相似三角形的对应线段的关系 (4)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 图形的相似,第,7,节 相似三角形的性质（一）,关庄中学 李维彪,1.,相似三角形的定义,?,回顾与反思,2.,相似比,?,3.,全等三角形的相似比为多少,?,4.,全等三角形的性质,?,在生活中，我们经常利用相似的知识解决建筑类问题,.,如图，小王依据图纸上的,ABC,，以,1,：,2,的比例建造了模型房梁,A,B,C,，,CD,和,C,D,分别是它们的立柱。,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,.,(1)ACD,与,A,C,D,相似吗？为什么？如果相似，指出它们的相似比。,(2),如果,CD=1.5cm,，那么模型房的房梁立柱有多高？,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,.,探究活动一：,探究相似三角形对应高的比,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,和,A,D,分别是,ABC,、,A,B,C,的高试探究,AD,和,A,D,的比值关系,D,A,B,C,A,B,C,D,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,平分,BAC,，,A,D,平分,B,A,C,；试探究,AD,与,A,D,的比值关系？,探究活动一,：,探究相似三角形对应角平分线的比,B,A,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,如图：已知,ABC,A,B,C,，相似比为,k,，,AD,、,A,D,分别是,ABC,、,A,B,C,的中线,。探究,AD,与,A,D,的比值关系？,探究活动一：,探究相似三角形对应中线的比、,B,A,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,相似三角形性质定理：,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,A,/,B,/,C,/,D,/,E,/,F,F,变式拓展探究：,如果把角平分线变为对应角的三等分线、四等分线、,n,等分线，,中线变为,对应边的三等分线、四等分线、,n,等分线，那么它们也具有特殊关系吗？,探究活动二：,类比探究相似三角形对应中线的比、,对应角平分线的比,探究活动二：,(,变式拓展,),探究活动二：,(,变式拓展,),（,3,）你能得到哪些结论？,相似三角形对应角的,n,等分线的比,对应边的,n,等分线的比都等于相似比。,例,1,如图,AD,是,ABC,的高，,AD=h,点,R,在,AC,边上,S,在,AB,边上，,SRAD,，垂足为,E.,当,SR= BC,时，求,DE,的长。,如果,SR= BC,时，,求,DE,的长。,三：学以致用,解：,SRAD BC,AD,SRBC,ASR=BARS=C,ASRABC.(,两角分别相等的两个三角形相似,),(,相似三角形对应高的比等于相似比,),即,当,SR= BC,时，得 解得,DE= h,当,SR= BC,时，得 解得,DE= h,同学们：经历了这节课的探索学习，你在知识上和方法上什么收获呢？请说说看。,相似三角形的性质,:,相似三角形对应高的比,对应角平分线的比,对应中线的比都等于相似比。,课堂小结,相似三角形中只要是对应线段的比就等于相似比,课本：,习题,1,、,2,、,3,五,：,布置作业,只要你能勇敢地不断地攀登，你就能更接近于知识的顶峰,祝愿善于探索、善于发现的你早日到达顶峰！,结束寄语,