相似多边形 (8)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,27.1,图形的相似（第,2,课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,人民教育出版社,研究相似多边形的主要特征,图中的,A,1,B,1,C,1,是由正,ABC,放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,?,思,考,对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论,?,C,A,B,C,1,A,1,B,1,对比图中的,A,1,B,1,C,1,和,ABC,，由于正三角形的每个角都等于,60,，可得,A,A,1,，,B,B,1,，,C,C,1,由,ABC,和,A,1,B,1,C,1,是正三角形可得：,AB,BC,AC,，,A,1,B,1,B,1,C,1,A,1,C,1,对于四条线段,a,、,b,、,c,、,d,，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如 （即,ad,=,bc,）我们就说这四条是,成比例线段,，简称,比例线段,这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等,相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等,这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？,图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论,1.,图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？,探究,2.,对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量,1.,对应角相等,对应成比例,2.,具有同样的结论,多边形相似特征,:,相似多边形对应角相等，对应边的比相等,如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似,.,相似比,:,我们把相似多边形,对应边的比,称为,相似比,多边形相似的定义,:,相似比为,1,时，相似的两个图形有什么关系？,两图形全等,例 如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x,解：四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应角相等由此可得,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，它们的对应边的比相等由此可得,解得,x,28,（,cm,）,D,83,，,A,E,118,在四边形,ABCD,中，,360,（,78,83,118,）,81.,D,A,B,C,18cm,21cm,78,83,24cm,G,E,F,H,x,118,1.,在比例尺为,1,：,10 000 000,的地图上，量得甲、乙两地的距离是,30cm,，求两地的实际距离,练 习,设两地的实际距离为,x,x,= 300000000,x,= 3000,千米,答： 甲，乙两地的实际距离为,30000,千米,解：,2.,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,10,5,5,10,不 相 似,3.,如图所示的两个五边形相似，求未知边,a,、,b,、,c,、,d,的长度,5,3,2,c,d,7.5,b,a,6,9,解,:,由图示,:,可知两图形的相似比为,:,所以,b,= 4.5,a,= 3,c,= 4,d,= 6,