均方误差分析,t,y,i,一阶差分,y,i,-,y,i-1,1,2,3,4,n,a + b,a + 2b,a + 3b,a + 4b,a + nb,b,b,b,b,长期趋势形态的选择,t,y,i,一阶差分,二阶差分,1,2,3,4,n,a + b + c,a + 2b + 4c,a + 3b + 9c,a + 4b + 16c,a + nb + n,2,c,b+3c,b+5c,b+7c,b+(2n-1)c,2c,2c,2c,长期趋势形态的选择,t,y,i,y,i,/,y,i-1,1,2,3,4,n,ab,ab,2,ab,3,ab,4,ab,n,b,b,b,b,长期趋势形态的选择,客观现象受自然因素或社会因素影响，而形成的有规律的周期性变动。周期长度一般在一年之内。,饮料的生产量及销售量在一年内的变化,用电量在一年之内的增减,蔬菜价格在一年内的波动,鲜花销售每年的几个旺季,每年旅客运输的高峰期,季节变动及其测定目的,季节变动,季节变动及其测定目的,原始资料平均法（按月（季）平均法）,趋势剔除法,不考虑长期趋势,考虑长期趋势,测定季节变动的方法,按月（季）平均法的假设：没有循环变动和长期趋势的影响。,按原始数据直接计算季节比率 ，计算步骤为：,测定季节变动的方法,按月（季）平均法,第一步，求各年同季（同月）平均数：,消除各年年内数据的不规则变动,第二步，求所有年份各季或各月的总平均数：,找出整个时间数列的水平趋势,第三步，求出季节比率：,测定季节变动的方法,年份,2000,2001,2002,2003,2004,第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年合计,145,160,175,180,190,160,170,178,190,198,28,30,35,40,45,140,160,168,170,180,473,520,556,580,613,170.0,179.2,35.6,163.6,137.1,同季合计 850 896 178 818 2742,同季平均,全时期各季平均=2742/20=137.1,季节比率,124.0,130.7,26.0,119.3,400.0,第一季度季节比率=170.0/137.1=124.0,第二季度季节比率=179.2/137.1=130.7,第三季度季节比率=35.6/137.1=26.0,第四季度季节比率=163.6/137.1=119.3,第四季度季节比率=163.6/137.1=119.3,使用趋势剔除法的原因：当存在向上的长期趋势时，原资料平均法对于每年前面季节的季节比率有所贬低，对后面季节的季节比率则有所夸大。反则反之。,测定季节变动的方法,趋势剔除法,测定季节变动的方法,第一步，使用（12个月或4季度）移动平均法产生新数列。消除各年年内数据的不规则变动和季节变动。,第二步，用原数列各值与新数列各值相除，得到相对数数列。得到消除长期趋势和循环变动的数列。,第三步，再根据上面得出的相对数数列计算季节比率。,例题见337页,趋势剔除法,的基本过程,季节变动预测的方法,适用情况：数列不存在长期趋势。,基本做法：直接以各月（季）季节比率调整各月（季）的预测值。,具体做法：如果已知下一年全年的预测值，则 先计算各月（季）预测值，再乘以季节比率。如果已知下一年前几个月（季）实际值，则 用已知月（季）的实际值，乘以预测月（季）与已知月（季）季节比率的比值。,简单季节预测模型,339,页,季节变动预测的方法,适用情况：数列存在明显的长期趋势，又受季节变动影响的。,基本做法：先将各原始数列数据除以相应的季节比率，消除季节变动影响，再对新数列进行趋势预测，最后将预测值乘以相应的季节比率，调整出最终预测值。,季节调整预测模型,340页,
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