假设检验基础课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,假设检验基础,*,第六章 假设检验基础,假设检验的概念与原理,t,检验,二项分布与,Poisson,分布资料的,Z,检验,假设检验与区间估计的关系,假设检验的功效,正态性检验,假设检验基础,一、假设检验的概念与原理,某地健康成年男子的Hb为14g，今调查该地某化工厂成年男子50人的平均Hb含量为10g，s=2.2g，问该厂男子平均Hb含量是否低于正常人？,差异原因,：,（1）,抽样误差,（2）,本质差异,（环境因素等造成该厂男子与正常人不同）,假设检验基础,假设检验的基本步骤,1.建立检验假设,H,0,：假设该化工厂成年男子平均Hb含量与正常人相同，即,H,1,：假设该化工厂成年男子平均Hb含量低于正常人，即,单侧,假设检验基础,2.计算统计量,计算,t值,自由度, =n-1=50-1=49,假设检验基础,3. 确定P值及判断结果,根据自由度, =n-1=50-1=49,查t界值表得,在,=0.05,的水准上拒绝,H,0,，,接受,H,1，,可以认为,该化工厂成年男子的平均Hb含量低于正常人。,假设检验基础,假设检验的概念与基本思想,1.概念：通过样本与总体、样本与样本之间的比较来判断总体是否相同。即判断样本与总体、样本与样本的差异是抽样误差引起，还是有本质的区别。,假设检验是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计方法，是在对研究总体的两种对立的判断之间做选择的决策程序。,2.基本逻辑是“,小概率事件在一次抽样中不太可能出现,”。,3.基本思想：,（1）,小概率思想,（2）,反证法思想,假设检验基础,假设检验的基本步骤（1）,(1)建立检验假设：提出无效假设和备择假设,H,0,：样本与总体、样本与样本之间的差异是由抽样误差引起的。,H,1,：存在本质区别。,确定检验水准（一般取0.05）。,单侧检验和双侧检验,(2)选定统计方法和计算统计量。,假设检验基础,假设检验的基本步骤（2）,(3)确定P值及作出推断结论：,若,P ，则不能拒绝H,0,（或接受H,0,），可认为差别是由抽样误差引起的。,若,P ，则拒绝H,0,，接受H,1,，可认为存在本质差别。,假设检验基础,图,6-1,假设检验示意图,假设检验基础,二、t检验,应用条件,：,t检验,：当样本例数n较小时，要求样本取自正态总体，成组t检验要求方差齐性。,Z（u）检验：样本例数较大( 一般大于100），要求样本取自正态总体，成组u检验要求方差齐性。 。,假设检验基础,1.样本均数与总体均数比较的t检验,目的：推断样本所代表的未知总体均数与已知总体均数有无差别。,H,0,: = ,0,H,1,: ,0,所用公式：,假设检验基础,例1： 某医生在一山区随机抽查了25名健康成年男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差为6.0次/分。根据大量调查，健康成年男子的脉搏均数为72次/分，能否认为该山区健康成年男子的脉搏均数高于一般？,1、样本均数与总体均数的比较,假设检验基础,1. H,0,：,0,，即山区成年男子的脉搏,H,1,：,0,，即山区成年男子的脉搏,2. 计算t值：t1.833,3. 确定P值，判断结果：,P0.0393,拒绝H,0,，接受H,1,，差别有统计意义，可认为,1、样本均数与总体均数的比较,假设检验基础,(1) 配对资料,a.配对设计资料：将受试对象按一定条件配成对子，分别给予每对中的两个受试对象以不同的处理。,b.自身对照资料：同一个受试对象给予不同的处理或者处理前后的观察结果。,2、配对t检验,假设检验基础,(2) 检验目的：推断差数的总体均值是否为零，即处理是否有效或两种处理效果是否相同。,(3) 配对设计可减少试验误差，配对t检验可提高统计效率。,(4) 资料要求：差值服从正态分布。,2、配对t检验,假设检验基础,2. 配对t检验（2）,所用公式：,H,0,：,d,0,H,1,：,d,0,自由度vn1,假设检验基础,假设检验基础,假设检验基础,假设检验基础,例2：为研究女性服用某避孕新药后是否影响其血清总胆固醇含量，将20名女性按年龄配成10对。每对中随机抽取一人服用新药，另一人服用安慰剂。经过一定时间后，测得血清总胆固醇含量（mmol/L），结果见表1。问新药是否影响女性血清总胆固醇含量？,2、配对t检验,假设检验基础,2、配对t检验,表1 女性血清总胆固醇含量（mmol/L）,配对号,新药组,安慰剂组,1,4.4,6.2,2,5.0,5.2,3,5.8,5.5,4,4.6,5.0,5,4.9,4.4,6,4.8,5.4,7,6.0,5.0,8,5.9,6.4,9,4.3,5.8,10,5.1,6.2,假设检验基础,1. H,0,：,d,0， 即避孕新药对女性血清,H,1,：,d,0， 即 总胆固醇含量有影响,2. 计算t值：t1.542,3. 确定P值，判断结果：,P0.154,不拒绝H,0,，差别无统计意义，可认为（或还不能认为）,2、配对t检验,假设检验基础,(1) 成组设计（完全随机设计,completely randomized design,）：将受试对象随机分配到各实验组。,(2) 成组t检验：用于成组设计两样本均数的比较，目的是推断两样本是否来自同一总体，或两样本分别代表的总体均数是否相等。,3、成组t检验,假设检验基础,(3) 资料要求：两样本来自正态或近似正态分布，并且两组总体方差相等。,(4) 对数正态分布的资料，在进行t检验时，要先把数据进行对数转换，用对数值作为新变量进行成组t检验。,3、成组t检验,假设检验基础,(5),公式：,自由度,vn,1,n,2,2,3、成组t检验,假设检验基础,假设检验基础,假设检验基础,5、t检验,适用资料：正态分布但方差不齐。,计算公式：,假设检验基础,假设检验基础,5.,两组独立样本资料的方差齐性检验,假设检验基础,假设检验基础,6.Z（u）检验,当样本含量较大时，可用u检验来进行两样本均数的比较。它是用于两大样本均数的比较，目的是推断两总体均数是否相同。所用公式：,假设检验基础,假设检验基础,应用条件：,总体率已知：n,和n(1-,),5,总体率未知：np 和n(1- p),5,类型：,样本与总体的比较,两样本资料的比较,7、二项分布资料的Z检验,假设检验基础,例5. 某医院称治疗声带白斑的有效率为80%。今统计前来求医的此类患者60例，其中45例治疗有效。问该医院宣称的疗效是否客观？,7、二项分布样本与总体的比较,假设检验基础,1. H,0,：,=,0,=0.80,H,1,：,0,， 或,0.1，不拒绝H,0,，可认为,7、二项分布样本与总体的比较,假设检验基础,例6. 用硝苯吡啶治疗高血压急症患者75例，有效者57例；用硝苯吡啶+卡托普利治疗同类患者69例，66例有效。问两疗法的有效率是否相同？,7、二项分布两样本资料的比较,假设检验基础,1. H,0,：,1,=,2,H,1,：,1,2,2. 计算统计量：,u=3.338,3. 确定P 值，判断结果：,P25,2. 计算统计量：,u=1.2,3. 确定P 值，判断结果：,P0.1，不拒绝H,0,，可认为,假设检验基础,8、Poisson分布两样本资料比较,单位相同：,单位不同：,假设检验基础,例8：甲、乙两检验师分别观察15名正常人末梢血嗜碱性白细胞数量。每张血片均观察200个视野。结果甲计数到嗜碱粒细胞26个，乙计数到29个。试问两位检验师检查结果是否一致？,8、Poisson分布两样本资料比较,假设检验基础,8、Poisson分布两样本资料比较,1. H,0,：,1,2,H,1,：,1, ,2,2. 计算统计量：,u=0.4045,3. 确定P 值，判断结果：,P0.5，不拒绝H,0,，可认为,假设检验基础,例9：某车间改革生产工艺前，测得三次粉尘浓度，每升空气中分别有38、29、36颗粉尘；改革工艺后，测取两次，分别为25、18颗粉尘。问工艺改革前后粉尘数有无差别？,8、Poisson分布两样本资料比较,假设检验基础,8、Poisson分布两样本资料比较,1. H,0,：,1,2,H,1,：,1, ,2,2. 计算统计量：,u=2.723,3. 确定P 值，判断结果：,P0.05，拒绝H,0,，接受H,1,，可认为,假设检验基础,9、假设检验与可信区间的区别和联系,可信区间用于推断总体参数所在的范围，假设检验用于推断总体参数是否不同。前者估计总体参数的大小，后者推断总体参数有无质的不同。,可信区间也可回答假设检验的问题。但可信区间不能提供确切的P值范围。只能给出在,水准上有无统计意义。,可信区间还可提示差别有无实际意义。,假设检验基础,假设检验基础,第一类错误和第二类错误,第一类错误：H,0,成立，但检验后被拒绝了，即“弃真”。发生的概率为,，已知。,第二类错误：H,0,不成立，但检验后被接受了，即“取伪”，发生的概率为,，未知。,样本含量固定时，,增大，,减小；,减小，,增大。当增大样本含量时，,、,均减小。,假设检验基础,图,6-3,假设检验的两类错误,假设检验基础,假设检验的功效,1-,称为,假设检验的功效,（power of a test）,。其意义是，当所研究的总体与,H,0,确有差别时，按检验水平,能够发现它（拒绝,H,0,）的概率。如果1-,=0.90，则意味着当,H,0,不成立时，理论上在每100次抽样中，在,的检验水准上平均有90次能拒绝,H,0,。一般情况下对同一检验水准,，功效大的检验方法更可取。,假设检验基础,进行假设检验应注意的问题,要有严密的研究设计（资料间的可比性）,正确选用统计方法，注意其适用条件,正确理解P值的意义,结论不能绝对化,报告结果时应写出P值的确切范围。,假设检验基础,正态性检验,图示法,统计检验法,假设检验基础,七、案例讨论,假设检验基础,假设检验基础,假设检验基础,假设检验基础,本章重点,假设检验的基本思想和基本步骤。,t检验：单样本、配对、成组t检验。,二项分布与Poisson分布资料的Z检验,假设检验与区间估计的关系,假设检验的功效：两类错误，假设检验的注意事项。,假设检验基础,