《数据模型与决策》案例分析报告-预测销售的损失

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,预测销售的损失,数据模型与决策第五小组,案例背景简述,在,2003,年,8,月,31,日，卡尔森百货公司遭受了飓风袭击，损失惨重。百货公司关闭了,4,个月之久（从,2003,年,9,月到,12,月），而现在卡尔森与它的保险公司就百货公司关闭期间损失的销售发生了争执。两个重要问题需要解决：,（,1,）如果飓风未来侵袭的话，那么卡尔森所能实现的销售；（,2,）卡尔森是否能从风暴过后增加商业活动中获得的额外销售中受到补偿。超过,80,亿美圆的联邦赈灾基金以及保险赔偿流入了该县。这导致百货公司以及其他许多商号的销售增加。,分析并估计卡尔森百货公司从,2003,年,9,月到,12,月这几个月间损失的销售额，确定在同期因风暴带来的额外销售是否可以立案，若可以立案，则卡尔森公司可以因其超出正常销售的额外销售得到补偿。,一、卡尔森公司无飓风情况下销售额预测,下表是卡尔森百货公司,1999,年,9,月,-2003,年,8,月销售额数据,预测思路,3.,利用消除季节影响的时间序列确定趋势,2.,利用季节指数消除原时间序列的季节影响，得到新的时间序列,1.,计算卡尔森公司销售额时间序列的中心化移动平均数及季节不规则值和季节指数,4.,利用季节指数调整趋势预测值,根据这一时间序列的散点图来看，该时间序列存在明显的趋势和季节成分，预测卡尔森公司在无飓风情况下的销售额可采用乘法模型：,Y=TSI,。,1.1,计算季节指数,1.2,利用季节指数消除原时间数列对季节的影响,得到新的时间序列,1.3,利用消除影响的时间序列确定趋势,从图可以看出消除影响后的卡尔森公司的销售额数据有着较为明显的直线趋势，因此可以拟定模型：,Tt,=b0+b1t,Tt:t,期卡尔森公司销售额的趋势值,b0,：趋势线的截距,b1,：趋势线的斜率,拟合趋势方程为：,t = 2.1483 + 0.0114t,准确度度量,平均百分误差,(MAPE) 4.67980,平均绝对误差,(MAD) 0.10607,平均偏差平方和,0.02675,从准确度量数据可以看出，该模型拟合较好,预测,周期,预测,49,2.71,50,2.72,51,2.73,52,2.74,拟合图形如下,1.4,利用季节指数调整趋势预测值,因此，我们预测,2003,年,9-12,月在无飓风的情况下销售额为,12.35,百万美元。,二、全县百货公司无飓风情况下销售额预测,预 测 思 路,对无飓风时全县百货商场销售额的预测,建立模型,消除影响后的全县百货公司销售额时间序列的散点图,利用全县百货商场,1999,年,9,月,-2003,年,8,月数据计算无飓风况下的季节指数，并得到消除季节影响后的销售额时间序列,利用季节指数调整预测值,图,4,告诉们，全县百货公司销售额时间序列同样存在明显的趋势和季节成分，预测全县百货公司在无飓风情况下的销售额应采用乘法模型：,Y=TSI,。,2.1,无飓风季节指数和消除季节影响后的销售额时间序列,2.2,消除影响后的全县百货公司销售额时间序列的散点图,从这个图形看，全县百货公司消除影响后的销售额时间序列散点图呈抛物线形状，因此考虑拟合二次曲线模型。,2.3,建立模型,Yt,= 65.428 - 0.4476t + 0.00766,t,准确度度量,平均百分误差,(MAPE) 2.83442,平均绝对误差,(MAD) 1.71942,平均偏差平方和,4.55534,上述数据说明模型拟合较好。,预测,周期,预测,49,61.8982,50,62.2094,51,62.5359,52,62.8778,2,2.4,拟合图形,2.5,利用季节指数调整预测值,因此，我们预测全县百货公司在无飓风情况下可能会实现销售额,291.59,百万美元。,三、卡尔森公司销售损失的预测,对于卡尔森公司和全县百货公司飓风前,48,个月的销售数据进行相关分析，二者相关系数为,0.895,。相关度较高，因此我们对卡尔森公司与全县百货公司销售额进行了回归分析。利用,Minitab,得到如下方程：,Y = 0.357 + 0.0343 X,其中：,Y:,卡尔森公司销售额,X:,全县百货公司销售额,自变量 系数 系数标准误,T P,常量,0.3570 0.1579 2.26 0.029,全县百货公司销售额,X 0.034305 0.002525 13.59 0.000,S = 0.276306 R-Sq = 80.1% R-Sq,（调整）,= 79.6%,各种检验通过，而且拟合程度也较好。,2003,年 预测,09,月,2.72,10,月,2.93,11,月,3.28,12,月,4.53,合计,13.47,百万美元,因此，我们认为卡尔森公司在飓风袭击后的销售损失,13.47,百万美元。,四、卡尔森公司销售损失预测报告,卡尔森公司遭受飓风袭击，造成,4,个月之久的停业，这给公司带来了较大的销售损失。根据公司停业之前,48,个月即,1999-2003,年,8,月份销售数据分析，,无飓风情况下估计卡尔森公司,2003,年,9-12,月可能会实现,12.,百万美元的销售收入,。但是飓风过后，超过,80,亿美元的联邦赈灾基金以及保险赔偿流入了该县，使得各种销售活动增加，美国商务部关于全县所有百货公司,1999-2003,年的销售数据反映了这一点。,2003,年,9-12,月全县百货公司的销售收入明显高于,1999-2002,年同期销售收入。而且，根据趋势模型预测，,若没有飓风袭击，,2003,年,-,月全县百货公司销售额估计为,.,百万美元,，而实际上该县所有百货公司实现了,351,百万美元的销售收入，这说明各百货公司因为飓风都有超常的销售额，在飓风袭击后与无飓风情况下相比较的销售收入增长了,.,。 因此，我们有理由相信,卡尔森公司,2003,年,9-12,月应该获得比无飓风时有着超常销售额，其损失额为,13.47,百万美元,。,由于飓风而产生的额外销售额为,1.12,百万美元。,根据这些数据分析，我们认为卡尔森公司应将这次飓风事件立案。因为一旦风暴过后，政府必定会对灾区进行赈灾活动，而且受灾后百货需求必然会有所增加，这都将为商业活动的增加提供条件。目前，卡尔森公司应做好飓风应急预案，保证飓风来临时，公司依然能够正常营业，从而能够从超出正常销售的额外销售收入中得到补偿。,待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：“没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，”她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：“那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿,”,阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。,“带走？”白术不解。,“我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。”,“也有可能是你的女儿自己逃跑了。”白术接下去说。,阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：“不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。”,“从那天之后，”阿元继续说：“我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。”,阿元叹气，道：“关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。”,“很抱歉,”,白术真心诚意地向阿元致歉。,阿元摇摇头，道：“不,也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。”,“名字？”,“嗯，那个恩人的名字，”阿元稍稍露出微笑，道：“我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫厚朴。”,“什么？”惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。,“是啊，听说大夫姓白,那么全名就叫白厚朴了。”,那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女人很有可能是楼上失忆少女的母亲。,“白厚朴,是我的父亲,我以为他失踪了。”白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。,“您,您是恩公的儿子么？”阿元也惊喜万分。,“没错。”,“感谢您父亲的救命之恩。”阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。,阿元哽咽着说：“该怎样报答您才好呢？”,待情绪稍微冷静后，阿元才略带平稳的语气地说：“没错。他是个小有名气的铸剑师，也是个酒鬼，”她说着解开头上的围巾，一条暗红色骇人的疤痕从脖颈根部一直延伸到锁骨中心，同阿元白皙的肌肤形成对比，但她很快又把围巾重新围上，说：“那天晚上我和他发生了争执，酒气熏熏的他不知用什么东西把我打昏。后来，虽然我被一个医生救活了，但是我的心却死了。那个男人不仅给我留下了这条疤痕，还带走了我的女儿,”,阿元的语气冰冷，与之前温和的样子截然相反。,“带走？”白术不解。,“我醒来后，别人告诉我，我的丈夫和女儿都失踪了。所以我猜测，可能是被他带走了，也可能是被他杀掉了。”,“也有可能是你的女儿自己逃跑了。”白术接下去说。,阿元抱住自己的臂膀，低下头说无限悲哀地说：“不管是哪一点，总之，生不见人，死不见尸。”,“从那天之后，”阿元继续说：“我努力忘记过去，忘记那天晚上发生的事情。我在冰冷的孤独中生活了七年，一直在寻找着女儿，就算那希望如同蛛丝一样细弱，我也一直在寻找下去。如果不是那个医生救活了我，就算我死了也不会安息的。”,阿元叹气，道：“关于过去，我已经几乎快忘光了。若不是你来问我，大概我再也不会记起了。”,“很抱歉,”,白术真心诚意地向阿元致歉。,阿元摇摇头，道：“不,也许也是好事，因为那个医生的名字也差点被我忘了。”,“名字？”,“嗯，那个恩人的名字，”阿元稍稍露出微笑，道：“我没有见过他。醒来之后，一直照顾我的邻居说，那个大夫的名字叫厚朴。”,“什么？”惊诧同难以言表的微喜混合着一道向白术袭来。他顿时觉得逝去的时间在他的面前急速倒流，一个模糊而熟悉的身影在远处微微转身。一切似乎触手可及。,“是啊，听说大夫姓白,那么全名就叫白厚朴了。”,那是白术失踪的父亲的名字。没想到，在七年前的某日，自己的父亲还救过一个濒死的女人。而这个女人，目前所知唯一遇见过父亲的女人，正站在自己的面前。与此同时，这个女人很有可能是楼上失忆少女的母亲。,“白厚朴,是我的父亲,我以为他失踪了。”白术的嘴角柔和地上翘，显出好看的弧度。,“您,您是恩公的儿子么？”阿元也惊喜万分。,“没错。”,“感谢您父亲的救命之恩。”阿元朝白术跪下，但白术将女人扶起。,阿元哽咽着说：“该怎样报答您才好呢？”,