作业14静电场中的导体

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作业14 静电场中的导体,1,解：依题意, 球壳带电,q, 且都分布于内表面. 于是球外,E,= 0 , 球壳上,U,壳,= 0,+,q,单独存在时,球壳单独存在时,运用叠加原理可求得O的电势为,14-7. 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R，在腔内离球心的距离为d处（dR），固定一电量为+q的点电荷，如图所示。用导线把球壳接地后，再把地线撤除。选无穷远处为零电势点，求球心处的电势。,2,14-8 盖革计数器中有一半径为的金属圆筒，在园筒轴线上有一条半径为,b,（,a,b,）的导线，如果在导体与园筒之间加上,的电压，试分别求（）导线表面处，（）金属圆筒内表面处的电场强度的大小。,解：,U,3,14-9 一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距球心距离为r的地方，求球上的感应电荷总量。,解：接地导体球（球心）的电势为零，,点电荷q在球心的电势为,设导体球上的感应电荷总量为 ，,则 在球心的电势为 ，由电势叠加原理：,r,q,R,4,14-10 两块“无限大”平行导体板，相距为2,d,，且都与地连接，如图所示两板间充满正离子气体（与导体板绝缘），离子数密度为,n,，每一离子的带电量为,q,如果气体中的极化现象不计，可以认为电场分布相对中心平面,OO,是对称的，求空间的场强分布和电势分布,x,由高斯定理,取底面积为S,底,，高为 |2,x,| 的柱形高斯面，,电势分布,5,解:,向心力=电力,14-11 如图示，将半径分别为,R,1,和,R,2,(,R,2,R,1,)的两根很长的共轴金属筒分别连接到直流电源的两极上，今使一电子以速率,v,沿半径为,r,（,R,1,r,R,2,）的圆周运动，电源电压应为多大。(已知电子质量为，电子电量,e,)。,+,_,6,14-12如图所示，有三块互相平行的导体板，外面的两块用导线连接，原来不带电，中间一块上所带总面电荷密度为,0,，求每块板的两个表面的面电荷密度各是多少？,A,B,C,d,2d,解：,A、C两板相连而等势：,又由电荷守恒，对B板：,对A、C两板：,导体内电场为零,由高斯定理：,导体内电场为零,由电场叠加,（取C板内一点，向上为正方向）,：,7,