第三章-调制与编码课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,BUPT Information Theory & Technology Education & Research Center,母版标题样式,第,3,章 调制与编码,2,本章讨论传输的可靠性问题。,首先讨论调制理论。重点是调制的功能，调制的功能决定了选择调制方式所要考虑的因素。,常见的线性调制和非线性调制方法的接收方法和性能。,然后是信道编码理论，重点介绍卷积码的软判决译码和,Turbo,码，简单介绍一下,LDPC,码。,本章内容,3,调制,/,解调的基本功能,频谱搬移,承载信息,抗干扰,4,调制方式选择所考虑的因素,功率效率：对应于抗干扰特性，即在较低的接收信噪比条件下能够获得较低的误码率；包含衰落条件下的抗干扰。通常用达到一定误码率所需的,Eb/N0,来衡量。,带宽效率：对应于有效性，在承载一定信息量的条件下占用更小带宽，或者在一定的带宽条件下承载更大的信息量，如高阶调制。通常用单位带宽内的传信率来衡量：,bps/Hz,易实现性：包括检测算法复杂度和峰平比。,5,数字式调制,/,解调的分类,数字式调制是将数字基带信号通过正弦型载波相乘调制成为带通型信号。其基本原理是用数字基带信号,0,与,1,去控制正弦载波中的一个参量。,若控制载波的幅度，称为振幅键控,ASK,，若控制载波的频率，称为频率键控,FSK,，若控制载波的相位，称为相位键控,PSK,，若联合控制载波的幅度与相位两个参量，称为幅度相位调制，又称为正交幅度调制,QAM,。,6,若将上述由,0,与,1,组成的基带二进制调制进一步推广至多进制信号，将产生相应的,MASK,、,MFSK,、,MPSK,和,MQAM,调制。,在实际的移相键控方式中，为了克服在接收端产生的相位模糊度，往往将绝对移相改为相对移相,DPSK,以及,DQPSK,。另外在实际移相键控调制方式中，为了降低已调信号的峰平比，又引入了偏移,QPSK(OQPSK),、,/4-DQPSK,等。,7,在二进制基带调制之中，为了彻底消除由于相位跃变带来的峰平比增加和频带扩展，又引入了有记忆的非线性连续相位调制,CPM,，最小频移键控,MSK,，,GMSK(,高斯型,MSK),以及平滑调频,TFM,等。,上述各类调制中仅有后一类，即,CPM,，,MSK,，,GMSK,和,TFM,属于有记忆的非线性调制，其余各类调制均属于无记忆的线性调制。,8,移动通信中最常用的调制方式有两大类：,1986,年以前由于线性高功放未取得突破性的进展，移动通信中调制技术青睐于恒包络调制的,MSK,和,GMSK,，比如,GSM,系统采用的就是,GMSK,调制，但是它实现较复杂，且频谱效率较低。,1986,年以后，由于实用化的线性高功放已取得了突破性的进展，人们又重新对简单易行的,BPSK,和,QPSK,予以重视，并在它们的基础上改善峰平比、提高频谱利用率，比如,OQPSK,、,CQPSK,和,HPSK,。,9,2ASK,、,2FSK,、,2PSK,和,2DPSK,调制原理波形如下图所示。,基本线性调制方法原理与性能简要分析,10,1.,欧式空间距离法,将二进制的已调信号矢量表达为二维欧式空间的距离，显然距离越大，抗干扰性就越强。,2ASK,当基带信号为,“,0,”,时，不发送载波，记为,A0,0V,；,当基带信号为,“,1,”,时，发送归一化载波，记为,A1,1V,；,则可用下列图型表示：,11,2FSK,当基带信号为,“,0,”,时，发送归一化幅度的,f0,载波记为,f0,当基带信号为,“,1,”,时，发送归一化幅度的,f1,载波记为,f1,12,可用下列图形表示：,(,为了使,f0,，,f1,互不干扰，,f0,、,f1,应互相正交,),13,2PSK,当基带信号为,“,0,”,时，发送归一化幅度相位,0,0,载波记为,0,当基带信号为,“,1,”,时，发送归一化幅度相位,1,载波记为,1,则可用下列图形表示：,14,由此可知,2PSK,的抗干扰性能最佳，,2FSK,次之，,2ASK,性能最差。,15,2.,误码性能的解析表达式,若三类调制方式均采用理想的相干解调方式，其误比特率公式如下所示。,2ASK,2FSK,2PSK,16,三种二进制调制方式抗干扰性能比较,17,OQPSK,QPSK,本身幅度恒定，但是相位旋转,pi,弧度会使信号过零。,因为低电压信号在传输过程中的保真度难以保证，会产生较大的带外泄漏。,OQPSK,是为了解决这个问题而引入的一种方法。,与一般的,QPSK,相比，,OQPSK,的唯一特点是使,I,、,Q,路信号相差半个符号周期。,18,19,这样最大相位变化为,90,度,减少了带外泄漏，提供了功放放大效率。,20,/4,-DQPSK,调制,北美的,IS-54 TDMA,标准、日本的,PDC,、,PHS,标准均采用了,DQPSK,作为调制方式。,DQPSK,调制是一种正交差分移相键控调制，它的最大相位跳变值介于,OQPSK,和,QPSK,之间。对于,QPSK,而言，最大相位跳变值为,180,，而,OQPSK,调制的最大相位跳变值为,90,，,DQPSK,调制则为,135,。,DQPSK,调制是前两种调制方式的折中，一方面，它保持了信号包络基本不变的特性，降低了对于射频器件的工艺要求；另一方面，它可以采用非相干检测，从而大大简化了接收机的结构。但采用差分检测方法，其性能比相干,QPSK,有较大的损失，因此利用,DQPSK,的有记忆调制特性，也可以采用,Viterbi,算法的检测方法。,21,DQPSK,调制是,QPSK,和,OQPSK,调制的折中，其调制过程为：假设输入信号流经过串并变换得到两路数据流 和 ，根据给定的表给出的相位偏移映射关系可以得到 时刻的相位偏移值 ，从而得到当前时刻的相位值 。这样由 时刻的同相分量和正交分量信号 、 以及时刻的相位 就可得到当前时刻的同相分量和正交分量 、 。,DQPSK,的调制方式可表示为如下公式：,/4,-DQPSK,调制,其中,22,/4,-,DQPSK,相位旋转映射表,23,/4,-DQPSK,星座图,DQPSK,调制的星座如下图所示，由图可知相邻时刻的信号点之间的相位跳变不超过 ，且某个时刻的信号点只能在四个信号点构成的子集中选择，这样,DQPSK,星座图实际上表示了信号点的状态转移。,24,/4,-DQPSK,差分检测,DQPSK,信号通过,AWGN,白噪声信道后得到接收信号为：,其中， 、 是服从 的白噪声序列， 是噪声方差,。,25,DQPSK,调制的差分检测可表示为如下公式。,其判决准则为：,/4,-DQPSK,差分检测,26,/4,-DQPSK Viterbi,检测,如前所述，,DQPSK,采用了差分编码，可以将它看作记忆长度为,2,的卷积编码器。由此，根据,DQPSK,调制的星座图，可以得到具有,4,个状态、,16,个转移分支的格状图，其,Trellis,图如下所示，可以采用,Viterbi,算法进行检测。,27,/4,-DQPSK Viterbi,检测,28,/4,-DQPSK Viterbi,检测,DQPSK,调制采用差分检测，只利用了相邻符号之间的相关性，而,Viterbi,检测利用了整个接收序列的信息，因此其性能应当优于差分检测。,29,/4,-DQPSK,检测方法性能比较图：,30,MSK/GMSK,调制,前面已介绍过在,1986,年线性高功放未取得突破性进展以前，移动通信中的调制是以恒包络调制技术为主体。,MSK,调制是一种恒包络调制，这是因为,MSK,是属于二进制连续相位移频键控,(CPFSK),的一种特殊的情况，它不存在相位跃变点，因此在限带系统中，能保持恒包络特性。,恒包络调制可提供以下优点：,极低的旁瓣能量；,可使用高效率的,C,类高功率放大器；,已调信号峰平比低。,31,MSK,是,CPFSK,的特例：,当满足在码元交替点相位连续的条件时，,h,0.5,是移频键控为保证良好的误码性能所允许的最小调制指数；,且此时波形的相关系数为,0,，待传送的两个信号是正交的。,GMSK,是,MSK,的进一步优化方案。,GMSK,属于,MSK,简单的优化方案，它只需在,MSK,调制前附加一个高斯型前置低通滤波器，进一步抑制高频分量，防止过量的瞬时频率偏移以及满足相干检测的需求。,32,一个二进制移频键控信号中的第,k,个码元的波形可以表达为：,式中附加相位为 ，且,为频差，而,瞬时频率：,这时调制指数,为频差与数据速率之比。,MSK,信号形式,33,而将 ， 带入上式求得：,MSK,是,CPFSK h,0.5,时的特例，将其带入上式可得,这时，,而,MSK,信号形式,34,MSK,信号形式,是积分常数，上式代入第一式可得,展开得：,以上两式为,MSK,基本表达式。,35,MSK,调制器结构,36,图中主要实现步骤如下：输入为二元码 ，经预编码,(,差分编码,),后得 ，再经串并变换后变成两路并行双极性不归零码，且相互间错开一个 波形，分别为 和 ，符号宽度为 。 和 分别乘以 和 ，再乘以载波分量,与 ，上，下两路信号相加，即求得,MSK,信号 。即：,MSK,调制器结构,37,再经三角变换可得：,式中，当 时 ， 时 。,这时，上式可写成：,显然上式也是,MSK,的一种等效信号表示式,。,38,MSK,已调信号幅度是恒定的，在一个码元周期内，信号应,包含,1/4,载波周期的整数倍。码元转换时，相位是连续无突,变的。信号频偏严格的等于 ，相应调制指数：,。信号相位在一个码元周期内准确地变化 。,MSK,信号的特点,39,首先给出三类调制信号的表达式,.,BPSK:,BPSK,、,QPSK,、,MSK,的功率谱密度,其次给出上述三类时域表达式的对应频域表达式，它由傅式变换来完成：即,QPSK:,MSK:,将上述,QPSK,与的波形由矩形脉冲成形为：,即,40,最后由三类不同信号谱函数求出三类不同的功率谱密度函数，即由公式,求得三类调制信号的功率谱密度分别为：,41,(,其中信号幅度,),(,其中信号幅度,),42,BPSK,与,MSK,功率谱密度比较,THANK YOU,SUCCESS,2024/9/11,43,可编辑,THANK YOU,SUCCESS,2024/9/11,44,可编辑,45,GMSK,信号的功率谱密度,GMSK,信号的功率谱密度如下,其中为,B,高斯滤波器的,3dB,带宽， 为比特周期,。,时间带宽积越小，,码间干扰越严重。,46,MSK,、,GMSK,误码,(,比特,),公式,对于,AWGN,信道，接收端采用相干解调时,其中系数,47,GMSK,调制的小结,GMSK,抗干扰性能接近于最优的,BPSK,， ，,频谱效率比,BPSK,好。,(,就归一化频率而言,),。,BPSK,：归一化频率,GMSK,：归一化频率,48,GMSK,是恒定包络调制，这是因为它属于连续相位调制，不存在相位跃变点，而,BPSK,、,QPSK,由于存在明显的相位跃变点，所以不属于恒定包络调制，在工程实现上,GMSK,对高功率放大器要求低,(,线性度,),，功放效率高。综上所述，,GMSK,是一类性能最优秀的二进制调制方式。,49,OFDM,基本原理,OFDM,的基本原理是将高速的数据流分解为多路并行的低速数据流，在多个载波上同时进行传输。对于低速并行的子载波而言，由于符号周期展宽，多径效应造成的时延扩展相对变小。当每个,OFDM,符号中插入一定的保护时间后，码间干扰几乎就可以忽略。,信号特点：满足频域奈奎斯特定理。,OFDM,系统设计关键参数 ：,1,、子载波的数目,2,、保护时间,3,、符号周期,4,、载波间隔,50,OFDM,信号的生成,OFDM,符号通带信号可以表示为：,OFDM,信号的基带形式为：,51,由于子载波的正交特性，可以采用一路子载波信号进行解调，从而提取出这一路的数据。例如对第 路子载波进行解调可以得到：,52,子载波数目 时，承载的数据为 ，四个载波独立的波形和迭加后的信号,53,虽然四个子载波的幅度范围恒为 ，但迭加之后的,OFDM,符号的幅度范围却变化很大，这也就是,OFDM,系统具有高峰均比的现象。,由于,OFDM,子载波之间满足正交性，因此可以采用离散傅立叶变换,(DFT),表示信号。直接进行,IDFT/DFT,变换，算法复杂度为 ，计算量非常大，但如果采用,IFFT/FFT,来实现，则算法复杂度降低为,(,基,2,算法,),，极大降低,了,OFDM,系统的实现难度。,54,OFDM,符号频谱结构,55,OFDM,系统满足,Nyquist,无码间干扰准则。但此时的符号成型不象通常的系统，不是在时域进行脉冲成型，而是在频域实现的。因此时频对偶关系，通常系统中的码间干扰,(ISI),变成了,OFDM,系统中的子载波间干扰,(ICI),。为了消除,ICI,，要求,OFDM,系统在频域采样点无失真。,56,多径衰落信道 ：,OFDM,接收机收到的信号为：,保护时间和循环前缀,57,对第 路子载波进行解调可以得到：,第 个子载波的解调信号中包括了有用信号、噪声信号以及码间干扰。其中输出噪声的方差是,58,多径效应造成的码间干扰,(ICI),为：,为了消除码间干扰，需要在,OFDM,的每个符号中插入保护时间，只要保护时间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量不会干扰相邻符号。保护时间内可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影响，子载波可能不能保持相互正交，从而引入了子载波间干扰。,59,保护时间内发送全零信号由于多径效应造成的子载波间干扰,(ICI),60,当,OFDM,接收机解调子载波,1,的信号时，会引入子载波,2,对它的干扰，同理亦然。这主要是由于在,FFT,积分时间内两个子载波的周期不再是整倍数，从而不能保证正交性。,为了减小,ICI,，,OFDM,符号可以在保护时间内发送循环扩展信号，称为循环前缀,(CP),。循环前缀是将,OFDM,符号尾部的信号搬移到头部构成的。这样可以保证有时延的,OFDM,信号在,FFT,积分周期内总是具有整倍数周期。因此只要多径延时小于保护时间，就不会造成载波间干扰。,61,OFDM,符号的循环前缀结构,62,编码器举例,卷积码回顾,有哪些表示方法？,63,Viterbi,算法,Viterbi,算法是格图上寻找最佳路径的过程。,所谓最佳是指路径度量值最小（或最大）。,常用的度量值类型：,汉明距离度量（硬判决，最小）,欧氏距离度量（软判决，最小）：无穷量化，有限比特量化。,相关度量（软判决，最大）,64,Turbo,码,Turbo,码是一类并行级联码，是,1993,年在,ICC,会议上由两位法国教授与一位缅甸博士生首先提出：,英文中前缀,turbo,带有涡轮驱动含义，这里是指反复迭代的意思。,Turbo,码编码器：,65,Turbo,码是一类并行级联码，是,1993,年在,ICC,会议上由两位法国教授与一位缅甸博士生首先提出：,英文中前缀,Turbo,带有涡轮驱动含义，这里是指反复叠代的意思。,Turbo,码编码器由三部分组成,直接输入部分；,编码器,1,；,_,交织器与编码器,2,；,另外还有开关单元选择码率与复接单元,两个编码器分别称为,Turbo,码的分量码。显然它也可以很自然推广至多维分量码；,Turbo,码（续）,66,分量码可以是卷积码，也可以是分组码；不过卷积码更常用。,两个分量既即可以相同，也可以不同；,Turbo,码（续）,67,Turbo,码性能,帧长,500,时的,Turbo,码性能,68,Turbo,码译码器,Turbo,码译码器原理方框图如下：,Turbo,码（续）,69,并行级联卷积码的反馈迭代结构类似于涡轮机,(Turbo),故称为,Turbo,码；,译码算法采用软输入,/,软输出,SISO,的译码算法；,Turbo,码提出,Berrou,指出，当分量码采用简单递归型卷积码，交织码大小为,256256,时，计算机仿真结果表明：当,E,b,/N,0,0.7db,，,BER10,-5,，性能极其优越。,结论分析,经初步分析，其优良性能是由分量码设计、交织器设计、译码算法及其并联结构进行组合优化共同取得的；,其主要优点有：,1,）发端交织器起到随机化码分布的作用，使码最小重量尽可能大，即随机化编码的作用；,Turbo,码（续）,70,2,）级联编、译码起到利用短码构造长码的作用，再加上交织的随机性使级联码也具有随机性；,3,）并行级联结构与最优的多次迭代软输入,/,软输出的,BCJR,算法，大大的改善了译码的性能；,Turbo,码（续）,71,Turbo,码主要缺点,译码设备复杂，因此寻找在译码性能与实现复杂性之间的合理折衷是其实用化的一项关键技术；,译码延时大，不太适合应用于实时通信；,在低误码率时产生地板效应，对于那些误码率要求较苛刻的应用而言是一个问题。,Turbo,码（续）,72,BCJR,算法,MAP,算法,收到的符号序列； 需要译码比特,不但能输出检测的比特序列,还能提供每个比特译码正确的概率,73,LLR(,对数似然比,),符号提供 取 的标准；,幅度值提供取该符号的正确概率信息：,74,MAP,算法的基本过程,分支度量计算,前向递归,后向递归,75,迭代过程,要求传递的必须是外信息,76,其他译码算法,Log-MAP,：,MAP,算法的对数域实现,MAX Log-MAP,算法,扩展的,MAX Log-MAP,算法,SOVA(Soft-output Viterbi Algorithm),77,LDPC,码简介,1962,年，,Gallager,首先提出。,但是当时并没有给出接近仙农限的性能。,1996,年，受,Turbo,码思想启发，被重新发现。,2001,年，研究者发现非规则,LDPC,码能获得比,Turbo,码更好的性能。,迄今为止距离仙农限最近的,LDPC,码：,0.0045dB.,78,LDPC,码主要特点,主要特点：校验阵稀疏，只有少量,1,，其他的都是,0,。,用二分图表示校验矩阵,经典译码算法：,BP,算法（和积算法）,图上的消息传递,图的结构直接影响性能。,79,主要缺点,编码复杂,译码迭代次数多,长码性能好，短码性能差，实用化受到限制。,80,二分图表示,81,和积算法,82,交织,交织也可以看作是一种编码,主要针对衰落信道，能够将突发的衰落交织开来，即将突发错误交织成随机错误。,实现方式：,块交织,卷积交织,83,ARQ,自动请求重传,主要针对分组数据,与检错码结合，当检出错误后，由反馈信道反馈,ACK,或,NACK,实时性差，需要反馈信道,84,ARQ,的分类,三种类型：,停止等待,SW,回溯,N,步,GBN,选择重传,SR,85,HARQ,ARQ,与前向纠错相结合。,两种方式：,Chase,合并：每次发送数据包的相同版本，合并之后译码,增量冗余,IR,：每次发送编码后数据的不同版本，合并后译码。,在当代移动通信系统中普遍采用。,THANK YOU,SUCCESS,2024/9/11,86,可编辑,THANK YOU,SUCCESS,2024/9/11,87,可编辑,