5技术经济学设备更新与租赁

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,设备更新与租赁决策,（第七章）,一、设备损耗、补偿与折旧,1、设备的损耗（无论是使用还是不使用损耗均存在）,设备的损耗有两种形式：有形磨损、无形磨损。,（物理磨损）有两种形式：,第一种有形磨损：设备在使用时在力的作用下，从零部件到整个设备受到摩擦、冲击、震动或疲劳，使设备的实体受到损伤。,表现为： （1）零部件尺寸、形状改变；,（2）差配合性质改变、精度降低；,（3）零部件的损坏（断、裂等等）,第二种有形磨损：设备在闲置中受到自然力的作用产生锈蚀，或是由于缺乏必要的保护、保养而自然丧失精度和工作能力，产生物质损耗。,有形磨损导致：,设备技术性陈旧,，使用价值,降低,，价值,降低,9/10/2024,1,设备有形损耗一般分为三个阶段：,阶段：时间短，损耗量大，零部件表面上粗糙不平的部分快速磨去。,阶段：将维持一段时间，磨损趋于缓慢（随时间匀速缓慢增加）,阶段：正常损耗关系被破坏，零部件的损耗量急剧增大，设备的精度、,性能和生产率均会急剧下降。, ,0,损耗度,A,F,时间,设备有形损耗曲线,初磨,正常磨损,急剧磨损,9/10/2024,2,无形磨损,（亦称精神损耗）,无形损耗是指,由于,科学技术的进步,，,劳动生产率的提高,和,其它经济性原因,，,而造成的,机器设备的,非实体损耗,。它是由于非使用和非自然力作用所引起的资产价值的一种损失。,无形损耗包含三个方面：,（1）设备的技术结构和性能没有改变，但由于设备的制造厂的制造工艺不断改进，劳动生产率不断提高而使得生产与原来相同的设备所需的社会必要劳动时间减少，因而使原来购买的设备价值相应贬值了。（原5万元，现4.3万元）,（2）由于科学技术的不断进步，不断创新出性能更完善、效率更高的设备，使原有设备相对陈旧落后，其经济效益相对降低而发生贬值。,（3）由于外界环境因素的变化（如竞争的加剧、经济的衰退、,市场对该种设备生产的产品需求的减少,等等）导致资产产生的效益下降而造成机器设备的损失。,无形损耗导致：,设备经济性陈旧,、价值,降低,（但使用价值没有降低）,设备的功能性损耗,设备的功能性损耗,设备的经济性损耗,9/10/2024,3,现代化改造是对设备的结构作局部的改进和,技术上的革新，增加设备的生产功能和效率,更新是对整个设备进,行更换，属于全部补偿,大修理是更换部分已损耗的零部件、,调整设备，恢复设备的生产功能和效率,设备损耗形式,可以消除性,的有形损耗,不可消除性,的有形损耗,无形损耗,现代化改造,更新,大修理,设备损耗的补偿方式,2、设备损耗的补偿方式,9/10/2024,4,3、设备的折旧,（1）设备资产的折旧按期或按活动量,将设备的损耗,转成为,产品的成本费用,的,方式,称之为设备资产的折旧。,（2）折旧值（费）按期或按活动量,转为,产品成本费用的,设备资产的损耗价值,称之为,折旧值（费）,。,（设备的折旧是为了保证企业具有重置设备的能力。）,（3）计算与时间有关的设备折旧时，应考虑三个因素：资产原值、净残值、折旧年限。,a设备资产原值：为购置设备时一次性支付的费用。,b净残值：净残值=残值-清理费用,净残值具有变现能力，与设备账面价值（不能变现）不同,c折旧年限：按规定的折现率，每年提取折旧时设备的账面价值为零,所需的时间。,9/10/2024,5,（4）折旧方法,设备的折旧为时间的函数时，折旧方法如下：,（a）直线折旧法：在设备资产估算的折旧年限内，按期平均分摊资产的价值。,（应用在设备在使用期内使用情况基本相同，经济效益基本均衡的情况）,折旧费,计算公式：,以原值为基础的,折旧率,计算公式：,9/10/2024,6,直线折旧法之例 P,204,例7-1 某设备资产原值15500元，估计报费时残值4500元，清理费1000,元，折旧年限为15年。计算折旧额、折旧率。,解：根据折旧费与折旧率计算公式有：,9/10/2024,7,二：设备更新决策,1、设备更新用比较经济，比较完善，性能和效率更高的设备来更换已,陈旧的、在技术上不能继续使用或在经济上不宜继续使用的设备。,设备更新,是消除设备的磨损的重要手段,，其类型有：设备的“,原型更新,”,“,性能更好的新设备更换旧设备,”两种。,设备的,过早更新,，将失去资金的其它收益机会，造成资金的浪费；,设备,的过迟更新（重置）,将造成生产成本的迅速上升，失去竞争优势,。,9/10/2024,8,2、设备更新的原则,（1）不考虑沉没成本。,某设备，原始成本为5万元，现账面价值0.5万元，净残值0.3万元。,（2）不要从方案直接陈述的现金流量进行比较分析，而,应立于,一个客观介入者的立场上比较分析。（参看下例P,207,予以理解）,例7-4 旧设备X：4年前购买22000元，估计使用10年后净残值2000元，年使用费7500元，目前售价6000元。新设备Y：售价24000元，估计用10年后净残值3000元，年使用费4000元。i,0,=15%,分析：方案1：视为花6000元买设备X,用6年；,方案2：视为花24000元买设备Y，用10年。,（不要以为旧设备卖了6000元后新设备只花18000元）,沉没成本,该设备现在的价值,9/10/2024,9,例7-4解 P,208,方案1：花6000元买旧设备,年费用AC(X)为：,方案2：花24000元买新设备,年费用AC(Y)为：,结论：AC(X)AC(Y)故采纳方案2：花24000元买新设备。,0,6,6000,7500,2000,0,10,24000,4000,3000,9/10/2024,10,3、设备的,原型更新,的决策方法,设备的寿命,自然寿命、技术寿命、经济寿命,（1）设备的自然寿命（亦称物理寿命）从设备投入使用，到,因为在使用过程中发生物理磨损而不能继续使用而报废,为止所经历的时间。,（由设备的有形磨损所决定，可以通过观察得到）,（2）设备的技术寿命（亦称有效寿命）指设备在市场维持其价值的时间。即：从设备开始使用,到因技术落后而被淘汰,为止所经历的时间。,（由第二种无形磨损所决定）,（3）设备的经济寿命指设备从投入使用开始,到因继续使用不经济而被更新,所经历的时间。即：设备从开始使用到其等值,年成本最小,（或,年盈利最高,）的使用年限。,9/10/2024,11,（3）设备的经济寿命指设备从投入使用开始到因继续使用不经济而被更新所经历的时间。即：设备从开始使用到其,等值年成本最小,（或,年盈利最高,）的使用年限。,（设备使用的年限愈长，则：每年所分摊的设备购置费愈少，但维修费、年操作成本、能耗上升，因此，,存在一个年份，其平均综合成本最低,或,经济效益最好,）,AAC（元/年）,平均年使用费曲线,资金回收额曲线,使用期（年）,N,e,0,设备的年费用曲线,年费用曲线,0,AAB（元/年）,使用期（年）,N,e,年收益曲线,资金回收额曲线,平均年盈利曲线,设备的年盈利曲线,9/10/2024,12,设备的,经济寿命的估算,年值法年值法是将研究期内的现金流量折算成与之等值的等额支付系列,即现金流量年金化从而确定设备的经济寿命。,设年金为AW，年利率为i,基本公式如下：,若CF,j,0，即为收益时，使AW达到最大值的N就为经济寿命；,（平均年盈利法）,若CF,j,0，即为费用时，使AW达到最小值的N就为经济寿命。,（平均年费用法）,9/10/2024,13,（1）平均年费用（AAC）法（基本公式中的CF,j,0情况）,当设备项目的现金流量以“考虑费用为主”时，采用“平均年费用”法估算设备的经济寿命。,设备终止的年限不同，则净残值S不同，故年费用中的年资本费和年使用费均受到净残值S的影响（修正）,0,1,N,S,0,Y,0,+Y,m,9/10/2024,14,AAC（元/年）,平均年使用费曲线Si+Y,0,+Y,m,资金回收额曲线(P-S)(A/P,i,N),使用期（年）,N,e,0,设备的年费用曲线,年费用曲线,计算公式,修正后的年资本费,修正后的年使用费,由上面公式变形处理得到下面常用公式,9/10/2024,15,（2）平均年盈利（AAB）法（基本公式中的CF,j,0情况）,当设备项目的现金流量以“考虑收入为主”时，用“平均年盈利（AAB）法估算设备的经济寿命。,0,AAB（元/年）,使用期（年）,N,e,年收益曲线,资金回收额曲线,平均年盈利曲线,设备的年盈利曲线,9/10/2024,16,例7-5 某机器的原始费用为14500元，根据过去的记录，随着使用时间的延长其年使用费会逐年增加而年末的残值会逐年减少，其收益率为10%，求（1）该机器的经济寿命；（2）当平均年总收入为10000时，该机器的经济寿命。,年使用费和净残值（元）,年末（j）,平均年使用费（Y,j,）,净残值（S,j,）,1,3000,10500,2,3200,8100,3,3500,6500,4,3900,5200,5,4500,4200,注：3500元表示机器用3年时，该机器每年年使用费为3500元，余类推。,9/10/2024,17,寿命为j年时平均年费用AAC和平均年收益AAB计算表,寿命,(j年),年资本费,(P,j,-S,j,)(A/P,10%,j),+S,j,10%,平均年使用费,Y=Y,0,+Y,m,平均年费用,ACC,=+,年收入,平均年收益,AAB,=-,1,4400+1050,3000,8450,10000,1500,2,3686.4+810,3200,7696.4,10000,2303.6,3,3216.8+650,3500,7366.8,10000,2633.2,4,2934.15+520,3900,Min,7354.15*,10000,Max,2645.85*,5,2717.14+420,4500,7637.14,10000,2362.86,结论：由平均年费用最小和平均年收益最大均可知,该机器经济寿命为,4年,9/10/2024,18,4、出现新设备条件下的更新决策方法,在新设备出现以后，面临的问题是：,（,1）马上购买新设备而淘汰旧设备；,（2）保留旧设备一段时间，然后再用新设备替换旧设备。,新旧设备对比分析：,新设备（原始费用高故年资本费高；年营运费较低、维修费较低）,旧设备（原始费用第故年资本费第；年营运费较高、维修费较高）,决策时需要对新旧设备的费用进行逐年对比，从而对更换否？何时更换做出决策。,9/10/2024,19,例7-6 （P,212,）,资料：,某设备，目前的净残值为8000元，还能使用4年，该4年的使用情况如下表所示：,新设备，目前的原始费用35000元，经济寿命10年，10年末的净残值为4000元，年平均使用费为500元。,问题：,基准折现率12%，问该设备更换否？若需更换，应何时更换？,留用年数,年末净残值,年使用费（该年度的使用费）,1,6500元,3000元（留用第一年的使用费）,2,5000元,4000元（留用第二年的使用费）,3,3500元,5000元（留用第三年的使用费）,4,2000元,6000元（留用第四年的使用费）,9/10/2024,20,解答：,（1）计算新旧设备的年费用，取年费用低的设备。,因为：AAC,新,=6467元AAC,旧,=6573元，所以旧设备应该更换。,留用的4年各年的费用折现后再现值转年金,9/10/2024,21,（2）计算旧设备用不同年数的年费用：,0,1,6500,3000,8000,留用1年,0,1,5000,4000,6500,留用2年,9/10/2024,22,（3）结论：,由计算的结果知：旧设备应继续保留使用2年，在第2年末予以更换。,0,1,3500,5000,5000,留用3年,9/10/2024,23,三、设备的租赁分析,租赁是企业取得设备进行生产经营的重要手段。,租赁的优点：,（1）能减少设备陈旧过时的风险；,（2）承租人享受设备的试用,租赁的缺点：,（1）在承租期内，承租者只有使用权而没有所有权；,（2）承租人无权随意对设备进行改造；,（3）在租金较高的情况下，在租赁期间内，承租人所交的租金可能比,直接购买设备要贵很多,9/10/2024,24,投资这面临的问题：采取可种方式取得自己生产所需的设备。,企业在决策时要从如下三个方面予以考虑：,（1）支付方式,租赁：付租金；,借款购买：要支付利息，到期还本；,分期购买：按期支付利息和部分本金,决策者要考虑究竟哪种方式成本最低。,（2）筹资方式,决策者主要考虑是愿意耗费时间得到低息贷款还是希望以其它的,方式尽早获得设备以便尽快地取得经济效益。,（3）使用方式,是需要长期占有设备还是短期需要该种设备。,9/10/2024,25,（一）租赁的方式：,1、经营租赁经营性租赁是指一种短期租赁形式，是指,出租人向承租人短,期出租设备，并提供设备保养服务,，租赁合同可中途解约，,出租人需反复出租才可收回对租赁设备的投资。,经营租赁的特点：,（1）可撤销性。临时性租赁，在合理的条件下，承租方可以通知出租方,解除合同，出租方也可以终止提供租赁服务。,（2）期限较短。租期一般低于租赁物的经济寿命,。（租金较高）,（3）非全额清偿。租金总额一般不足以弥补出租方的租赁成本，出租,方在租赁期满时将其再出租或在市场上出售才能收回成本。,9/10/2024,26,2、融资租赁融资性租赁又称,金融租赁。,指租赁的当事人约定，,由出租人,根据承租人的决定，,向承租人选出定的第三者（供货人）购,买承租人选定的设备,，以承租人支付租金为条件，,将该物件,的使用权转让给承租人,，并在一个不间断的长期租赁期间,内，通过收取租金的方式，收回全部或大部分投资。出租人,和承租人可以约定租赁期间届满租赁物的归属。对租赁物的,归属没有约定或者约定不明确，租赁物的所有权归出租人。,此类租赁往往是一些贵重、大型的设备。,出租方对设备的整机性能、维护保养、老化风险等不承担责任。,承租方租入的设备属于固定资产，可以计提,折旧,计入产品成本,、,租赁费中,利息和手续费,可计入产品成本,（,租赁费不能计入成本,）,作为纳税所得额中准予,扣除,的项目,。,承租人,设备厂,出租人,承租人选定设备厂,由出租人购买,向承租人出租,9/10/2024,27,融资租赁的特点：,（1）不可撤销性。这是一种不可解除的租约，在基本租期内双方均无权,解除合约。,（2）期限较长。基本租期一般相当于设备的经济寿命。,（3）全额清偿。设备只租给一个用户使用，承租方支付租金的累计总,额为设备款、利息、租赁合同手续费之和,9/10/2024,28,（二）租、购决策,租赁设备的现金流和购买设备的现金流,按财务制度规定，,成本是可以减免所得税的,。在其它费用保持不变的情,况下，,计入产品成本（折旧费、借款利息、租赁费中的利息和手续费）的愈,多,，则利润额愈少，,企业相应缴纳的所得税愈少,。,例如：,企业向银行借款10万元，年利率10%，年利息1万元（计入成本），企,业少了1万元的税前利润，则,企业可少交0.25万元的所得税,（若所得税率为,25%），即,相当于企业获得0.25万元的免税收益,。,9/10/2024,29,租赁成本包括：,支付的租金、租赁期间为维护设备的正常运转所必须开支的生产运转费用。不同的租赁方式，计入成本的项目有所不同，故净现金流的计算时不同。,经营性租赁,方式时：,9/10/2024,30,融资租赁,方式时：,9/10/2024,31,自有资金购买,设备方式时：,9/10/2024,32,贷款购买,设备方式时：,9/10/2024,33,（三）实例分析,例6-6（P,171,）,（一、经营性租赁）,某设备年销售额5万元、使用成本和销售税金及附加共2万元、设备价格为5万元、寿命5年、残值为0、基准收益率10%、所得税率25%、采用直线折旧法。应采用哪种方式？,方式一：,（经营性租赁）,年租金1.5万元,可免税部分：,（年租金1.5万元）,9/10/2024,34,例6-6（P,171,）,（二、融资租赁方式）,某设备年销售额5万元、使用成本和销售税金及附加共2万元、设备价格为5万元、寿命5年、残值为0、基准收益率10%、所得税率25%、采用直线折旧法。应采用哪种方式？,方式二：,（融资租赁方式）,首付50%价款（2.5万元）,余额5年内每年付款 0.8万元，,其中利息和手续费0.3万元。,可免税部分：,（折旧费=5/5=1万元）,（利息和手续费0.3万元）,9/10/2024,35,例6-6（P,171,）,（三、自有资金购买，此方案最优）,某设备年销售额5万元、使用成本和销售税金及附加共2万元、设备价格为5万元、寿命5年、残值为0、基准收益率10%、所得税率25%、采用直线折旧法。应采用哪种方式？,方式三：,（自有资金购买）,可免税部分：,（折旧费=5/5=1万元）,此为最优方案,NAV,max,=1.181万元,9/10/2024,36,例6-6（P,171,）,（四、贷款购买设备）,某设备年销售额5万元、使用成本和销售税金及附加共2万元、设备价格为5万元、寿命5年、残值为0、基准收益率10%、所得税率25%、采用直线折旧法。应采用哪种方式？,方式四：（贷款购买设备）贷款年利率8%，等额还款,可免税部分：,（折旧费=5/5=1万元）,（每年还款=5（A/P，8%，5）=1.252万元 ，下页表算各年支付的利息）,（各年支付利息为：0.4万元、0.3318万元、0.2581万元、0.1786万元、0.094万元）,9/10/2024,37,每年还款额=5*（A/P，8%，5）=1.2525万元,例6-6贷款5万元还款计划 单位：万元,年份,剩余本金,= -,每年还款额,各年,支付利息,=*8%,各年还款本金,=-,1,5,1.2525,0.4,0.8525,2,4.1475,1.2525,0.3318,0.9207,3,3.2268,1.2525,0.2581,0.9944,4,2.2324,1.2525,0.1786,1.0739,5,1.1585,1.2525,0.094,1.1585,注：设备的租赁讲到此页为止，后面的内容不讲了,9/10/2024,38,后面的内容不再讨论了,9/10/2024,39,租赁与购买决策,对于承租者来说，关键的问题是：是,租赁设备,还是,购买设备,假设不同的方案所得到的设备的收入相同，我们可以把租赁成本与购买,成本进行比较，若设备的寿命相同，用现值法比较；若设备的寿命不同，用,年值法比较。,准则是：设备的寿命相同时用现值法比较，成本现值愈小者愈好；,设备的寿命不同用年值法比较，成本年值愈小者愈好,9/10/2024,40,租赁成本包括：,租金；设备在租赁期间的维修费；设备生产营运费,购买成本包括：,设备的购买价格；设备生产营运费；设备的维修费,租赁与购买决策可分为两种情形：,情形一、不考虑税收的情况,情形二、考虑税收的情况,9/10/2024,41,情形一、不考虑税收的情况下的决策分析（P,215,例7-7）,例7-7某厂需要一台设备,购买设备：价格180000元，使用寿命10年，预计净残值为5000元，年,平均营运费为23000元，年平均维修费3000元；,租赁设备：年租金为25000元，其它费用同上。,基准折现率为10%，问该厂应采取哪种方式取得设备？,显然：,选择租赁设备的方案,9/10/2024,42,例7-7某厂需要一台设备,购买设备：价格180000元，使用寿命10年，预计净残值为5000元，年,平均营运费为23000元，年平均维修费3000元；,租赁设备：年租金为25000元，其它费用同上。,基准折现率为10%，问该厂应采取哪种方式取得设备？,显然：,选择租赁设备的方案,9/10/2024,43,情形二、考虑税收情况下的决策分析,根据财务规定：,租赁设备的租金允许记入成本；,购买设备每年计提的折旧费允许记入；,借款购买设备，每年支付的利息可记入成本。,在其它的费用不变的情况下，计入成本的愈多，则利润总额愈少，企业,缴纳的所得税就愈少。少交相当于获得相应的免税受益。,9/10/2024,44,例7-8（P,216,）,某企业需一台设备。,购买价格1100 000元，寿命5年，采用直线折旧法折旧，净残值为,100 000元；,租赁设备年租金300 000元；,若借款购买则每年按10%等额支付本利和；,所得税率为33%，折现率为10%；,企业是租赁设备还是借款购买设备？,分析：租赁时：承租人的租金可记入成本而免所得税；,借款购买时：支付的利息和折旧可记入成本而免所得税，可以回收残值。,9/10/2024,45,借款购买时的问题及资料：,各年需支付的本利和为：,各年需支付的利息为下表所示：,剩余的本金计算：-,290180-110000,=,919820,9/10/2024,46,租赁设备的成本现值为：,借款购买设备的成本现值为：,应采取借款购买设备的方案,9/10/2024,47,设备管理中层次分析法的应用,层次分析法是,通过,分析： 复杂系统,所包含的因素及其相互关系,，根据,不同层次的要素及其关联关系，,建立一个多层次的分析结构模型，然后建立判断矩阵，确定出单层排序（或权重）向量和总排序（或权重）向量，为,方案的选择,或系统综合评价提供依据。,9/10/2024,48,一、层次分析法的特点,1、分析思路清晰，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学 化和模型化；,2、分析时所需要的定量数据不多，但要求问题所包含的因数及其相关关系具体而明确；,这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析。广泛用于：经济发展方案的比较、科学技术成果的评比、资源规划和分析、人员素质测评等等。,9/10/2024,49,二、层次分析法的具体步骤,（对具体步骤先作初步领略）,1、明确问题,2、建立递阶层次结构图,3、建立要素两两充分对比的判断矩阵,4、由判断矩阵计算矩阵的最大特征根对应的特征向量W和最大特征根,5、计算随机一致性比率C.R,6、根据C.R的值，判断一致性检验通过否,7、确定单层权重（或排序）向量和总权重 （或排序）向量,9/10/2024,50,三、实例分析,例1：某厂拟定技术引进一台新设备，希望设备功能强，价格低，维修容易。现有三种设备可供选择，试确定设备选择的排序向量。,（属于方案的选择问题）,目标层,准则层,方案层,购置一台设备M,功能强U,1,甲型号u,1,乙型号u,2,丙型号u,3,易维修U,3,价格低U,2,（递阶层次分析结构图）,9/10/2024,51,例2：对某对象进行综合评价，评价指标分为三项大指标和九项小指标u,1,u,9,，试确定u,1,u,9,对目标层的权重向量。,评判对象M,指标三U,3,指标二U,2,指标一,U,1,u,1,u,2,u,3,u,4,u,5,u,6,u,7,u,8,u,9,目标层,因素层,因素层,（递阶层次分析结构图）,9/10/2024,52,四、单层排序向量的确定,设指标U,i,分解为n个小指标u,1,u,n,，确定u,1,u,n,对U,i,的排序（或权重）向量。按如下步骤进行：,U,i,u,1,u,2,u,i,u,n,u,3,目标或上层某指标,下一层指标或方案,首先作出单层结构图,9/10/2024,53,第一步：将n个因素进行两两充分对比，按19标度表,赋值a,ij,建立判断矩阵A=（a,ij,）,nn,。,标度,u,i,比u,j,u,i,与u,j,比较,1,同样重要,前者与后者同样重要,3,稍微重要,前者比后者稍微重要,5,明显重要,前者比后者明显重要,7,重要的多,前者比后者重要很多,9,极端重要,前者比后者重要的程度占绝对地位,2、4,6、8,介于上述,两者之间,前者与后者比较，状况介于上述两种状况之间,9/10/2024,54,例1中，建立各判断矩阵如下：,u,1,u,3,对U,1,：,u,1,u,3,对U,2,：,u,1,u,3,对U,3,：,U,1,U,3,对M：,9/10/2024,55,判断矩阵的特点：,a,ij,0； a,ii,=1 ； a,ij,=1/a,ji,判断矩阵的类型：,1、完全一致性矩阵,a,ik,a,kj,=a,ij,（i、j、k=1、2 n,）,max,=n,2、非完全一致性矩阵,（1）能通过一致性检验的矩阵（满意一致性）,（2）不能通过一致性检验的矩阵,9/10/2024,56,第二步：确定矩阵A的最大特征根,max,对应的特征向量W。,（这里是,以矩阵A为例，A,1,、A,2,、A,3,类同）,具体按如下步骤进行：,1、将矩阵A的各列归一化,2、将归一化以后的矩阵各行求和得一列向量,3、将该列向量归一化后得另一列向量：,W=（w,1,w,2.,w,i,w,n,）,T,以A,1,为例：,9/10/2024,57,矩阵A,1,各列归一化得：,按行求和得：,该列归一化得W,：,9/10/2024,58,第三步：对矩阵A进行一致性检验,若通过一致性检验，则W可作为排序或权重向量,若没有通过检验，则W不可作为排序或权重向量。,一致性检验按如下5个步骤予以进行：,1、按下述公式计算矩阵A的最大特征根,max,9/10/2024,59,计算,（以A,1,、W,1,为例）,计算,W,1,=（w,1,w,2,w,3,）,T,=（0,1818 0.7272 0.0910）,T,9/10/2024,60,2、计算一致性指标：,3、查表得平均随机一致性指标：,n,3,4,5,6,7,R.I,0.58,0.90,1.12,1.24,1.32,n,8,9,10,11,12,R.I,1.41,1.46,1.49,1.52,1.54,用来检查人们判断思维的一致性，该指,标愈小，则判断矩阵愈接近于完全一致性。,9/10/2024,61,4、计算随机一致性比率：,5、判断通过一致性检验否,判断准则：,C.R0.1，通过一致性检验,C.R0.1，没有通过一致性检验,由该矩阵所得的向量可作为,权重或排序向量。,由该矩阵所得的向量不能作,为权重或排序向量。,9/10/2024,62,链接,9/10/2024,63,9/10/2024,64,9/10/2024,65,9/10/2024,66,五、总排序向量的确定,u,1,u,3,对U,1,：,u,1,u,3,对U,2,：,u,1,u,3,对U,3,：,U,1,U,3,对M：,9/10/2024,67,计算结果：,A,1,W,1,=(0.1818， 0.7272 ，0.0910),T,C.R=0,A,2,W,2,=(0.2572， 0.0738 ，0.0699),T,C.R=0.015,A,3,W,3,=(0.1867， 0.1577 ，0.655),T,C.R=0.02,A,W,=(0.633， 0.1061 ，0.2604),T,C.R=0.03,可见，全部通过一致性检验。,9/10/2024,68,总排序向量的确定：,（,最末一层对目标层的排序（权重）向量）,第一步：建立矩阵P=(p,ij,),p,ij,的取值：,若u,i,与U,j,有连接，则p,ij,取相应的权值；,若u,i,与U,j,没有连接，则p,ij,取零值；,U,1,U,2, U,j,U,m,u,1,u,2,u,i,u,n,9/10/2024,69,例1中：,W,1,=(0.1818， 0.7272 ，0.0910),T,W,2,=(0.2572， 0.0738 ，0.0699),T,W,3,=(0.1867， 0.1577 ，0.655),T,U,1,U,2,U,3,u,1,u,2,u,3,u,1,u,2,u,3,关于U,1,u,1,u,2,u,3,关于U,2,u,1,u,2,u,3,关于U,3,9/10/2024,70,第二步：按下式计算总排序（权重）向量,W,总,=PW,9/10/2024,71,