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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,交通运输与物流学院,第五章 交通流理论,交通工程学,1,交通流理论：研究交通流随时间和空间变化规律的模型,和方法体系。,交通流理论的应用,交通工程设施设计,交通控制,交通规划,控制理论、人工智能,计算机技术,5.1,概 述,2,交通流,理论的研究目标,建立,能描述实际交通一般特性的,交通流模型,揭示,控制交通流动的,基本规律,指导,交通工程部门,规划、设计和管理,加深,对一类复杂多体系统演化规律的认识,促进多学科的交叉和发展,。,=,重要的,工程,应用价值，深远的,科学,意义,3,交通流理论的研究方法,流体动力学理论,宏观方法,连续介质模型、波动理论,气体动理论,中观方法,概率模型,随机服务系统理论,（排队论）,模拟理论,微观方法,车辆跟驰模型,元胞自动机模型,（,粒子跳跃模型,）（,课后查资料）,4,交通流,模型分类,从介质的均匀性来看,匀质模型（,Homogeneous,）,异质模型（,Inhomogeneous,）,从介质的连续离散性来看,连续流模型（,Continuum,）,离散流模型（,Discrete,）,Car-following,Cellular automation,5,交通流理论概述,交通流的统计分布特性,排队论的应用,跟驰理论,流体力学模拟理论,可插车间隙理论,主要内容,6,交 通 波 理 论,跟 驰 理 论,排 队 论 及 其 运 用,统 计 分 布 特 征,本,章,主,要,内,容,可 插 车 间 隙 理 论,7,为设计新,交通设施,和确定新的,交通管理方案,提供交通流的某些具体特性的,预测,利用现有的和假设的数据，作出,预报,研究内容,研究意义,5.2,统计分布特征,1.,研究意义,8,研究意义,研究内容,2.,研究内容,离散型分布,连续型分布,5.2,统计分布特征,9,3.,离散型分布,定义,分类,泊松分布,观测周期,t,内到达,x,车的,概率服从,泊松分布,5.2,统计分布特征,二项分布,负二项分布,在,一定时间间隔,内到达的车辆数，或在,一定的路段上,分布的车辆数，是所谓的,随机变量，描述这类随机变量的统计规,律用的是,离散型,分布。,10,基本公式,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,适用条件,交通,流量小,，驾驶员随意选择,车速，车辆到达是,随机,的。,例 题,11,适用条件,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,例 题,基本公式,12,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,式中：,P(k),在计数间隔,t,内到达,k,辆车的概率,在观测周期,t,内的平均到达车辆数 ，又称为,泊松分布的分布参数,单位时间内的平均到达率,或单位距离的平均到达率,间隔时间或间隔距离,自然对数底，取,2.71828,13,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,式中：,在计数间隔,t,内到达辆车数,计数间隔,t,内到达 辆车的间隔,观测数据中不同 的分组数,观测的间隔总数,14,适用条件,递推公式,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,例 题,15,5.2,统计分布特征,3.,离散型分布,泊松分布,式中：,P(k),在计数间隔,t,内到达,k,辆车的概率,在观测周期,t,内的平均到达车辆数 ，又称为,泊松分布的分布参数,16,递推公式,例 题,适用条件,3.,离散型分布,泊松分布,5.2,统计分布特征,17,有,60,辆车随机分布在,5km,长的道路上，对其中任意,500m,长的一段，试求：,1,有,4,辆车的概率；,2,有大于,4,辆车的概率。,Q,辆车独立而随机的分布在一条道路上，若将这条道路,均分为,Z,段，则一段中包括的平均车数,m,为：,在本例中,Q=60,，,Z=5000/500=10,所以：,例 题,例,解,18,1.,有,4,辆车的概率：,2.,有大于,4,辆车的概率：,=1-0.0025-0.0150-0.0450-0.0900-0.1350,=0.7125,例 题,19,某信号交叉口的周期为,c,=,97s,，有效绿灯时间为,g=44s,。,有效绿灯时间内排队的车流以,v=900,辆,/h,的流率通过交,叉口，在绿灯时间外到达的车辆需要排队。设车流的到,达率,q=369,辆,/h,且服从泊松分布，求到达车辆不致于两,次排队的周期数占周期总数的最大百分比。,由于车流只能在有效绿灯时间通过，所以一个周期能通,过的最大车辆数 辆，如果某周期,到达的车辆数,N,大于,11,辆，则最后到达的,N-11,辆车要发,生二次排队。泊松分布中一个周期内平均到达的车辆数：,例 题,例,解,20,查波松分布表可得到达车辆数大于,11,辆的周期出现的概率：,因此，不发生两次排队的周期的出现的概率为,例 题,21,3.,离散型分布,分类,泊松分布,二项分布,交通流为,拥挤车流,，观测周,期,t,内到达,x,辆车的概率服从,二项分布,负二项分布,5.2,统计分布特征,22,基本公式,适用条件,例 题,适用条件：,交通量大,，拥挤车流,，,车辆 自由行驶的机会减少（适合 交叉口左转车到达，超速车辆数），车流到达数在均值 附近波动。,判据：,3.,离散型分布,二项,分布,5.2,统计分布特征,23,适用条件,基本公式,例 题,3.,离散型分布,二项,分布,5.2,统计分布特征,式中：,从,n,辆中取出,k,辆车的组合,n,观测间隔,t,内可能到达的最大车,辆数,p,二项分布参数， 且,0p1,C,k,n,二项分布与泊松分布,二项分布（发生、不发生）的极限分布就是泊松分布,24,基本公式,例 题,适用条件,3.,离散型分布,二项,分布,5.2,统计分布特征,25,一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研究指出：,来车符合二项分布，每一周期内平均到达,20,辆车，有,25%,的车辆左转但无右转。求：,1.,到达,3,辆车有,1,辆左转的概率。,2.,某一周期不使用左转信号相位的概率。,1.,已知 求到达,3,辆车有,1,辆左转的概率。,2.,已知,同样，求得：,例 题,例,解,26,分类,泊松分布,二项分布,负二项分布,观测周期,t,内到达车辆数呈,周期性波动,时，有,稠密流,周,期和,稀疏流,周期之分，其统,计特性服从负二项分布,3.,离散型分布,负二项,分布,5.2,统计分布特征,27,适应条件,基本公式,3.,离散型分布,负二项,分布,5.2,统计分布特征,式中：,p,负二项分布参数，,0p,概率密度函数,40,5.2,统计分布特征,韦布尔分布概率密度曲线,适用条件,韦布尔分布适用范围较广，交通流中的车头时距分布、速度分布等一般都可用韦布尔分布。,4.,连续型分布,韦布尔分布,41,位移负指数分布,负指数分布,韦布尔分布,爱尔朗分布,4.,连续型分布,5.2,统计分布特征,42,5.2,统计分布特征,爱尔朗分布也是较为通用的描述车头时距分布、速度分布等交通流参数分布的概率分布模型，根据分布函数中参数“,”的改变而有不同的分布函数,固定时，与,不同值对应的爱尔朗分布概率密度曲线,4.,连续型分布,爱尔朗分布,43,
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