函数间断点分类及类型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,1.5.3,函数的间断点及其类型,p17,2024/9/11,1,a-b=0,a-b0,说明,a,与,b,相等的,说明,a,与,b,接近（几乎）相等,（,a,与,b,是紧紧挨着的）,极限概念当中的,“,无穷小,”,是可以描述,“,紧紧,”,跟随,复习,“,紧紧,”,跟随,四个字概括连续函数图像的特点是：,a,a,b,b,2024/9/11,2,3,1.,间断点的定义,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,2024/9/11,4,o,y,x,o,y,x,o,y,x,2,、间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,2024/9/11,4,5,o,y,x,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,不见了,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,2024/9/11,6,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,掉队了,f(1)=1,2024/9/11,6,7,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x,0,),有定义吗？,o,y,x,另立山头,2024/9/11,7,8,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x,0,),有吗？,o,y,x,井水不犯河水,2024/9/11,8,9,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,在某点没定义,极限不存在,极限与函数值不相等,f(x,0,),有吗？,各自为政,2024/9/11,9,10,o,y,x,o,y,x,o,y,x,间断点图形举例：,函数在一点,间断,，其图形在该点,断开,.,不见了,掉队了,井水不犯河水,另立山头,各自为政,2024/9/11,10,2024/9/11,11,12,跳跃,间断点与,可去,间断点统称为,第一类,间断点,.,特点,第一类间断点,3.,间断点的分类,2024/9/11,13,o,y,x,o,y,x,o,y,x,第一类间断点的特点：左右极限都存在,可去间断点,可去间断点,跳跃间断点,2024/9/11,13,第二类间断点,o,y,x,左、右极限都不存在,左极限存在，右极限不存在,2024/9/11,14,15,例,1,解：,第一类,跳跃间断点,2024/9/11,16,例,2,解,会不会连续呢？,还是间断点,=,2024/9/11,17,例,3,解,2024/9/11,18,总结,两类,间断点,:,第一类间断点,:,跳跃型,第二类间断点,可去型,思考：极限与连续之间的关系,:,f,(,x,),在,x,0,点连续,f,(,x,),在,x,0,点存在极限,2024/9/11,19,练习：判断下列间断点类型,:,2024/9/11,小 结,20,1,、函数间断点的定义,.,第一类间断点,可去间断点,跳跃间断点,左右极限都存在,第二类间断点,左右极限至少有一个不存在,2,、,在点,间断的类型,:,2024/9/11,再见,2024/9/11,21,2024/9/11,22,