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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,德国著名数学家高斯，被誉为”数学王子”。在他童年时代，他就显露出聪明的才智。有一天老师出了一道题让同学们计算：,1,2,3,100,？当全班同学都在埋头计算时，,10,岁的小高斯已经计算出了答案。,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,、,7,、,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,3,、,7,、,11,、,15,、,19,2,、,9,、,16,、,23,、,30,22,、,44,、,66,、,88,、,2,、,4,、,6,、,8,、,10,、,12,、,3,、,7,、,11,、,15,、,19,像这样相邻两个数的差相等的一列数,我们称之为,等差数列,等差数列中的每个数都称之为,项,相邻两个数的差称为,公差,数列所含的数的个数称为,项数,1+2+3+4+5+6=,6+5+4+3+2+1=,7+,+,+,+,+,+,+,=,7+,7+,7+,7+,7=,=,=,=,=,=,42,（,1+6,）,62=21,1+2+3+,+99+100=,(1+100,）,1002=5050,（首项,+,末项）,项数,2,2+4+6+8+10+12+14+16+18=,18+16+14+12+10+8+6+4+2=,（,2+18,）,项数,2,项数,=,项数,=,（末项首项）,公差,1,（末项大于首项）,（首项末项）,公差,1,（首项大于末项）,考考你,1+2+3+4+19+20=,4+7+10+31+28+31=,1456,1,3,5,7,37,39=,考考你,4+7+10+31+28+31=,（,4+31,）,项数,2,项数,=,（末项首项）,公差,+1,=,（,31,4,）,3+1=10,（,4+31,）,102=175,考考你,1456,1,3,5,7,37,39,=1456,（,1,39,）,392,=1456,780,=676,你真棒！,3+7+11+15+,（共,2 0,项）,求和公式,=,（首项末项）,项数,2,末项,=,第二项,=,首项公差,第三项,=,首项,2,公差,第四项,=,首项,3,公差,首项（项数,1,）,公差,200,199,198,197,196,3,2,1,=,=,=,1,1,1,有多少个,1,呢？,12002=100,你做对了吗？,你还有其他方法吗,高斯求和（二）,什么是公差？,什么是项数？,什么是首项和末项？,高斯求和在现实生活中有什么用呢,小明在,18,和,30,之间插入,5,个数，使这,7,个数构成一个等差数列，你知道插入的这,5,个数分别是多少 ？,首先这个等差数列的首项和末项分别是多少,首项,末项,18,30,项数,2+5=7,公差,=,（末项,-,首项）,（项数,-1,）,=,（,30-18),（,7-1,）,=2,第二项,第三项,第四项,第五项,第六项,20,22,24,26,28,某电影放映厅有,25,排座位，第一排有,20,个座位，以后每一排都比前一排多两个座位，这个放映厅一共有多少个座位？,最后一排有多少座位？,20+2(25-1)=48,一共有多少座位呢,（首排,+,末排）,排数,2,(20+48) 252=850,小马虎在计算从,1,到,20,的连续自然数的和时，把其中一个数漏掉了，得出的和是,200,，请你帮助他找出漏掉的数,。,正确的结果是多少,（,1+20,）,202=210,错误的结果是,200,相差,210-200=10,小马虎在计算从,1,开始的连续自然数的和时，把其中一共漏掉了，得出的和是,192,，请你帮他找到漏掉的数，并求出正确的和。,连续自然数的和怎么求,（首项+末项）项数2,（,1+19,）,192=190,（,1+20,）,202=210,210-192=18,李志同学把收集到的,40,张画片 从,1,到,40,编上序号，让王聪同学从中取出两张，并计算两张画片序号相加之和。要使和大于,40,，王聪能有多少种不同的取法？,第一张,可能性,详细,1,1,40,2,2,39,、,40,3,3,38-40, , , ,19,19,22-40,20,20,21-40,第一张,可能性,详细、,21,19,22-40,22,18,23-40,23,17,24-40, , , ,38,2,39,、,40,39,1,40,1+2+3+4+19+20=,19+18+17+2+1=,2020=400,你学会了吗？,
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