日常生活中的概率问题

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,25.2,用列举法求概率,日常生活中的概率问题,学习目标,1.,进一步体会概率的意义；,2.,正确认识在不同条件下选择使用直接列举法、列表法和树状图法；,3.,通过在具体情境中求概率的数学活动，体会数学在现实生活中的应用价值。,思考,路边上有人设摊玩,“,有奖掷币,“,游戏，规则是：交,2,元可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，若出现两枚硬币正面朝上，则奖金,5,元；若其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）。如果你路过这里你会选择玩还是不玩这个游戏？为什么？,情境引入,生活中的概率,概率论渗透到现代生活的方方面面。正如,19,世纪法国著名数学家拉普拉斯所,说，“对于,生活中的大部分，最重要的问题实际上只是概率,问题“。,情境引入,温故知新,1.,什么是概率？,2.,你会用哪些,方法来求等可能事件的概率,？,3.,你会怎样选择合适的方法,求等可能事件的概率,？,概率的定义,1.,对于一个随机事件,A,，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件,A,发生的概率。,2.,一般地，如果在一次试验中，有,n,种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件,A,包含其中的,m,种结果，那么事件,A,发生的概率,知识回顾,知识点,1,用直接列举法求等可能事件的概率,适用条件,当事件涉及的对象比较单一且出现的等可能结果数目较少时。,具体步骤,第,1,步 列举出所有等可能结果；,第,2,步 运用公式 计算概率。,知识回顾,具体步骤,第,1,步 选其中的一次步骤或一个因素作为横行，另一次步骤或另一个因素作为竖行，列出表格。,第,2,步 运用公式 计算概率。,知识点,2,用列表法求等可能事件的概率,适用条件,当问题涉及两步试验或一次试验涉及两个因素，并且出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。,知识回顾,知识点,3,用画树状图法求等可能事件的概率,适用条件,当一次试验要经过,3,个（或,3,个以上）步骤或涉及,3,个（或,3,个以上的因素）时，列表不再方便，,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。（,注：当一次试验涉及两个因素时，也可用画树状图法,）,具体步骤,第,1,步 按步骤画图,;,第,2,步 运用公式 计算概率。,知识回顾,实战训练,1,1.,有一道四选一的单项选择题，某同学用排除法排除,了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得,结果，则这个同学答对的概率是（,),A. B.,C. D.,3,B,知识点一 专题演练,实战训练,2,2.,某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是,0-9,这十个数字中的一个，只有当三个数字与设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。如果仅忘记了设的密码最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是（ ）,A.,B. C. D.,A,知识点一 专题演练,实战训练,3,3,.,小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,知识点二 专题演练,【,解,】,设两双袜子分别为,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,，,则,所以穿相同一双袜子的概率为,B,1,B,1,A,1,B,2,A,2,A,2,B,1,B,2,A,1,B,1,B,2,A,1,A,2,B,2,A,1,A,2,开始,A,1,A,2,B,1,B,2,A,1,A,2,A,1,B,1,A,1,B,2,A,1,A,2,A,1,A,2,B,1,A,2,B,2,A,2,B,1,A,1,B,1,A,2,B,1,B,2,B,1,B,2,A,1,B,2,A,2,B,2,B,1,B,2,知识点二 专题演练,实战训练,4,4.,端午节即将到来，小红小华和小明计划出行游玩。他们准备去云阳龙缸（记为,A,），开州汉丰湖（记为,B,）和万州大瀑布（记为,C,）中的一个景点，他们各自在这三个景点中任选一个，选中每个景点的可能性相等。问他们三人去同一景点的概率为多少？,知识点三 专题演练,解：画树状图如下图所示，,由树形图可以看出,出现的结果有,27,种,它们出现的可能性相等,.,他们去同一景点的结果应是,:“AAA,” “,BBB,” “,CCC,”三类,.,而满足条件,(,记为事件,A),的结果有,3,种，所以,A,B,C,A,开始,小红,小明,小华,A,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,B,C,A,B,C,A,B,C,B,C,知识点三 专题演练,谈谈本节课的收获,1.,收获的知识,2.,学会的方法,课堂小结,课后作业,某,超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，,抽奖规则如下：,在一个不透明的盒子里装有分别标有,数字,1,、,2,、,3,、,4,的,4,个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客,先,从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，,再,从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为,8,，则可获得,50,元代金券一张；若所得的数字之和为,6,，则可获得,30,元代金券一张；若所得的数字之和为,5,，则可获得,15,元代金券一张；其他情况都不中奖,(1),请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；,(2),假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率,P.,