24.1-圆的有关性质(第4课时)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,24.1,圆的有关性质（第,4,课时）,九年级上册,1,本课,是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧（或等弧）所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系,课件说,明,2,学习目标：,1,了解并证明圆周角定理及其推论；,2,经历探究同弧（或等弧）所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程，进一步体会分类讨论、转化的 思想方法,学习重点：圆周角定理,课件说,明,3,1,思考和练习,图中,ACB,的顶点和边有哪些特点？,A,O,B,C,顶点,在圆上，并且,两边,都和圆相交的角叫圆周角,如：,ACB,4,教科书,88,页练习,1,1,思考和,练习,5,图中,ACB,和,AOB,有怎样的关系？,2,探究,B,C,O,A,6,2,探究,B,C,O,A,B,C,O,A,（,1,）在圆上任取,，画出圆心角,BOC,和圆周角,BAC,，圆心角与圆周角有几种位置关系？,BC,B,C,O,A,7,（,2,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,3,证明猜想,B,C,O,A,OA,=,OC,，,A,=,C,又,BOC,=,A,+,C,，,我们来分析上页的前两种情况，第三种情况请同学们完成证明,8,（,3,）如图，如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半？,D,3,证明猜想,B,C,O,A,证明：如图，连接,AO,并延长交,O,于点,D,OA,=,OB,，,BAD,=,B,又,BOD,=,BAD,+,B,，,同理，,9,3,证明猜想,圆周角定理：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,10,思考：,一条弧所对的圆周角之间有什么关系？同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系？,同弧或等弧所对的圆周角相等,4,探究,A,D,B,C,O,11,思考：,半圆（或直径）所对的圆周角有什么特殊性？,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90,的圆周角所对的弦是直径,.,4,探究,C,1,A,O,B,C,2,C,3,12,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,5,应用,解：连接,OD,，,AD,，,BD,，,A,C,B,D,O,AB,是,O,的直径，,ACB=,ADB=,90,在,Rt,ABC,中，,BC,=,=,=8,（,cm,）,13,如图，,O,的直径,AB,为,10 cm,，弦,AC,为,6 cm,，,ACB,的平分线交,O,于点,D,，求,BC,，,AD,，,BD,的长,5,应用,A,C,B,D,O,C,D,平分,ACB,，,ACD=,BCD,，,AOD=,BOD,AD=BD,在,Rt,ABD,中，,AD,2,+,BD,2,=,AB,2,，,AD=BD,=,=,（,cm,）,14,（,1,）本节课学习了哪些主要内容？,（,2,）我们是怎样探究圆周角定理的？在证明过程中用到了哪些思想方法？,6,课堂小结,15,教科书第,88,页练习第,2,，,3,，,4,题,7,布置作业,16,