零指数幂与负整指数幂

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鹤壁市第四中学 王永传,零指数幂与负整指数幂,义务教育课程标准实验教科书华东师大版,17.4.1 零指数幂与负整指数幂,一 、复习提问,1,回忆正整数指数幂的运算性质：,（,1,）同底数的幂的乘法：,(m,n,是正整数,),；,（,2,）幂的乘方：,(m,n,是正整数,),；,（,3,）积的乘方：,(n,是正整数,),；,（,4,）同底数的幂的除法：,( a0,，,m,n,是正整数，,m,n),；,（,5,）商的乘方：,(n,是正整数,),；,( a0,，,m,n,是正整数，,m,n),；,2,、,在同底数幂的除法公式时，,有一个附加条件：,m,n,，即被除数,的指数大于除数的指数,.,当被除数,的指数不大于除数的指数，,即,m,=,n,或,m,n,时，情况怎样呢？,探索,1,：,零指数幂的意义,若,m=n,，,同底数幂除法法则,根据除法的意义,发现,规定：,任何不等于零的数的零次幂都等于,1.,零的零次幂无意义。,零的零次幂没有意义！,当堂练习,（,1,） 成立的条件是,(2),当,x,时， 有意义。,探索,2:,负整数指数幂的意义,.,若,m,n,，,同底数幂除法法则：,除法的意义：,发现：,规定：,任何不等于零的数的,n,（,n,为正整数）次幂，,等于这个数的,n,次幂的倒数,.,2,、,若,，则,x,=_,若,，则,x=_,，则,x=_.,若,当堂练习,三、例题讲解与练习,例,1,计算：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,三、例题讲解与练习,例,2,用小数表示下列各数：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,现在,我们已经引进了零指,数幂和负整指数幂，指数的范围,已经扩大到了全体整数过去所,说的正整数幂的性质也能应用到,负指数与负指数之间的运算，负,指数与正指数之间的运算,.,归纳,:,(m,n,都为整数,),例,3,：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）,例,4,计算：,（,1,）,（,2,）,课本,18,页练习,第,1,、,2,、,4,题,当堂练习,2,、 负整数指数幂的意义,.,小结：谈谈本节课的收获？,1,、 零指数幂的意义,3,、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。,作业,课本第,18,页习题,17.4,第,1,、,2,题,