菱形的性质与判定的综合应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,菱形的,两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行且相等,边,对角线,角,数学语言,菱形的性质,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角,。,四边形,ABCD,是菱形,=,AD BC,AB CD,=,AB=BC=CD=DA,A,D,C,B,O,DAC=BAC,DCA=BCA,ADB=CDB,ABD=CBD,ACBD, OA=OC;OB=OD,DAB=DCB,ADC=ABC,DAB+ABC=,180,菱形具有不同于一般平行四边形的特殊性质,菱形还具有平行四边形的所有性质,.,【菱形的面积公式】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积呢,?,菱形,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BCAE,思考,:,计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗,?,面积：,S,菱形,=,底,高,=,对角线乘积的一半,为什么,?,还记得以下面积公式吗？,例题：如图，菱形,ABCD,的边长为,4cm,，,BAD,120,0,。对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，求这个菱形的对角线长和面积。,探索,若四边形,ABCD,的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由,C,D,A,B,判定,1,：四边都相等的四边形是菱形,定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,探索,在,ABCD,中，,ACBD,，,ABCD,是菱形吗？为什么？,已知,:,在平行四边形,ABCD,中,BDAC,O,为垂足,.,求证,:,平行四边形,ABCD,是菱形,.,证明,:,AO=CO.,ACBD, DA=DC.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,四边形,ABCD,是菱形,.,O,判定,2,：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,判定,2.,四条边相等的四边形是菱形,.,判定,3.,对角线互相垂直的,平行四边形,是菱形,.,A,B,C,D,O,判定,1,：有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,明辨是非,对角线互相垂直的四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,对角线相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直平分的四边形是菱形,交流反思,1.,菱形概念,2.,菱形性质,具有平行四边形的一切性质；,菱形的四条边都相等；,菱形的邻边相等；,菱形的对角线互相垂直平分；,菱形的对角线分别平分两组对角；,菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴,.,。,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,3.,菱形的面积,=,对角线的乘积的一半,谈收获,(1),有一组邻边相等的平行四边形是,菱形,(2),四条边相等的四边形是菱形,.,(3),对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,4,、菱形的判定：,如图，边长为,a,的菱形,ABCD,中，,DAB,60,，,E,是异于,A,、,D,两点的动点，,F,是,CD,上的动点，满足,AE,CF,a,，,求证：不论,E,、,F,怎样移动，,BEF,是等边三角形。,在矩形,ABCD,中，,O,是对角线,AC,的中点，,EF,是线段,AC,的中垂线，交,AD,、,BC,于,E,、,F,.,求证：四边形,AECF,是菱形,数学作业：,1,、完善学案,2,、课时优化,3,、预习新课,