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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.3 .1,用相同的正多边形拼地板,小华的家里装修，打算用同一种正多边,形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。,你能帮助小华解决这个问题吗？,问题情境,哪些,正多边形,能用来拼地板呢？,9.3.1,用相同的正多边形拼地板,n,边形的,内角和,公式：,正多边形,每个内角,(n-2) 180,(n-2) 180,n,什么是正多边形？,如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么,就称它为正多边形,。,外角和,360,正多边形的边数,3,4,5,6,7,8,n,正多边形内角和,正多边形每个内角度数,180,度,360,度,540,度,720,度,900,度,1080,度,(n-2)*180,60,度,90,度,108,度,120,度,约,129,度,135,度,(n-2)*180/n,围绕某一顶点铺满地面,既不留下一丝空白，又不相互重叠,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,60,6=360,90,90,90,90,正方形瓷砖,108,108,108,正五边形瓷砖,108,3=324,120,120,120,正六边形瓷砖,120,3=360,正八边形,正八边形瓷砖,135,。,135,。,135,。,135,3=405,规律：,使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角,( 360),时，就能拼成一个平面图形。,60,60,60,60,60,60,正三角形瓷砖,90,90,90,90,正方形瓷砖,数学模型：正多边形个数,正多边形一个内角度数,=360,这就说明：当,360,即,(n-2) 180,n,为正整数,时，,用这样的,n,边形就可以铺满地板,探究,n,只能是哪些数？,能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形,剪出一些形状、大小都一样的四边形，拼拼看，能否铺满地面。,做一做,任意四边形,不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形,(,指凸四边形,),内角之和都等于,360,。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，,4,块相拼就能凑成,360,，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。,例,1.,正十边形能不能铺满平面？为什么？,分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角,360,O,能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面,解：因为正十边形每内角为,144,O,又因为周角,360,O,不能被,144,O,整除，,所以正十边形不能铺满平面,例题讲述,练习题：,选择题：,1,只用下列正多边形，能铺满地面的是（,）,A,.,正五边形,B,.,正八边形,C,.,正六边形,D,.,正十边形,2,只用下列正多边形，不能铺满地面的是（,）,A,.,正方形,B,.,等边三角形,C,.,正十一边形,D,.,正六边形,3,用正六边形的瓷砖铺满地面时，（,）个,正六边形围绕一点拼在一起。,A,.,3 B,.,4 C,.,5 D,.,6,填空题：,1,在一个顶点处，正,n,边形的内角之和为,_,时，此正,n,边形可铺满整个地面，,没有空隙。,判断题：,.,任意一种正多边形都能铺满地面（）,.,任意一种等腰三角形都能铺满地面（）,.,任意一种梯形都能铺满地面（）,.,只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面（）,今天你学到了什么？,1.,通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。,.,在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。,.,正多边形个数,正多边形内角度数,=,360,为正整数时，用这样的,n,边形就可以铺满地板,如,图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面,的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面,。为什么？,例题讲述,因为：正三角形的内角为,60,度，正方形的内角为,90,度，这样用,3,块,正三角形和,2,块正方形，他们的内角和为一个周角,360,度，所以能,铺满地面。,再 见,谢谢同学们，祝大家学习进步！,
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