设计自己的运算程序

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,义务教育课程北师大版,数学,综合与实践 设计自己的运算程序,张掖市甘州区大成学校,授课教师 缪自伟,七年级 下册,黑洞,数字黑洞,数学,中借用这个词，指的是某种运算，这种运算一般限定从某些整数出发，反复计算后结果必然落入一个点或若干点,。,这,就是数字黑洞。,黑洞数又称陷阱数,，是具有奇特转换特性的整数。,卡普雷卡尔黑洞,需要任何一个数字且不全相同的整数，经有限“重排求差”操作，总会得某一个或一些数，这些数即为黑洞数。,学习目标：,通过给定的运算程序，经过计算得到四位数的“黑洞数”，以及三位数的黑洞数等；总结出“黑洞数”的规律。,重难点：,总结出多位数的“黑洞数”的规律。,第一环节,游戏导入 引入课题,神秘读心术,神秘的读心术,请你在心里任意想一个两位数,，,请,把这个数的十位数字与个位数字相加,，,再,用原来的两位数减去它们的和,，,把,所得的新两位数的个位和十位数字再次相加,，,将,新的两位数再减去这个和,，,一直这样重复,下去,，,直到,所得的数不是两位数为止。,把你所得的数深深的印在心里，悄悄的站起来，,你得到了什么？大声喊出来,动手实践一,第二环节,动手实践、探究新知,请每位同学写下任意一个四位数，每个数位上的数字,全都不相同,，重新排列各位数字，组成一个最大的四位数和一个最小的四位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程,你有什么发现？有何猜想？,数字黑洞,“,6174,”,任选不全相同的四个数字，如：,8,、,7,、,3,、,0,.,8730-3078=5652,6552-2556=3996,9963-3699=6264,6642-2466=4176,7641-1467=,6174,第二环节,动手实践、探究新知,动手实践二,第二环节,动手实践、探究新知,请每位同学写下任意一个,三位数,，每个数位上的数字全都不相同，重新排列各位数字，组成一个最大的三位数和一个最小的三位数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程,你有什么发现？有何猜想？,随便找个数，如,297,，三个位上的数从小到大和从大到小各排一次，为,972,和,279,三位数黑洞,495,请同学们任选三个数字按上述步骤试一试，看看是否会落入,495,这个神奇的黑洞。,972-279=693,按上面做法再做一次,963-369=594,再做一次，,954-459=,495,第二环节,动手实践、探究新知,“,黑洞数”总结,三位黑洞数：,495,四位黑洞数：,6174,数字黑洞,“,123,”,（偶奇总）,数学中的,123,就跟英语中的,ABC,一样平凡和简单。然而，按以下运算顺序，就可以观察到这个最简单的黑洞值：,规则：,设定一个任意数字串,，例如：,1234567890,偶：数出这个数中的偶数个数，在本例中为,2,，,4,，,6,，,8,，,0,，总共有,5,个。,奇：数出该数数字中的奇数个数，在本例中为,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，总共有,5,个。,总：数出该数数字的总个数，本例中为,10,个,新数：将答案按,“,偶,-,奇,-,总,”,的位序，排出得到新数为：,5510,。,将新数不断重复步骤,的做法。,5510,134,123,第三环节,学以致用，步步为营,数字黑洞,“,123,”,再任意写一个大数，如：,14741029,1,4,7,4,1,0 2,9,偶奇总,第一次结果,:,448,第二次结果,:,3,0,3,第三次结果,:,1,2,3,换一个数再试试,!,第三环节,学以致用，步步为营,我当编程师,每人设计自己的数字串，按照刚才制订的程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么,惊人,地发现？,设计一个新的运算程序并对它的结果进行解释，看看有哪些新的发现？,第四环节 拓展应用：,我,是魔术师？,说出自己喜欢的一个数字,，按照下面的步骤进行计算，最后告诉我答案，我就能知道你写的数字，和你的年龄了。,1,说一个数字,；,2,把这个数字乘上,2,；,3,然后加上,5,；,4,再乘以,50,；,5,把得到的数目加上,1769,；,6,最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。,现在告诉我你得到的三位数。,第一位数字是你说的数字，接下来就是,你的实际年龄！,奇怪了！怎么会這样呢,？,第五环节,学有所思，总结提升,通过本节课的学习,你有哪些收获？,请欣赏,同学们，神奇的数学王国等待你们,去发现、去探索,，有新奇的东西别忘了和大家分享哦！,