齿轮机构啮合传动课件

渐开线齿廓齿轮尺寸啮合传动加工和变位斜齿轮蜗杆锥齿轮,10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、一对渐开线齿轮正确啮合的条件,一对齿轮正确啮合时,它们的法节必须相等。即：,p,b1,=p,1,cos,a,1,p,b2,=p,2,cos,a,2,m,1,=m,2,a,1,=,a,2,p,b1,=p,b2,m,1,cos,a,1,=m,2,cos,a,2,m,1,=,m,2,=,m,1,=,2,=,两轮的模数和压力角分别相等, 渐开线直齿圆柱齿轮的,正确啮合条件。,正确啮合条件,传动比等于分度圆半径的反比,传动比等于齿数的反比,二、正确安装条件,b),保证两轮的顶隙,c,为标准值,1. 外啮合传动,中心距应满足以下要求：,a),保证两轮齿侧间隙为零,顶隙 一对啮合齿轮中，,从一轮的齿顶至另一轮齿槽,底之间的径向间隙，,用,c,表示。,其标准值,c,=,c,*,m,。,中心距等于两轮分度圆半径之和,标准中心距。,此时,两轮的节圆分别与其分度圆重合。,啮,合角等于分度圆压力角。,齿侧间隙为零,又因,一对标准齿轮，当,c,=,c,*,m,时，,中心距 :,非标准安装时,两轮中心距与啮合角的关系：,r,1,r,1, r,2,r,2,a,a,齿轮分度圆与齿条分度线相切齿轮与齿条标准安装。,2. 齿轮与齿条啮合传动,(2),非标准安装时：,a),齿轮的节圆与分度圆重合,;,b),齿条的节线与分度线不重合,;,c),啮合角等于分度圆压力角等于齿形角,。,(1),标准安装时：,a),齿轮的节圆与分度圆重合,;,b),齿条的节线与分度线重合,;,c),啮合角等于分度圆压力角等于齿形角。,(3,）结论：,齿轮与齿条啮合时，不论是否标准安装，,1,）其啮合角,恒等于齿轮分度圆的压力角,2,）齿轮的节圆恒与其分度圆重合。,3,）非标准安装时，齿条的节线与其分度线将不再重合，其间将有一段距离。,3.,内啮合传动,1,）标准安装时,两齿轮的分度圆分别与各自的节圆重合,啮合角,等于分度圆压力角,顶隙为标准值,满足无侧隙啮合的要求,？,标准中心距,a,等于多少？,2,）非标准安装时,两轮的节圆不再与各自的分度圆重合,传动的啮合角,不再等于分度圆压力角,，,且有：,练一练,1.,任意倾斜的法向齿距，其大小都等于基圆齿距。,A.,是,B.,否,C.,不一定,2.,一对渐开线直齿轮正确啮合条件是使两轮的,分别相等。,A.,分度圆半径和模数,B.,压力角和模数,C.,压力角和分度圆半径,D.,齿顶圆半径和分度圆半径,已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数,m=5mm,、,压力角,a,=20,、,中心距,a=350mm,、,传动比,i,12,=9,5,，,试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,解：,z,2,/z,1,=9/5,m(z,2,+z,1,)/2=350,z,2,/z,1,=9/5,5(z,2,+z,1,)/2=350,即,z,1,=50,z,2,=90,d,1,=mz,1,=550=250mm,d,2,=mz,2,=590=450mm,d,a1,= d,1,+2mh,a,*,=250+251=260mm,d,a2,= d,2,+2mh,a,*,=450+251=460mm,d,b1,= d,1,cos20,0,=250cos20,0,=234.923mm,d,b2,= d,2,cos20,0,=450cos20,0,=422.862mm,s=e=,p,m/2=3.14165/2=7.85mm,啮合起始点,B,2,啮合线,N,1,N,2,与从动轮齿顶圆的交点。,啮合终止点,B,1,啮合线,N,1,N,2,与主动轮齿顶圆的交点。,线段,B,1,B,2,实际啮合线段。,啮合线,N,1,N,2,理论啮合线段。,N,1、,N,2,啮合极限点。,1. 一对齿轮的啮合过程,三、连续传动条件,重合度,实际啮合线段与法向齿距的比值，用,a,表示。,2. 连续传动条件,实际啮合线段法向齿距,连续传动条件 重合度大于或等于 1,a,1,3.,重合度的计算,（,1,）外啮合传动,a,a1,=,arccosr,b1,/,r,a1,（,3),重合度的极大值（两个齿条）,（,2,）齿轮与齿条啮合传动,PB,1,不变,，,PB,2,=h,a,*,m/sin,a,当 ：在齿轮传动的过程中，始终有一对轮齿参加啮合；,当 ：在齿轮传动的过程中，始终有两对齿啮合；,当,：在齿轮传动的过程中，有两个,0.45,p,b,的长度上，有两对轮齿同时啮合，在,0.55,p,b,的长度上，则只有一对轮齿啮合。,4,） 重合度的物理意义,B,1,B,2,1.45,p,b,P,K,p,b,p,b,p,b,C,1,C,2,C,1,C,2,为单齿啮合区,B,1,C,2,、,B,2,C,1,为双齿啮合区,当,1,e,a,2,时,重合度的意义,:,影响重合度的因素,:,双齿啮合区,a),与模数,m,无关；,d),啮合角,越小,越大；,c),趋于时，,max,=1.981；,b),齿数,越多，,越大；,e),齿顶高系数,越大，,越大。,1.,图中给出了一对齿轮的齿顶圆和基圆，轮,1,为主动轮且实际中心距大于标准中心距，试在此图上画出齿轮的啮合线，并标出：极限啮合点、，实际啮合的开始点和终止点，啮合角，节圆并说明两轮的节圆是否与各自的分度圆重合。,已知一对标准外啮合直齿圆柱齿轮传动的。,a,=20,0,、m=5mm、z,1,=19、z,2,=42，,试求其重合度,e,a,。,问当有一对轮齿在节点,P,处啮合时，是否还有其他轮齿也处于啮合状态；又当一对轮齿在,B,l,点处啮合时，情况又 如何?,解：,d,1,=mz,1,= 5,19=95mm,d,2,=mz,2,=5,42=210mm,d,a1,=d,1,+2mh,a,*=,95+251=105mm,d,a2,= d,2,+2mh,a,*=,210+251=220mm,d,b1,=d,1,cos20,0,=95cos20,0,=89.27mm,d,b2,= d,2,cos20,0,=215cos20,0,=197.34mm,a,a1,=arc cos(d,b1,/d,a1,)= arc cos(89.27/105 ) =31.77,0,a,a2,=arc cos(d,b2,/d,a2,)= arc cos(197.34/220 ) =26.23,0,e,a,=z,1,(tg,a,a1,-tg,a)+,z,2,(tg,a,a2,-tg,a)/(2p),=19,(tg 31.77,0,tg20,0,)+42,(tg26.23,0,-tg20,0,)/(2p),=1.633,B,1,B,2,e,a,p,b,P,K,p,b,p,b,p,b,C,1,C,2,C,1,C,2,为单齿啮合区,B,1,C,2,、,B,2,C,1,为双齿啮合区,当,1,e,a,2,时,小结,正确啮合条件：,正常安装条件：,连续传动条件：,较容易混淆的概念,1,）,分度圆和节圆,:,分度圆是计算齿轮各部分尺寸的基准圆，每个齿轮都有一个；而节圆是在一对齿轮啮合传动时，过节点所作的圆。对于单个齿轮来说，因无节点，所以也就无所谓节圆。因此，节圆只有在两齿轮啮合传动时才存在，而且其大小将随两轮中心距的改变而改变。只有当两轮的中心距为标准中心距时，两轮的节圆才与各自的分度圆相重合。,2,）,啮合角与压力角,:,啮合角是在一对渐开线齿轮啮合传动时，啮合线与过节点所作两轮节圆的公切线之间所夹的锐角，它在数值上等于渐开线齿廓在节圆上的压力角。当两轮的中心距为标准中心距时，节圆与分度圆重合，所以啮合角在数值上也就等于齿轮的压力角。但是啮合角和压力角是两个不同的概念。,3,）,正确啮合条件与连续传动条件,:,一对渐开线齿轮如果不符合正确啮合条件，则一轮的轮齿就不能依次地嵌入另一轮的齿槽进行正确啮合，所以也就根本谈不上传动是否能够连续的问题。但是，一对齿轮如果仅知其符合正确啮合条件，也不能就肯定其传动必然是连续的。而只有既符合正确啮合条件，其重合度又大于,1,的一对齿轮，才能正确啮合并连续传动。,4）研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由负公差来保证的。而按公称尺寸而论，两轮的齿侧间隙为零。,进 入 下,一章学习,回本章首页,该下课了！,