分析设江水的流速为v千米时,

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,16.3 分式方程,16.3 分式方程(1),1,分析,:,设江水的流速为,v,千米,/,时,20+,v,20,v,轮船顺流航行速度为,千米/时，逆流航行速度为,千米/时，顺流航行100千米,所用的时间为,时，逆流航行60千米所,用的时间为,时。,像这样分母中含有未知数的方程,叫做,分式方程,.,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,2,思考:,分式方程的特征是什么？,如何解刚才的分式方程？,上面分式方程中各分母的最简公分母是：,(20+,v,)(20,v,),方程,两边同乘(20+,v,)(20,v,),，,得：,100(20+,v,)=60(20,v,),解得：,v,=5,检验：将,v,=5,代入原方程中，左边=4=右边，,因此,v,=5,是分式方程的解,.,答：江水的流速为5千米/时,.,解分式方程的,基本思路,是将,分式方程化为整式方程,，具体做法是,“去分母”,，即方程左右,两边同乘最简公分母,，然后解方程即可,.,3,分式方程中各分母的最简公分母是：,(,x,+5)(,x,5),方程,两边同乘 (,x,+5)(,x,5),，,得：,x,+5=10,解得：,x,=5,检验：将,x,=5,代入原方程中，分母,x,5,和,x,2,25,的值 都为,0,，分式,无意义,.,所以，此分式方程,无解,.,4,思考:,上面两个分式方程中，为什么,去分母后所得整式方程的解就是它的解，,而 去分母后所得整式方程的,解就不是它的解呢？,一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应如下检验：,将整式方程的解代入最简公分母，如果,最简公分母的值不为0,，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解,.,5,例,1,:,解：,方程两边同乘,x,(,x,3) ，,得：,2,x=,3,x,9,解得：,x,=9,检验：将,x,=9,时,x,(,x,3) 0,因此,9,是分式方程的解,.,6,例,2,:,解：,方程两边同乘 (,x,+2)(,x,1) ，,得：,x,(,x,+2),(,x,+2)(,x,1) =3,解得：,x,=1,检验：,x,=1,时(,x,+2)(,x,1) =0,，1不是原分式方程的解，原分式方程,无解,.,7,解分式方程的一般步骤,：,分式方程,整式方程,a,是,分式方程的解,x = a,a,不是,分式方程的解,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母 为0,8,练习,解方程,:,（1）,（2）,（3）,（4）,9,小结:,1、如何解分式方程,2、检验步骤,3、解分式方程的步骤,10,作业,习题16.3,复习巩固 1 . 2,11,