资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,质 点 力 学,刚 体 力 学,质 点 力 学,刚 体 力 学,运动学的两类问题,1.,已知运动学方程，求速度、加速度和力 ；,2.,已知力或加速度或速度，求速度和运动学方程 。,第一、二章,1.,一质点在,xOy,平面内运动，其运动方程为 。质点的位矢为（ ），质点速度为（ ）；质点的加速度为（ ）。,解：,2.,一质点沿,x,轴运动，且,a=2t,。当,t,1 s,时质点位于,x=1m,处，且,v = 2 m,s,，则质点的位置坐标与时间的关系为,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,解：,C,3.,已知质点在力,F=kx,的作用下由静止开始作直线运动。初始时刻 ，,x = x,0,。求 任意位置,x,处质点的速率,.,解：,3.,一质点沿半径为,R,的圆周运动，其速率与时间的变化规律为,v = ct,（式中,c,为常量），则从,t=0,到,t,时刻质点走过的路程,s,（,t,）,? t,时刻质点的切向加速度,a,t,=? t,时刻质点的法向加速度,a,n,=?,4.,2-14,、,15,（马五版）；,2-12,、,13,（马四版）,质量为,m,，速度为,v,0,的摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它受到阻力大小,f=bt,2,，,b,为正常数，试求：（,1,）关闭发动机后,t,时刻的速度；（,2,）,关闭发动机后,0 t,时间内所走的路程。,（,1,）,（,2,）,5.,红军的飞机正相对于地面以速率,v,2,向西飞行，红军飞行员首先发现蓝军的飞机以速率,v,1,从正南方向飞来。那么在设定的坐标系中，蓝军飞机的飞行速度为,O,y,x,解：,A,6.,一单位质量的物体，在作用力,F=a+bt,i,（,SI,） 的作用下从静止开始做直线运动。则在,t = 0s,到,t = 3s,的间隔内，力给予质点的冲量和所做的功,?,7.,如图所示，质量为,m,的质点，在竖直平面内作半径为,R,、速率为,v,的匀速圆周运动，在由,A,点运动到,B,点的过程中，所受合外力的冲量大小。,解：,y,x,o,A,B,R,8.,习题集第,2,章（二）,5,一单位质量的质点，沿,x,轴运动，其运动学方程为,x = t + t,3,（,SI,），质点受到的外力,F =,（）；在,t=0s,到,t=1s,这段时间内，外力对质点作的功,W =,（）。,解：,9.,一人从,10m,深的水井中提水， 起始时桶与水的总质量为,10kg,， 由于水桶漏水，每升高,1m,要漏掉,0.2kg,的水， 当水桶被匀速地由井下提到井口， 人 所 作 的 功,W=?,。,O,y,y,T,m,（,y,）,= m,0, 0.2y,T =,（,m,0, 0.2y,）,g,解：,10.,一物体所受的力为 ，其中,F,和,x,的单位分别是,N,和,m,。,（,1,）此力是否为保守力？,（,2,）如果此力为保守力，求,x,3m,处的势能（设,x = 0,为势能零点）。,所以是保守力。,解：,（,1,）,（,2,）,11.,两根长度相同的均匀细棒，质量分别为,m,1,和,m,2,，且,m,1,m,2,。两者均可绕通过各自的端点的水平轴在竖直平面内自由转动，当把它们从水平位置释放瞬间，其角加速度,1,、,2,的关系为,（,A,）,1,=,2,； （,B,）,1,2,；,（,C,）,1, J,2,1,2,B,周期如何变化,?,三类问题刚体角动量守恒问题,第一类：质点与棒的组成的系统,教材：,4,21,（,17,）；,第二类：两个旋转刚体组合成新的复合刚体,教材：,4,32,（,29,）,复合刚体转动惯量的表示,第三类：质点在转动的圆盘上运动,教材：,4,23,、,26,（,19,、,22,）,相对运动,16.,在光滑的水平面上有一质量为,M,、长为,l,的木杆，杆可绕通过其端点并与之垂直的轴转动。初始时棒静止，一质量为,m,的子弹以速率,v,垂直地射入棒的另一端并留在棒内。试求（,1,）杆所获得的角速度；（,2,）棒所受到的冲量矩；（,3,） 若杆受到一恒定的阻力矩,M,f,的作用，经过多少时间，杆将停止转动？,M,l,O,t=0,M,l,O,t=t,（,1,）,（,3,）若杆受到一恒定的阻力矩,M,f,的作用，经过多少时间，杆将停止转动？,（,2,）棒所受到的冲量矩,17.,有两个匀质圆盘转动惯量分别为,J,1,J,2;,转速分别为,n,1, n,2,。,(,单位圈每分,),两个圆盘的转轴在同一直线上，转动方向相反。若将两板沿转轴方向推进，合而为一,。,求（,1,）结合后系统的角速度；（,2,）圆盘,1,所受到的冲量矩。,（,2,）圆盘,1,所受到的冲量矩,解（,1,）角动量守恒,2,1,1,18.,有一半径为,R,的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直轴转动，质量为,M,，开始时转台以匀角速度,0,转动，此时有一质量为,m,的人从边缘向中心移动。当人走到,R/2,处停下来，求人停下来后转盘的角速度，转盘受到的冲量矩。,v,解：,静 电 场,环路定理,电势,电势能,点电荷,典型场,高斯定理,如图所示三根绝缘杆，每根的上半部和下半部都有大小为,Q,电荷均匀分布。则每一根绝缘杆在,P,点的合电场沿什么方向？,+Q,+Q,x,y,P,-Q,+Q,x,y,+Q,-Q,x,y,（,a,）,（,b,）,（,c,）,P,P,Y,轴正方向,0,Y,轴负方向,29,19,.,在直角三角形,ABC,的,A,点上有电荷,q,1, B,点上有电荷,-q,2,则,C,点的电场强度,E = ?,（其中,AC=a,、,BC=b,）,E,1,E,A,B,C,q,1,q,2,x,o,y,E,2,解：,o,y,x,x,y,O,R,Q,dq,1,dq,2,dE,1,dE,2,dE,1x,dE,1y,dE,2x,dE,2y,dE,20,高斯定理,求电通量,求电场强度,球体,无限大平面,21.,在点电荷,+q,的静电场中，有两个如图所示的闭合曲面,S,1,、,S,2,，则,1,=,（ ）、 ,2,=,（ ）。,+q,S,1,S,2,S,2,S,0,S,1,22.,一孤立带电粒子被一半径为,r,的球形高斯面,S,0,包围，穿过该高斯面的电通量为,0,。如果包围该电荷的高斯面变成（,1,）半径更大的球形高斯面,S,1,；（,2,）具有边长为,r,正立方形高斯面,S,2,；（,3,）具有边长为,2r,的正立方形高斯面,S,3,。则通过这三个高斯面的电通量与,0,的关系为：,（,A,）,0, ,1, ,2, ,1, ,2, ,3,；,（,C,）,0,= ,1,= ,2,= ,3,；,（,D,）无法确定。,q,S,3,q,23. ,习题集第,4,章（一）,3,在静电场中，高斯定理告诉我们,（,A,）高斯面内不包围电荷，则面上各点,E,的量值处处为零；,（,B,）高斯面上各点的,E,只与面内电荷有关，与面外电荷无关；,（,C,）穿过高斯面的,E,通量，仅与面内电荷有关，但与面内电荷,分布无关；,（,D,）穿过高斯面的,E,通量为零，则面上各点的,E,必为零。,C,24. ,习题集（四）,2,（,1,）,用高斯定理计算一个带电量为,Q,、半径为,R,的均匀带电球体的电场分布。,R,Q,0 r R,R r ,空间,（,1,）,0 r R,S,1,r,R,Q,S,1,r,如果是均匀带电球面,0 r R,（,2,）,R r ,R,Q,S,2,r,均匀带电球体的电场分布,均匀带电球面的电场分布,E,O,r,R,E,O,r,R,E,O,r,R,(A),E,O,r,R,(D),E,O,r,R,(E),E,O,r,R,( C ),E,O,r,R,(B),25.,下面那条曲线表示的是均匀带电球体的电场分布？那条曲线表示的是均匀带电球面的电场分布？,-,0,+3,0,A,B,C,O,x,E,-,E,+,26.,两个平行的“无限大”的均匀带电平面，其电荷面密度分别为,-,和,+3,，如图所示，求,ABC,三个区域的电场强度。,点电荷的电势（,V,=0,）,Q,r,P,（,1,） 点电荷系 ：,q,1,、,q,2,、,q,3,、,q,n,（,2,） 电荷连续分布的带电体（一维）,Q,、,L,电荷,q,的电势能,带电粒子在电场中从,a,点运动到,b,点，电场力作的功为,E,a,b,27.,在静电场中，下列说法中正确的是：,（,A,）已知某点的电场强度，可求出该点的电势。,（,B,）电场强度相等的空间内，电势处处相等；,（,D,）同一条电场线上各点的电势不可能相等。,（,C,）电场强度大的地方，电势一定高；,如图所示，,A,、,B,两点相距为,2R,，,A,点有点电荷,-Q,，,B,点有点电荷,+Q,，以,B,为圆心、,R,为半径做一半圆弧,OCD,。若将一试验电荷,+q,0,从,O,点出发，沿路径,OCDP,移到无穷远处，设无穷远处为电势零点，则,+q,0,在,D,点的电势能,E,pD,=,？电场力做的功,W,O,=,？,W,O,D,=,？,W,D,=,？,28.,第,4,章（二）,6,A,O,C,D,B,-Q,a,R,+Q,P,A,O,C,D,B,-Q,a,R,+Q,P,V,O,=V,AO,+ V,BO,= 0,D,点的电势能,29.,如图所示的正三角形中，在点电荷,q1,和,q2,产生的电场中，将一点电荷,+ q,，沿箭头所示路径由,a,点移至,b,点，求电场力作功。,q2,q1,a,b,+,q,0,l,/ 2,l,/ 2,l,解：电场力是保守力，所以作功与路径无关。,电容器,平板电容器（真空）,平板电容器（介质）,电场能量,电场能量密度,导体静电平衡,V=C,r,32.,一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质（,r,），,则,E,、,C,、,U,、,W,e,的变化为：,（,A,）,E,，,C ,，,U ,，,W,e,.,（,B,）,E,，,C ,，,U ,，,W,e, .,（,C,）,E,，,C ,，,U ,，,W,e,.,（,D,）,E, C , U , W,e,.,S,+Q,-Q,d,r,S,+Q,-Q,d,一介质平行板电容器充电后与电源断开，然后将介质从两极板间拉出，,则,E,、,C,、,U,、,W,e,的变化为：,（,A,）,E,，,C,，,U ,，,W,e,.,（,B,）,E,，,C ,，,U ,，,W,e, .,（,C,）,E,，,C ,，,U ,，,W,e,.,（,D,）,E, C , U , W,e,.,r,S,+Q,-Q,d,33.,如果保持两板间电压不变（即充电后与电源连接着）。则两板间距离增大时，两板间的场强,E =_,、,电容,C=_,、,电场能量,W,e,=_,。,外力作的功,W=_,。,S,+Q,-Q,d,减小,E =,U/ d,减小,C =,0,S/ d,减小,W,e,=C,U,2,/2,W =,W,e2, W,e1,稳 恒 磁 场,比,-,萨定律,安培环路定理,典型通电导体,的磁场分布,洛仑兹力,带电粒子的三种运动状态,安培力（安培定律）,磁力矩,磁矩,磁 介 质,弱磁质,强磁质,顺磁质,抗磁质,硬磁质,软磁质,典型载流导体的磁场,载流长直导线,I,a,直导线的延长线上,半无限长载流直导线,I,a,载流圆环圆心处,I,O,R,B,I,O,任意弧长在圆心处,A,B,C,D,E,F,O,R,1,R,2,I,解 ：,34.,（习题,11,1,、,4,或,7-11,）求如图所示的组合载流体在,O,点处产生的磁场,A,B,C,1,2,D,o,I,R,I,I,1,I,2,35,L,2,I,L,1,I,安培环路定理,0,36,I,1,I,2,I,3,L,1,I,2,I,1,I,3,L,1,L,2,I,I,L,1,如图所示的电流和回路，,B,的环流分别为,如图所示，沿闭合路径,L,的线积分,:,37,38.,对于安培环路定理的理解，下列表达式正确的是,A.,若,则在回路,L,上必定是,B,处处为零；,B.,若,则在回路,L,上必定不包围电流；,C.,若,则在回路,L,上所包围的传导电流的代数和为零；,D.,回路,L,上各点的,B,仅与回路,L,包围的电流有关。,均匀磁场对任意形状的闭合线圈的合力为零。即在均匀磁场中，电流回路不受力的作用。,B,A,B,C,载流闭合线圈在磁场所受合力必为零,定义：闭合线圈在磁场中的磁力矩为,线圈的磁矩,39.,一线圈载有电流,I,，处在均匀磁场,B,中，线圈形状及磁场方向如图所示，线圈受到的磁力矩的大小和转动情况为,I,O,2,O,2,O,1,O,1,2R,R,m,a,b,c,I,R,F,ab,=,F,ca,=,F,bc,=,m =,M =,= 0,I,RB,0,I,RB,40.,解：,一载有电流,I,的,1,4,圆周回路,abca,，置于磁感应强度为,B,的均匀磁场中，如图所示。则外磁场,B,作用于回路各段的安培力、回路所受的合力、回路的磁矩及回路所受的磁力矩。,
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