一元二次方程的应用(平均增长率问题)课件

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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5一元二次方程的应用,平均增长(降低)率问题,1、某工厂一月份生产零件1000个,二月份生产零件1200个,那么二月份比一月份增产,个,增长率是,。若按相同的增长率,则三月份生产_个零件。,200,20%,增长量=原产量增长率,1440,结果量=原产量+增长量,=原产量(1+增长率),课前热身!,增长率=,增长量,原产量,2、某试验田去年亩产1000斤,今年比去年增产10%,则今年亩产为_斤,计划明年再增产10%,则明年的产量为,斤。,1100,1210,3、某厂一月份产钢 50 吨,二、三月份的增长率都是x,则该厂三月份产钢_吨.,?,a,一,.,列方程解应用题的一般步骤是,:,1.审:,审清题意:已知什么,求什么?已,未知之间有什么关系?,2.设:,设未知数,语句要完整,有单位(统一)的要注明单位;,3.列:,找出符合题意的等量关系,列方程;,知识回顾,4.,解,:,解所列的方程,;,5.,验,:,是否是所列方程的根,;,是否符合题意,;,6.,答,:,答案也必需是完美的语句,注明单位且要贴近生活。,列方程解应用题的关键是,:,读懂题目中的每一句话,,理清数量关系,找出等量关系,.,例、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,5000(1+x),2,=7200,解得, x,1,=0.2 x,2,=-2.2,经检验,:X=-2.2不合题意, 舍去,答:平均每个月增长的百分率是20%.,解,:设平均每个月增长的百分率为x,由题意得:,自主学习,1.从P49动脑筋中我们能列出怎样的关系式?,2.从例1中我们又能列出怎样的关系式?,根据什么来列等量关系,根据什么来列等量关系,合作交流,1.所列的等量关系为:,今年的使用率(1+年平均增长率)后年的使用率,2,2.所列的等量关系为:,原价(1年平均降价的百分率)现价,2,总结:,1.,两次,平均增长,后的量=原来的量,(1+增长率),2,若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b,则 第1次增长后的量是a(1+x) =b,第2次增长后的量是,a(1+x),2,=b,第n次增长后的量是,a(1,+,x),n,=b,增长率公式,.,2、反之,若为两次降低,则,两次,平均降低,率公式为,a(1,-,x),2,=b,总结:,若平均增长(或降低)百分率为,x,增长(或降低)前的是,a, 增长(或降低),n,次后的量是,b, 则,平均增长(降低)公式,可表示为:,其中,增长取,+,降低取,练习巩固,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是,x,列方程( ),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程为,.,B,再试一试:,3,、,某农场粮食产量是:2012年1200万千克,2014年为1452万千克。如果平均每年的增长率为x,则可得方程( ) A.1200(1+x,2,)=1452,B.1200(1+2x)=1452,C.1200(1+x),2,=1452,D.1200(1+x%),2,=1452,C,4、某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的营业额共1000万元,如果平均月增长率为x,则由题意得方程为 ( ),A.200(1+x),2,=1000 B.200+2002x=1000,C.200+2003x=1000,D. 200+200(1+x)+ 200(1+x),2,=1000,D,5、甲、乙、丙三家商店对原价相同的同一种商品进行降价销售,A店先降价10%,再降价30%;B店两次都降价20%;C店直接降价40%,销费者在( )店购买获得实惠最多。,A、甲 B、乙,C、丙 D、都一样,C,5、某中心城市有一楼盘,开发商准备以每平方米7000元的价格出售,由于国家出台了有关政策,开发商经过两次下调销售价后,决定以每平方米5670元的价格销售。,(1)求平均每次下调的百分率。,(2)房产销售经理向开发商建议:先公布下调5%,再下调15%,这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案以购房者是否更优惠?为什么?,1、新兴电视机厂由于改进技术,降低成本,电视机售价连续两次降价10,降价后每台售价为1000元,问该厂的电视机每台原价应为( ),A 0.9,2,1000元,D 1.1,2,1000元,1.1,2,1000元,C,0.9,2,1000元,B,B,课堂检测,2,、某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%,那么平均每年降低的百分率是,_.,3、某商场二月份的销售额为100万元,三月份的销售额下降了20%,商场从四月份起改进经营措施,销售额稳步增长,五月份销售额达到135.2万元,求四、五两个月的平均增长率。,探究:,随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计,某小区2011年底拥有家庭轿车64辆,2013年底家庭轿车的拥有量达100辆。,(1)若该小区2011年底到2014年底家庭轿车拥有量年的年平均增长率都相同,求该小区到2014年底家庭轿车将达到多少辆?,(2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位。据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。,小结,1、平均增长(降低)率公式,注意:,(1)1与x的位置不要调换,(2)解这类问题列出的方程一般,用,直接开平方法,(3)要检验根的合理性。,
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