平面直角坐标系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/18,#,17.2,函数的图象,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.,平面直角坐标系,1.,理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系,;,2.,理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征,;,（重点）,3.,会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号,;,（难点）,4.,掌握平面直角坐标系内对称点的坐标的特征，并能据此进行简单计算,.,（重、难点,）,5.,延伸内容（重、难点）,学习目标,旧知回顾,1.,数轴的三要素（ ）（ ）（ ）。数轴上的点和（,）一一对应。数轴上两点之间的距离公式 （ ）。,2.,在直角三角形,ABC,中。,a,b,为直角边,c,为斜边，根据勾股定理得 。,3.,点,A,关于直线,a,的轴对点与点,A,关于点,O,的中心对称的画法。,4.,点到直线的距离,:,5.,角平分线的性质定理和判定定理。,性质定理,:,判定定理,:,6.,不等式组的解集口诀,(,原 点,正方向,单位长度,实数,AB= X,2,-X,1,a,2,+b,2,=c,2,垂线段的长度,角平分线上的点到角两边的距离相等。,在角的内部，到角两边距离相等的点 在角平分线上,同大取大,同小取小，大小小大取中间，大大小小无解,),导入新课,1.,汶川震中位置（,东经,103.42,北纬,31.01,）,2.,侯马市的位置（,东经,111.35,北纬,35.62,）。,3.,你家位于侯马市第五中学,（,北偏东,30,，,1000,米,）。,4.,春节放假，大家都喜欢看电影，今年最流行的电影,流浪地球,，你这座位号是三排六号和六排三号有区别吗？ 。,5.17.1,问题。函数的图像是如何画的？需要我们先学习一个非常有用的工具,-,平面直角坐标,。,勒,内,笛卡尔,：,法国著名的,哲学家,、,数学家,、,物理学家,。,因,将几何坐标系公式化而被称为,“,解析几何,”,之父。,我思故我在,我思故我在,平面直角坐标系,为了纪念法国数学家笛卡尔也叫笛卡尔直角坐标系,小明父子俩周末去电影院看国产大片,流浪地球,，买了两张票去观看，座位号分别是,3,排,6,号和,6,排,3,号,.,怎样才能既快又准地找到座位？,自主学习,什么叫平面直角坐标系？什么是,x,轴或横轴？什么是,y,轴或纵轴？,平面直角坐标系，把平面分成了几个区域？分别称为第几象限。坐标轴呢？,平面内的点用什么来表示？如何表示？,平面直角坐标系中的点和谁一一对应。,各象限点的特征（重点）,直角坐标系的建立,通常称为笛卡儿直角坐标系，它是以法国哲学家、数学家和自然科学家笛卡儿的名字命名的。,在平面内画两条互相垂直的数轴,，原点重合，组成,平面直角坐标系,水平的轴叫做,x,轴或横轴， 取向右为正方向,铅直的数轴叫做,y,轴或纵轴，取向上为正方向,两轴的交点是原点,O,建立了平面直角坐标系后，两条坐标轴把平面分四个区域，分别称为第一、二、三、四,象限。,坐标轴不属于任何一个象限,x,y,o,1,1,1,1,m,n,Q,如图，已知平面内一点,Q,，你能确定与它相应的一对有序实数（,m,，,n,）吗？,（,m,n,）,过点,Q,分别作,x,轴，,y,轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数,，,m,为,Q,点的横坐标,n,为,Q,点的纵坐标即,为点,Q,的坐标，可表示为,Q,（,m,，,n,）。 （先横，后纵）,在平面直角坐标系中，有序实数对（,a,，,b,）描述的是一个点,P,的位置，该如何确定点,P,的位置呢？,y,o,1,1,1,1,a,b,P,过,x,轴上表示,a,的点作,x,轴的垂线，再过,y,轴上表示,b,的点作,y,轴的垂线，两线的交点即为点,P,.,x,象限特征,请同学们把这几组点的坐标在平面直角坐标系中表示,A(2,2) B(5,5 ) C(4,7) D(,9,7) E(5,1) F(3,4),A,1,(-2,2) B,1,(-5,5 ) C,1,(-4,7) D,1,(,-9,7) E,1,(-5,1),A,2,(-2,-2) B,2,(-5,-5 ) C,2,(-4,-7) D,2,(,-9,-7) E,2,(-5,-1),A,3,(2,-2) B,3,(5,-5 ) C,3,(4,-7) D,3,(,9,-7) E,3,(5,-1),A(3,0) B(6,0) E(-4,0) F(-8,0),C(0,2) D(0,5) G(0,-7) H(0,-9) ),O(0,0),1,）同学们观察这一组点的特征：,若,P( x, y),在第一象限，则,x0,y0,。横正纵正（反之也成立）,若,P( x, y),在第二象限，,则,x0,。,横负纵正（反之也成立）,2,）同学们观察这一组点的特征,3,）,同学们观察这一组点的特征：,若,P( x, y),在第三象限，,则,x0,y0,y0,）,同学们观察这一组线的特征，组成线段的点有何特征：,这些线段平行于,y,轴，平行于,y,轴的点的横坐标不变。,D,1,D,2,= B,1,E,1,= B,1,E,1,=,归纳：,平行于,y,轴的线段的长,=,线段上端点纵坐标,线段下端点纵坐标,（上,下,0,）,本节课我们学了哪些新知识点？,1.,本节课我们认识了平面直角坐标系，通过上面的讲解和练习可以知道，平面上的点都可以用有序实数来表示，也必须用有序实数表示；反过来，任何一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点，所以，在平面直角坐标系中的点和有序实数对是成一一对应的关系。,2.,象限点坐标的符号特征,第一象限,(,，,),，第二象限,(,，,),第三象限,(,、,),，第四象限,(,，,),3.,坐标轴上的点不属于任何象限,x,轴上的点有,x,的值，其,y,的值一定为,0,y,轴上的点有,y,的值，其,x,的值一定为,0,x,轴上的点的纵坐标等于,0,，反过来，纵坐标等于,0,的点都在,x,轴上，,y,轴上的点的横坐标等于,0,，反过来，横坐标等于,0,的点都在,y,轴上,（,+,，,+,）,（，）,（，,+,）,（,+,，）,巩固练习，强化概念,1,点,P,（,3,，,2,）是第,象限内的点；,若点,P,（,3a-6,a,）是第二象限内的点，则的取值范围是,；,如果,A(a,，,b),在,第一象限,，那么点,B,(-a,，,b),在,第,象限；,请写出第四象限内的,2,个点，其横纵坐标和为,3,，,则为,、,；,点,P(-3,0),是,轴上的点；,如图，长方形,ABCO,中，,AB=3,，,BC=5,，,则,A( ),，,B,（ ），,C,（ ）,P(3,4),则,OP=,(8) P,到,x,轴的距离为,3,到,y,轴的距离为,4,。则点,p,的坐标,:,巩固练习，强化概念,2,点,P,（,3,，,2,）关于,x,轴对称的点的坐标是,；,点,P,（,3,，,2,）关于,y,轴对称的点的坐标是,；,点,P,（,3,，,2,）关于原点对称的点的坐标是,；,若,A(a,2,，,3),和,A,1,(,1,，,2b,2),关于原点对称，,则,a=,b=,；,已知：点,在,y,轴上，则点,P,的坐标是,；,作业,导学,：,1,）,5,6,号学生做自主测评与基础反思。,2,）,1,2,3,4,号学生做能力提升与难点探究。,