菱形的判定 (6)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,菱形的判定,什么是菱形？,一组邻边相等的平行四边形,叫做菱形,.,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质,.,如图,在,ABCD,中,，,若,AB=AD,则,ABCD,是菱形。,A,B,C,D,1.,菱形的四条边都相等。,AB=BC=CD=DA,2.,菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。,OA=OC OB=OD,；,AC,BD,AC,平分,BAD,， ,BCD,；,BD,平分,ADC,， ,ABC,；,菱形,ABCD,中，对角线,AC,、,BD,相交于,O,点,A,B,C,D,O,菱形的判定,如图,在,ABCD,中,，,若,AC,BD,那么,ABCD,是菱形吗？为什么？,AD=CD,(,线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等,),又,AC,BD,ABCD,是菱 形,（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形,四边形,ABCD,是平行四边形,.,AO=CO,(,平行四边形的对角线互相平分,),A,B,C,D,O,观察与思考：若四边形,ABCD,的对角线,AC,BD,，则四边形,ABCD,是不是菱形？,注： 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形。,D,C,A,B,A,B,C,D,O,对角线相等且垂直的四边形是菱形吗？,判断下列说法是否正确：,1.,有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,3.,对角线相等且互相平分的四边形是菱形,矩形,2.,对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形,4.,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,例,1,：如图，,ABCD,的两条对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB,=,，,AO,=,2,，,OB,=,1,.,（,1,）,AC,，,BD,互相垂直吗？为什么？,（,2,）,四边形,ABCD,是菱形吗？为什么？,A,B,C,D,O,解：（,1,）,AB=,，,AO=2,，,OB=1.,根据勾股定理逆定理,AOB=90,，,AC,BD.,（,2,） 四边形,ABCD,是平行四边形，,且,AC,BD,四边形,ABCD,是菱形,（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）,.,5,2,1,A,B,C,D,已知：四边形,ABCD,中,，,AB=BC=CD=DA,四条边都相等的四边形是菱形吗？,有三个内角是直角的四边形是矩形。,有三条边相等的四边形是菱形吗？,四条边都相等,的,四边形,是菱形,.,菱形的判定方法,:,一组邻边相等,的,平行四边形,是菱形,.,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形,.,四条边都相等,的,四边形,是菱形,.,A,B,C,D,O,小明为班级设计了一个班徽，图中有一个菱形。为了检验小明所画的菱形是否准确，请你以带有刻度的三角尺为工具，设计一个检验方案。,A,B,C,D,O,例,2,：如图，已知,AD,平分,BAC,，,DE/AC,，,DF/AB,，,AE=5.,（,1,）判断四边形,AEDF,的形状？,（,2,）四边形,AEDF,的周长为多少？,A,B,C,F,D,E,1,2,例,3,：已知,:,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,、,BC,分别交于,E,、,F,求证,:,四边形,AFCE,是菱形。,B,D,C,F,E,A,O,菱形的判定,:,一组邻边相等,的,平行四边形,是菱形,.,对角线互相垂直,的,平行四边形,是菱形,.,四条边都相等,的,四边形,是菱形,.,小结：,