6-3常用校正装置及其特性

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6-3 常用校正装置及其特性,控制系统中常用的校正装置可以分成两大类：有源网络及无源网络,无源串联校正装置通常由RC网络构成，但它使信号在变换过程中产生幅值衰减，且其输入阻抗较低，输出阻抗又较高，因此常常需要附加放大器，以补偿其幅值衰减，并进行阻抗匹配。为了避免功率损耗，无源串联校正装置通常安置在前向通道中能量较低的部位上。,有源串联校正装置由运算放大器和RC网络组成，其参数可以随意调整，因此目前使用有源串联校正日趋增多。,1,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。,在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益不变的前提下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,无源网络包括三种形式，即无源超前(微分)校正装置，迟后(积分)校正和迟后一超前(积分-微分)校正装置。,2,如右图所示是无源超前校正装置的电路图。,如果输入信号源的内阻为零，而输出负载阻抗为无穷大，则超前校正装置的传递函数为,一、无源超前(微分)校正装置,设U,1,(s)为输入信号，U,2,(s)为输出信号。,式中,在采用无源超前网络时，系统的开环增益要下降,倍，这可用放大系数为 的放大器来补偿。,3,超前校正装置的频率特性为,由此可以画出该装置的对数频率特性如下图所示。交接频率分别为 ,当,为不同值时，其Bode图如图所示。,由图看出，由于,1，超前网络有正的相角特性，所以校正装置稳态输出信号的相位超前输入信号，超前校正的名称正是由此而来。同时，由于超前网络具有正的相角特性，也反映了对输入信号的微分作用，故相位超前校正装置通常称为微分校正装置。,4,根据超前校正装置的相频特性，可得最大超前相角,m,及出现最大超前相角的频率,m,，其方法如下：,由于校正装置的相频特性,根据三角函数公式，可写成,利用 的条件，可以求出最大超前相角对应的频率为,即,在对数坐标中，有,(1),(2),即,m,位于,1,和,2,的几何中点。,5,将(1)式代入(2)式，可得最大相移,(3),(3)式表明:,m,仅与,值有关，,选得越小，,m,值越大，则超前网络的微分效应越强。为保证较高的系统信噪比，实际选用的,值一般不大于0.5 。,6,由前图可知，无源超前网络的低频段的对数幅频特性为20 log,(,1) ，即出现低频衰减，这是所有无源超前网络的共同特点。若需要补偿低频衰减，必须串进放大倍数为 的放大器。此时，带有放大器(放大倍数为 )的无源校正装置的传递函数和频率特性分别为,其对数幅频特性和相频特性的表达式分别为,可以看出，相频特性不变，将 代入(4)式得,(4),7,校正装置高频段部分的对数幅频特性为 。,下图给出了已补偿低频衰减的相位超前校正装置的Bode图。,8,二、无源迟后校正装置,迟后校正装置可用下图所示的RC 无源网络实现。,假设信号源的内阻为零，输出负载阻抗为无穷大，可以求出迟后网络的传递函数为,式中,称为迟后网络系数，表示迟后深度。迟后网络,1，而超前网络的,1。,迟后网络的频率特性为,9,由此可以画出该装置的对数频率特性如下图所示。交接频率分别为 。,由图可见，迟后网络在 至,之间呈积分效应，相频特性为负，,即稳态输出信号的相位迟后于正,弦输入信号，迟后网络的名称由,此而来。与相位超前网络类似，,迟后网络的最大迟后角,m,位于 与 的几何中心 ,m,处，计算,m,与,m,的公式类似。,上图还表明迟后网络实际上是一个低通滤波器，它对低频信号不产生衰减作用，而能削弱高频噪声，,值越大，抑制噪声能力越强。,m,与,值有关，一般,值取10。,10,三、迟后-超前校正装置,实现迟后-超前校正的装置如右图所示。,图中，复数阻抗 Z,1,，Z,2,分别为,所以传递函数为,式中,若适当选择参数使式(5)具有两个不相等的负实数极点，则式(5)可改写为,(5),(6),11,设 ，则,(8),(7),将式(7)，(8)代入式(6)可得,（,迟后部分,）（,超前部分,）,迟后-超前网络的频率特性为,(9),相应的Bode图如下图所示。,12,由图可见，在 由0增加到,1,的频段中，此网络具有迟后相角特性，而,1,至频段，此网络具有超前的相角特性。这就是迟后-超前网络名称的由来。相角为零处的频率,1,为,13,