2.5数列的求和

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数列求和专题,1,1. 等差数列求和公式：,2. 等比数列求和公式：,一、公式法,2,常见数列的前n项和公式,一、公式法,3,二、倒序求和法,倒序求和法在教材中是推导等差数列前n项和的方法,4,例2.求数列 x, 2x,2,3x,3, ,nx,n, ,的前n项和,“错位相减法”,求和,常应用于型如a,n,b,n,的数列求和,其中,a,n,为等,差,数列,b,n,为等,比,数列.,三、错位相消法,5,四、,裂项相消法,“裂项相消法”,此法常用于形如,1/f(n)g(n),的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（nN)的一次函数。把数列中的每一项都拆成两项或几项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项,6,常见的拆项公式,7,五、,分组求和法,通过把数列的通项分解成几项，从而出现,几个等差数列或等比数列，,再根据公式进行求和。关键是,分析通项,8,总结：,直接求和（公式法）,等差、或等比数列用求和公式，常数列直接运算。,倒序求和,等差数列的求和方法,错项相减,数列 a,n,b,n,的求和，其中a,n,是等差数列，,b,n,是等比数列。,裂项相消,分解求和,把通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列进行求和。,常见求和方法,适用范围及方法,数列1/f(n)g(n)的求和，其中,f(n),g(n)是关于n的一次函数。,9,1、求数列5,55,555, ,5555的和,n个,练习,2、求数列 前,n,项和,10,