3.3高斯光束的传播特性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,成都信息工程学院光电技术系,钟先琼,3.3,高斯光束的传播特性,回顾 求解对称开腔中的自再现模积分方程,了解输,出激光的具体场的分布,前瞻 研究高斯光束的传播特性,1,3.3.1,高斯光束的振幅和强度分布,一、共焦腔内或腔外的一点的行波场的解析式：,1,行波场横向振幅分布因子,厄米,高斯函数,在横截面内的场振幅分布按高斯函数所描述的规律从中心,(,即传输轴线,),向外平滑地降落。,花样：沿,x,方向有,m,条节线，沿,y,方向有,n,条节线。,2,：,位相因子，决定了共焦腔的位相分布,2,二、振幅分布和光斑尺寸,1,、振幅分布,对基横模,TEM,00,基模截面是高斯函数,基横模,TEM,00,的光强,2,、光斑尺寸振幅下降为最大值,1/e,时的光斑半径,3,当,z=0,时， 达到最小值,高斯光束的基模腰斑半径(腰粗),当 时，即在镜面上时，有：,3,、 在纵截面上的表达式,双曲线方程,4,光斑半径随,z,按照双曲线规律变化。,5,三、,模体积,1,、定义：描述某一腔模在腔内扩展的空间体积。,2,、意义：模体积大。对激活介质能量的提取就大，对模式振荡作贡献的粒子数越多，就有可能获得大的输出功率。,决定一个模式能否振荡，能获得多大的输出功率，与其它模式的竞争情况等。,3,、对称共焦腔基模的模体积：看成底半径为,0,，高为,L,的圆柱体。,图,(3-8),基模光斑半径随,z,按双曲线规律的变化,6,3.3.3,高斯光束的远场发散角,图,(3-8),基模光斑半径随,z,按双曲线规律的变化,一、定义：,基模远场发散角 ：双曲线两根渐近线之间的夹角：,高阶模的发散角随阶次的增大而增大，方向性变差！,7,不同的腰半径的激光光束的远场发散角对比图,8,例：,某共焦腔氦氖激光器，,L=30cm,某共焦腔二氧化碳激光器，,L=1m,一般激光器的远场发散角都很小，约为,10,3,弧度，也就是表明激光具有很好的方向性。,高阶横模的光束发散角 和 可以通过基模的光斑和发散角求出来：,由于高阶模的发散角是随着模的阶次的增大而增大，所以多模振荡时，光束的方向性要比单基模振荡差。,9,3.3.2,高斯光束的相位分布,共焦腔内或腔外的一点的行波场的解析式：,相位因子,决定了共焦场的位相分布,传播因子,位相弯曲因子,附加相移因子,10,一、等相位面的分布,1,、等相位面,行波场中相位相同的点连成的曲面,2,、与腔轴线相交于,z,0,的等相位面的方程,若忽略由于,z,的变化而造成附加相移因子的微小变化，则在近轴情况下，,z,处的等相位面方程为：,旋转抛物面方程,11,3,、等相位面的特点,旋转抛物面方程,在近轴情况下，等相位面是顶点位于,z,0,的,旋转抛物面，抛物面的焦距,为：,可以证明，在近轴情况下，共焦场的在,z,0,处的等相位面近似为球面，其曲率半径为：,代入,则有：,等位相面在近轴区域可看成半径为,R,0,的球面,球面方程,12,二,.,讨论,1.,当,时，,2.,当,时，,3.,当,时，,束腰处的等相位面为平面， 曲率中心在无穷远处,无穷远处等相位面为平面，曲率中心在,z=0,处,光束可近似为一个 由,z=0,点发出的半径为,z,的球面波,。,4.,当,时，,共焦腔的反射镜面是两个等相位面,，与场的两个等相位面重合,且,曲率半径达到,最小值,。,注：高斯光束等相面的曲率中心并不是一个固定点，它要随着光束的传播而移动。,13,5.,当,时，,6.,当,时，,共焦腔的等相面是凹面向着腔的中心的球面,结论,:,在,z, 0,处,光束是沿着,z,的方向传播的会聚球面波;,在,z,= 0,处变成一个平面波;,在,z,0,处又变成发散球面波。,14,共焦场等相面的分布,三,.,共焦场的等相位面的分布图,可以证明：,如果在场的任意一个等相位面处放上一块具有相应曲率的反射镜片,则入射在该镜片上的场将准确地沿着原入射方向返回,这样共焦场分布将不会受到扰动.这是非常重要的性质.,15,高斯光束在其轴线附近可看作是一种非均匀高斯球面波，,2.,在其传播过程中曲率中心不断改变,3.,其振幅在横截面内为一高斯光束,4.,强度集中在轴线及其附近,5.,等相位面保持球面,小结：高斯光束的基本性质,16,3.4,稳定球面腔的光束传播特性,一般的稳定球面腔指曲率半径不同的球面镜、腔长按任意间距构成但腔的,g,参数满足稳定条件,0g,1,g,2,2L,平凹稳定腔的特点：,模体积较大 且具有价格优势,平凹稳定腔,41,