元一次方程的应用课件

单击此处编辑母版标题样式,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,元一次方程的应用,*,一元一次方程的应用,元一次方程的应用,用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？,实际问题,数学问题,已知量、未知量、,等量关系,抽象,分析,不合理,方程,方程,的解,解的,合理性,解释,列出,求出,验证,合理,(1),仔细审题，注意题目中的,关键词，关键字，关键量。,(2),设未知数,X,并用,X,表示其它相关,的量，根据等量关系列出方程。,(3),解方程并验证结果的合理性。,元一次方程的应用,类型一：日历中的方程,规律：,日历中的一个,竖列上,每相邻两个数,之间的差是,7,（天），即一个星期的天数；,横列上,每相邻的两个数之间相差,1,（天）。,周日,周一,周二,周三,周四,周五,周六,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,元一次方程的应用,类型一：日历中的方程,X,X,X+7,X+7,X-7,X-7,X+14,竖列时,X,X,X-1,X-1,X+1,X+1,X+2,横列时,元一次方程的应用,X+8,X+7,X+1,x,2,2,型,X+8,X+7,X+1,x,X-6,X-7,3,2,型,X+8,X+7,X+6,X+1,x,X-1,X-6,X-7,X-8,3,3,型,X+8,X+7,X+6,X+1,x,X-1,2,3,型,元一次方程的应用,X+6,X+8,x,x,X-6,X-8,斜下型,斜上型,X+7,X+1,x,X-1,X-7,十字型,X+8,X+6,x,X-6,X-8,差号型,元一次方程的应用,派生出来的问题：,1,、,小彬假期外出,旅行,一周，这一周各天的,日期之和是,84,，小彬是几号回家的？,2,、有一些分别标有,6,12,18,24,，,的卡片，,后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大,6,，小明拿到了相邻的,3,张卡片，且这些卡片上的数之和为,342,。,（,1,）小明拿到了哪,3,张卡片？,（,2,）你能拿到相邻的,3,张卡片，使得这些卡片上的数之和是,86,吗？,元一次方程的应用,3,、,三个,连续整数,的和为,72,，则这三个数分别是？,4,、,小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价,格,依次相差,0.60,元,，她们三人买笔共付了,7.2,元，这三支笔的价格分别是？,注,：只要是所给的量之间相差,相同的数，就可以类似日历问,题给予解决。,元一次方程的应用,类型二：我变胖了,知识要点：,1,、等体积问题等量关系：,变化前体积（面积）,=,变化后体积（面积）,2,、周长一定的长方形与正方形中，正方形,的面积最大，,同等周长的圆的面积最大,提醒：,1,、首先弄清各种图形的体积、面积、周长公式,2,、再弄清变化后两种图形的,哪个量,是相等的,3,、正确的设未知数列方程,元一次方程的应用,例：,某工厂要锻造直径,为,60mm,高为,20mm,的圆柱形毛坯,需要截取直径为,40mm,的圆钢多长,?,例：,某工厂要锻造长,为,40mm,宽为,30mm,，高为,15mm,的,长方体,毛坯,需要截取直径为,40mm,的圆钢多长,?,例：,截取,20m,直径为,40m,的圆钢，能锻造底面积为,120m,2,的圆柱形毛坯多么长,?,元一次方程的应用,例：,把先准备好的铁丝围成一个长方形，有多少种围法？ 它们的,周长改变了吗,？它们的,面积都相等吗,？,例：,墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示。小颖将,梯形,下底的钉子去掉，并将这条彩绳,钉成一个长方形,，如图虚线所示。小颖所钉,长方形的长、宽,各为多少厘米？,10,6,6,10,10,10,元一次方程的应用,例：,如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为,4,厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为,5,厘米的长条，如果,两次剪下的长条面积正好相等，,那么每一个长,条的面积为多少,？,5,厘米,4,厘米,元一次方程的应用,类型三：打折销售,1,、 进 价（成本）,2,、 原 价（定价）,3,、 售 价,4,、 利润,5,、利润率,6,、折扣,1,、利润,=,售价,-,进价,2,、标价,=,成本,（,1+,提高率）,3,、售价,=,标价,折,/10,4,、利润率,=,=,利润,进价,售价,-,进价,进价,100,100,一、此类型中的量,二、此类型中的等量关系,元一次方程的应用,例：,一套家具按成本加六成定出售价，后来,在优惠条件下，按售价的,72,降低价格售出,6336,元，求这套家具的成本是多少元？这套,家具售出后可赚多少元？,例：,一套家具按成本加六成定出售价，后来,在优惠条件下，按售价的,72,降低价格售出,可赚,836,元，求这套家具的成本是多少元？,例：,一套家具的成本是,5500,元，加,几,成定出,的售价，后来在优惠条件下，按售价的,72,降,低价格售出,6336,元？,元一次方程的应用,例：,某种商品因换季准备打折出售，如,果按定价的七五折出售将赔,25,元，而,按定价的九折出售将赚,20,元，这种商,品的定价是多少元？,元一次方程的应用,例：,张、王、李三户分别装有相同的电灯,2,只、,4,只和,3,只，共用一块电表，按照电灯,只数分摊,16.2,元的电费，则各家应分别分摊,多少元电费？,例：,某洗衣机厂今年计划生产洗衣机,3000,台，其中,型、,型、,型三种洗衣机的数量的比是,2,：,3,：,5,，这三种洗衣机计划各生产多少台？,元一次方程的应用,类型四：“希望工程”义演,一、引例的等量关系,成人票数,+,学生票数,=,总票数,成人票款,+,学生票款,=,总票款,二、知识要点,1,、方程是,ax+b(A-x)=B,型的应用题,(a,、,b,、,A,、,B,均是已知数）,2,、比例分配型应用题,元一次方程的应用,题型：,例：,（劳力分配问题）某工程队每天安排,120,个劳力修建水库，平均每天每个劳力能,挖土,5,方或运土,3,方，为了,挖出的土及时运走,，,问应如何安排挖土和运土的劳力？,例：,（比例问题）我国四大发明之一的黑,火药，它所用的原料为硝酸钾、硫磺、木炭，,它们的重量比是,15,：,2,：,3,，要配制这种火药,280,千克，三种原料应各取多少千克？,元一次方程的应用,开放与创新：,诗仙李白本性嗜酒、豪放、旷达，向有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：,李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒？,饮酒的历程,酒壶中存酒,A,2x,B,2x-1,C,2(2x-1),D,2(2x-1)-1,E,22(2x-1)-1,分析：若设酒壶中原有,x,斗酒，,则李白饮酒的历程可用表格表示为,元一次方程的应用,类型五：能追上小明吗？,一、涉及到的量,二、三个基本量之间的关系,三、类似行程问题的,工程问题,（路程 速度 时间）,1,、路程,=,速度,时间,2,、速度,=,路程,时间,3,、时间,=,路程,速度,1,、工作总量,=,工作效率,工作时间,2,、工作效率,=,工作总量,工作时间,3,、工作时间,=,工作总量,工作效率,元一次方程的应用,例：,小明每天早上要在,7,：,50,之前赶到距家,1000,米的学校 上学。小明以,80,米,/,分的速度出发，,5,分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以,180,米,/,分的速度去追小明，并且在途中追上了他。,（,1,）爸爸追上小明用了多长时间？,180,x,805,80,x,例：,小明以,80,米,/,分的速度从家出发，走了,400,米后，小明的爸爸以,180,米,/,分去追小明，问爸爸追上小明用了多长时间？,180,x,400,米,80,x,元一次方程的应用,例：,市实验中学学生步行到郊外旅行。,(1),班学生组成前队，步行速度为,4,千米,/,时，,(2),班学生组成后队，速度为,6,千米,/,时。前队出发,1,小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为,12,千米时。,根据上面的事实提出问题，并尝试解答。,1,、后队追上前队需要多长时间？,2,、后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？,3,、两队何时相距,6,千米？,4,、两队何时相距,2,千米？,元一次方程的应用,例：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑,4,米，小明每秒跑,6,米,.,（,1,）如果他们站在百米跑道的两端同时相,向起跑，那么几秒后两人相遇？,（,2,）如果他们两家相距,500,米，同时出,发多长时间见面？,例：,甲、乙两人在一环城公路上骑自行车，环行公路长,42km,，甲乙两人的速度分别是,21km/h,，,14km/h.,(1),、如果两人从公路的同一地点同时 反向出发，那 么经过几小时后，两人首次相遇？,（,2,）、如果两人从公路的同一地点 同时同向出发，那么经过几小时后， 两人首次相遇？,元一次方程的应用,注水问题：,例：,一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、,乙是入水管，丙是排水管，单开甲管,16,分钟,可将水池注满，单开乙管,10,分钟可将水池注,满，单开丙管,20,分钟可将全池水放完。现将,甲、乙两水管打开，,4,分钟后关上甲管开丙管，,问又经过几分钟才能将水池注满？,1,、工作效率,=,1,工作时间,2,、甲工作量,+,乙工作量,+,丙工作量,=1,元一次方程的应用,例：,为了准备小敏年后上大学的学费元，她的父母现在就参加了教育储蓄,下面有,两种,储蓄方式：,（）直接存一个年期；,（）先存一个年期的，年后将本息和自动转存 一个年期,你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？,2.25,2.70,2.88,元一次方程的应用,例：,国家规定个人发表文章、出版图书获得,得稿费的纳税计算办法是,： （,1,）稿费不高,于,800,元的不纳税；（,2,）稿费高于,800,元又,不高于,4000,元的应交纳超过,800,元的那一部,分稿费的,14,%,；（,3,）,稿费高于,4000,元的应,交纳,全部稿费,的,11,%,。,作者,王某获得一笔稿,费，并缴纳个人所得税,420,元，求这笔稿费,有多少元？,元一次方程的应用,