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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,19.2.1矩形(2),学习目标：,1,、理解并掌握矩形的判定方法。,2,、能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。,你还记得吗？,1,什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？,2,矩形有哪些性质？,3,矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？,A,B,C,D,请你来帮忙,甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅要他们利用自己所学的几何知识帮助检测一个窗框,ABCD,是不是矩形，他们各自做了检测。你认为他们的方法对吗？,A,B,C,D,甲同学先用刻度尺量得,AB=CD,，,AD=BC,，然后又用量角器量得其中一个内角,DAB=90,，因此甲判定这个四边形,ABCD,是矩形。,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,请你来帮忙,A,B,C,D,乙同学认为甲的方法太复杂，他只用量角器量得这个四边形的三个内角,DAB,、,ABC,、,BCD,都是,90,，他就判定这个四边形,ABCD,是矩形。,请你来帮忙,有三个角是直角的四边形是矩形。,A,B,C,D,丙同学想了一下，他决定用与他们不同的方法来判断。他先用刻度尺量得,AB=CD,，,AD=BC,，然后又量得这个四边形的两条对角线,AC=BD,，他就判定这个 四边形是矩形。,请你来帮忙,对角线相等的平行四边形是矩形。,O,我们来总结,矩形的判定方法：,1,、有一个角是直角的,平行四边形,是,矩形,。,2,、对角线相等的,平行四边形,是,矩形,。,3,、有三个角是直角的,四边形,是,矩形,。,对于,1,、,2,两种判定方法是在,平行四边形,的前提下来判断的，而,3,是直接在,四边形,的前提下判断的。,你来评判,1,、下列各句判定矩形的说法是否正确？,（,1,）有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）,（,2,）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）,（,3,）对角线相等的四边形是矩形； （,）,（,4,）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）,（,5,）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）,（,6,）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形,( ),应用新知,应用新知,要判定一个四边形是矩形，通常先判定它是平行四边形，再根据平行四边形构成矩形的条件，判定有一个角是直角或者对角线相等。,课堂过关：,1,、下列说法正确的是（ ）,（,A,）有一组对角是直角的四边形一定是矩形,（,B,）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形,（,C,）对角线互相平分的四边形是矩形,（,D,）对角互补的平行四边形是矩形,2,、满足下列条件（ ）的四边形是矩形,.,（,A,）有三个角相等,（,B,）有一个角是直角,（,C,）对角线相等且互相垂直,（,D,）对角线相等且互相平分,3,、已知：如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,为,CD,中点，三角形,ABE,是等边三角形，求证：四边形,ABCD,是矩形。,3,工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：, 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使,AB,CD,，,EF,GH,；, 摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是,形，根据的数学道理是：,；, 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是,形，根据的数学道理是：,；,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形判定方法,1,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定方法,2,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定方法,3,归纳小结,作业：,习题,19.2,第,2,、,3,题。,祝同学们学习快乐,
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