矩形的判定 (4)

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,八年级 下册,1,8,.,2.1,矩形,第,2,课时 矩形的判定,情境小明利用周末的时间，为自己做了一个相框,问题,1,请你利用直尺和三角,板帮他检验一下，相框是矩形吗？,除了矩形的定义外，有没有,其他判定矩形的方法呢？,证明,逆命题,（修正）,问题,2,你还记得学习平行四边形的判定时，我们,是如何猜想并进行证明的吗？,性质,猜想,判定定理,同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到,判定矩形的方法呢？,猜想,1,对角线相等的平行四边形是矩形,猜想,2,三个角是直角的四边形是矩形,问题,3,如何证明这两个猜想？,已知：平行四边形,ABCD,，,AC=BD,.求证：四边形,ABCD,是矩形.,A,B,C,D,证明,:,AB=CD, BC=BC, AC=BD,ABC DCB（SSS）,.,AB/CD,ABC+DCB=180,.,ABC=DCB=90,.,又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,.,ABC=DCB,.,猜想,1,对角线相等的平行四边形是矩形,证明猜想,已知：在四边形,ABCD,中，,A=B=C=90,求证：四边形,ABCD,是矩形.,A,B,C,D,证明：,A=B=90,A+B=180,.,ADBC,.,同理可证：,ABCD,.,四边形,ABCD,是平行四边形.,又,A=90,四边形,ABCD,是矩形.,猜想,2,有三个角是直角的四边形是矩形,证明猜想,例 如图，在,ABCD,中，对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，且,OA,=,OD,，,OAD,=,50,求,OAB,的度数,A,B,C,D,O,现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定,相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？,（,1,）有一个角是直角的四边形是矩形；（,）,（,2,）四个角都相等的四边形是矩形；（ ）,（,3,）对角线相等的四边形是矩形；（ ）,（,4,）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（ ）,（,5,）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩,形（ ）,在“？”号处填上恰当的条件,：,四边形,平行四边形,矩形,？,？,？,方法,1,：,有一个角是直角的平行四边形,叫做矩形,；,方法,2,：,对角线相等的平行,四边形,是矩形；,方法,3,：,有三个角是直角的四边形,是矩形,你能归纳矩形的判定方法吗？,谢谢！,