chap8 简单回归和相关

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六讲简单回归和相关,Linear Regression and Correlation,1,前言,用途：研究两个变量之间关系强弱,回归分析：依变量随自变量变化而变化的规律,当我们可以准确控制和度量自变量时,如制订标准曲线,相关分析,当两个变量的度量都是试验性的，而且都有误差,2,X 和 Y 之间的正相关和负相关,a: 正相关,b: 负相关,c、d: 不相关,3,第一节 线性回归,Simple Linear Regression,4,前言,假定：,自变量X为固定、可重复，度量值没有误差,给定自变量X，依变量Y的期望值可以用下式表示。a为截距，b为斜率。,5,前言,假定,模型：,Y,服从正态分布,不同,X,所对应的,Y,相互独立,不同,X,所对应的,Y,方差相等,(,homoscedastic,),6,公式,7,记录号,雏鹅重(X),70日龄重(Y),1,80,2350,2,86,2400,3,98,2720,4,90,2500,5,120,3150,6,102,2680,7,95,2630,8,83,2400,9,113,3080,10,105,2920,11,110,2960,12,100,2860,8,回归SAS程序,-以变量Y为纵轴，X为横轴,9,SAS分析结果,10,11,回归方程,12,假设检验,变量,自由度,估计值,标准误,t值,截距,1,582.2,147.3,3.9*,回归系数,1,21.7,1.5,14.6*,13,第二节简单线性相关分析,Simple Linear Correlation Analysis,14,定义,决定系数: 由于和另一个变量相关, 一个变量的变异,0,r,1,15,显著性检验,r 的两个特点：,r 为一个数字，没有单位,r 的取值范围为 -1 到 +1 之间.,16,例:某动物头骨的长和宽,动物号,长度,宽度,1,10.7,5.8,2,11.0,6.0,3,9.5,5.0,4,11.1,6.0,5,10.3,5.3,6,10.7,5.8,7,9.9,5.2,8,10.6,5.7,9,10.0,5.3,10,12.0,6.3,17,SAS的相关分析程序,18,结果,19,