矩形的判定 (5)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章 特殊平行四边形,第,2,节 矩形的性质与判定,(,二）,井春茂,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形,.,矩形,平行四边形,矩形的两条对角线相等,且互相平分,.,矩形的对边平行且相等,.,矩形的四个角都是直角,.,边,对角线,角,矩形的定义,矩形的性质,知识回顾,情境一,如图，在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在两个相对的顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生什么变化？,问题（,2,）,:,当两条对角线的长度相等时平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？,问题（,1,）,:,随着 的变化两条对角线的长度将发生 怎样的变化？,对角线相等的平行四边形是矩形,.,猜想：,证明,：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC,=,BD.,四边形,ABCD,是矩形,.,已知,:,求证,:,对角线相等的平行四边形是矩形吗？,A,B,C,D,ABCD,AC,=,BD,四边形,ABCD,是矩形,矩形判定方法一,对角线相等的平行四边形是矩形,.,A,B,C,D,情境二,李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是,“,边,直角、边,直角、边,直角、边,”,，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：,你能证明上述结论吗？,有三个角是直角的四边形是矩形,.,有三个角是直角的四边形是矩形吗,?,证明,:,A,=,B,=,C,=90,A,+,B,=180,B,+,C,=180,.,AD,BC,AB,CD,.,求证,:,四边形,ABCD,是矩形,.,四边形,ABCD,是平行四边形,.,已知,:,如图,在四边形,ABCD,A,=,B,=,C,=90,.,D,B,C,A,四边形,ABCD,是矩形,.,有三个角是直角的四边形是矩形,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,D,B,C,A,矩形判定方法二,议一议：,1.,如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是平行四边形呢？,2.,如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是菱形呢？,3.,如果仅仅有一根较长的绳子，你怎么判断一个四边形是矩形呢？,例：如图在,ABCD,中，对角线,AC,和,BD,相较于点,O,，,ABO,是等边三角形，,AB,=4.,求,ABCD,的面积,.,A,B,C,D,O,已知：如图，,M,为平行四边形,ABCD,边,AD,的中点，且,MB=MC.,求证：四边形,ABCD,是矩形,.,A,B,C,D,M,练一练,1,已知：如图，菱形,ABCD,中，对角线,AC,和,BD,相较于点,O,，,CM,BD,DM,AC,.,求证,:,四边形,OCMD,是矩形,.,练一练,2,A,B,C,D,O,M,有一个角是直角的平行四边形是矩形,.,对角线相等的平行四边形是矩形,.,有三个角是直角的四边形是矩形,.,矩形的判定方法,:,课堂小结,布置作业,课本,P16 1,2,3.,