信的因果性课件

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,信号的因果性,*,信号的因果性,从系统的因果性来：,输入（激励）是输出（响应）的原因、输出是输入的结果。,信号的因果性,信号的因果性,借用“因果”的名词，称在t=0之后对系统产生影响的信号（t0时信号取值为零）为因果信号。,信号的因果性,信号的因果性,因果信号作为因果系统的输入，产生的输出也是因果信号。,信号的因果性,信号的因果性,t=0,因果信号,反因果信号,非因果信号,反：相反、反面、反褶,非：逻辑上取非，非此即彼,信号的因果性,信号的运算,常规四则运算：,加 f(t) + g(t),减 f(t) - g(t),乘 f(t)g(t),除 f(t)/g(t),信号的因果性,信号的运算,利用函数的四则运算来理解：,新信号在某点的取值，等于参与运算的各信号在相应点取值作指定运算的结果,信号的因果性,信号的运算,除法：求新信号在特殊点处（分母信号取值为零）的函数取值时，要使用罗比塔法则,信号的因果性,信号的运算,反褶、平移、压扩：,注意信号波形的变化与运算的对应关系,信号的因果性,信号的运算,综合应用时，按“先平移，再压扩，后反褶”的次序求解比较容易掌握,信号的因果性,信号的运算,例如对,f(-3t-2),f(t) f(t-2) f(3t-2) f(-3t-2),信号的因果性,信号的运算,积分、微分：,视之为一种算子（运算符号，如加法符号为+）,信号的因果性,信号的运算,视信号为函数，理解信号的积分与微分运算,信号的因果性,信号的运算,利用运算所具有的物理意义来理解信号的积分与微分运算,信号的因果性,信号的运算,积分：,求累积和，使信号的突变部分变得平滑，充电过程,信号的因果性,信号的运算,微分：,对应信号变化的快慢，使信号变化部分更突出,信号的因果性,信号的运算,卷积：,对应的几何意义：,反褶,平移,相乘,积分,信号的因果性,典型的信号,Sa(t)函数,偶函数,信号的因果性,典型的信号,单位阶跃函数u(t),用u(t)表示分段函数的方法：,利用信号的加法、减法、乘法等运算法则,信号的因果性,典型的信号,f(t)= f1(t),u(t-t11)-u(t-t12)+ f2(t),u(t-t21)-u(t-t22),信号的因果性,典型的信号,与信号因果性的关系：,信号是因果信号，则f(t)= f(t)u(t),信号是反因果信号，则f(t)= f(t)u(-t),信号的因果性,典型的信号,与单位冲激函数,(t),的关系：,u(t)的导数等于(t)，(t)的积分等于u(t),信号的因果性,典型的信号,与单位斜变函数R(t)的关系：,R(t)的导数等于u(t)，u(t)的积分等于R(t),信号的因果性,典型的信号,与符号函数sgn(t)的关系：,sgn(t)= 2u(t)-1,信号的因果性,典型的信号,与矩形脉冲信号的关系：,G,(t)= u(t+,/2)- u(t-/2),信号的因果性,典型的信号,单位冲激函数,(t),时间极短、取值极大的物理现象需要描述,信号的因果性,典型的信号,狄拉克定义法：,非常规的定义方法,两部分不可分开进行理解,信号的因果性,典型的信号,波形表示：,带箭头的线段，强度标记写成(1),箭头的方向表示符号，线段的长度表示强度,信号的因果性,典型的信号,冲激强度为E，冲激点在,t,0,的冲激函数,E,t,0,(t),信号的因果性,典型的信号,抽样特性：,搬移特性：,信号的因果性,典型的信号,一个函数与单位冲激函数的卷积，等价于将该函数平移到单位冲激函数冲激点的位置,信号的因果性,信号的正交函数分解,函数的内积：,函数正交的充要条件：,内积为零,信号的因果性,信号的正交函数分解,正交函数集：,集内函数两两正交,完备正交函数集：,均方误差在N,时的极限为零,信号的因果性,信号的正交函数分解,分解方法,信号的因果性,信号的正交函数分解,完备的正交函数集举例,三角函数集：,复指数函数集：,信号的因果性,