解直角三角形的应用（3）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形的应用,双桥镇初级中学 李伟,教学目标,1.,知识目标：掌握直角三角形相关基础知识。,2.,能力目标：,（,1,）构建直角三角形的模型，解决测量物体高度等问题。,（,2,）训练多向思维，应用多种解法。,3.,思想目标：培养学生良好的思维习惯。,一,、,引入复习,1.,观察图形，说说你能想到什么？,A,B,C,a,b,c,A+B=90,三角形的内角和等于,180,即：,A+B+C=180,三角形的两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。,a,2,+b,2,=c,2,回忆直角三角形中，特殊角的三角函数值。,2.,仰角与俯角,A,B,C,水平线,视线,仰角,俯角,D,3.,方向角,A,B,C,东,南,西,北,30,30,60,4.,坡角与坡度,A,B,C,h,l,i,坡角,坡度,垂直高度,水平距离,坡度等于坡角的正切值,二,、,例题解读,例：在数学实验活动课上老师带领同学们到附近湿地公园测量一幢楼的高度，用测角仪在,D,处测得楼顶端,A,的仰角为,30,；往前走,20,米到达,C,处，测得仰角为,60,。求该楼的高度,。,(,结果保留根号,),A,B,C,D,30,60,思考：试试看，你能用哪些不同方法解答呢？,A,B,C,D,三,、变式练习,30,10m,?m,A,B,C,D,45,30,10m,?m,45,C,A,B,45,10km,60,?km,1.,变式,1,?m,D,变式,2 .,某校学生去春游，在风景区看到一棵树，不知这棵树有多高，下面是两位同学的一段对话,小明：我站在此处看树顶仰角为,45,.,小华：我站在此处看树顶仰角为,30,小明：我们的身高都是,1.6 m.,小华：我们相距,20 m.,请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度结果保留根号,如图，一天，我国一渔政船航行到,A,处时，发现正东方向的我领海区域,B,处有一可疑渔船，正在以,12,海里,/,小时的速度向西北方向航行,.,我渔政船立即沿北偏东,60,方向航行，,1.5,小时后，在我领海区域的,C,处截获可疑渔问我渔政船的航行路程是多少海里？,(,结果保留根号,),1.,构建解直角三角形解决航海问题,四,、拓展练习,2.,利用解直角三角形解决坡度问题,如图某防洪指挥部发现长江边一处长,600,米，高,10,米，背水坡的坡角为,45,的防洪大堤（横断面为梯形,ABCD,）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽,2,米，加固后背水坡,EF,的坡比,i=1,：,求加固后坝底增加的宽度,AF,；,五,、课堂小结,构建直角三角形的模型，充分利用三角函数特值，抓住公共边树立方程思想。,谢谢,请多指教！,