11-3法拉第电磁感应定律

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,法拉第电磁感应定律,要点疑点考点,课 前 热 身,延伸拓展,能力思考方法,1,要点疑点考点,一、法拉第电磁感应定律,1.电磁感应中感应电动势的大小，即跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，法拉第电磁感应定律E=,n/t,.当导体在匀强磁场中切割磁感线时，切割法表达式E=,BLvsina,而产生感应电动势的那部分导体相当于,电源,，该电源的正负极由楞次定律来确定，注意电源内部电流是由,负极,流向,正极,.,2,要点疑点考点,2.磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率/t的区别.磁通量是指穿插过某一回路的磁感线的条数；磁通量的变化量是说明磁通量改变了多少，但不能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路平面翻转180时，磁通量的大小变不变暂且不论，但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为=|,1,|+|,2,|；磁通量变化率/t是指磁通量变化快慢的物理量，决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电阻可决定该电路的感应电流的大小.,3,要点疑点考点,二、法拉第电磁感应定律的第一种表述的运用及注意事项,1.E=n /t 是定量描述电磁感应现象的普适规律.不管是因为什么原因、什么方式所产生的电磁感应现象，其感应电动势的大小均可由它来计算.,2.E=n /t在中学阶段通常是计算一段时间内的感应电动势的平均值，对于瞬时值，其作用不大，只有当磁通量的变化率恒定时，才等于瞬时值.切记它不一定等于初值加末值除以2.,4,要点疑点考点,3. 一般可包括三种情况：,回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有E=nSB/ t；磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有E=nBs / t ；回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面在磁场中转动引起磁通量的变化.,5,要点疑点考点,三、公式E=BLvsina的运用及注意事项,1.此公式中为速度与磁场平面间的夹角.在v垂直于B，也垂直于L，且L也垂直于B时，可简化为E=BLv，否则可以用v=vsina可得E=BLv，,2.此公式一般用于匀强磁场(或导体所在位置的各点B均相同)，且导体各部分的速度均相同的情况.若切割速度v不变，则E为恒定值；若切割速度为瞬时值，则E为瞬时电动势.该公式即可求平均电动势，也可求瞬时电动势.,6,要点疑点考点,3.若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式E=BLv,中,.,4.公式中的L为有效切割长度，即垂直于B、垂直于v且处于磁场中的直线部分长度；此公式是法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线时的具体表达式.,7,课 前 热 身,1.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，则(AB),8,课 前 热 身,A.线圈中0时刻感应电动势最大,B.线圈中D时刻感应电动势为0,C.线圈中D时刻感应电动势最大,D.线圈中0至D时间内平均感应电动势为,1.4V,9,课 前 热 身,2.AB两闭全线圈为同样导线绕成且为10匝,半径为r,A,=2r,B,内有如图12-3-2所示的有理想边界的匀强磁场,若磁场均匀地减小,则A.B环中感应电动势之比E,A,:E,B,=,1:1,;主生长感应电流之比I,A,:I,B,=,1:2,10,课 前 热 身,3.将一个面积为S,总电阻为R的圆形金属环平放在平面上,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下,当把环翻转180,0,的过程中,渡过环某一横截面的电量为2BS/R.,11,课 前 热 身,4.直接写出图12-3-3所示各种情况下导线,ab两端的感应电动势的表达式(B.L.已,知)E=Blvsin;E=2BRv;E=BRv,图12-3-3,12,课 前 热 身,5.如图所示，竖直向上的匀强磁场磁感应强度B,0,=0.5T,并且以0.1T/s的速度在变化，水平导轨不计电阻、且不计摩擦阻力，宽为0.5m，在导轨上搁一导体，电阻R,0,=0.1，并用水平细绳通过定滑轮吊着质量为M=2kg的重物，电阻R=0.4，则经过多少时间能吊起重物?(L=0.8m),图12-3-4,13,能力思考方法,【例1】如图12-3-5所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过t小时转过120,0,角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的,平均值;(2)转过,120,0,角时,感应电,动势的瞬时值.,图12-3-5,14,能力思考方法,【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面为正面时,此时刻磁通量磁能量,1,= Ba,2,磁感线从正面穿入,t时刻后, 磁通量,2,=(1/2)Ba,2, 且此时刻磁通量的变化量应当是(,1,+,2,),而不是(,1,-,2,),(学生可比较一下转过120,0,与转过60,0,时的区别). E= / t求出平均电动势：E=3Ba,/2t；,(2)计算感应电动势的瞬时值要用公式E=BLvsina，且a=120,0,、v,2,=2/(3t);,E= a,2,/(3t)；,15,能力思考方法,【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求,MN从圆环的左端滑动,到右端的过程中电阻,R上的电流的平均值,及通过的电量.,图12-3-6,16,能力思考方法,【解析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于“切割”类的问题题，要用E=BLv,但切割杆MN的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以求得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求.,由于 =B S =Br,； t =2r/v，由法拉第电磁感应定律，E= / t =Brv/2,所以I=E/R=Brv/2R,从而，通过的电量：q=Br,2,/R.,17,能力思考方法,【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知以恒,力F向右拉导体ef时，,导体杆最后匀速滑动，,求匀速滑动时的速度.,图12-3-7,18,能力思考方法,【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知：,E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为,F,安,=BlI,且有F=F,安,，解得匀速滑动时的速度为：v=FR/B,2,l,2,.,19,能力思考方法,【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在平面垂直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度顺时针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应动势的大小；,图12-3-8,20,能力思考方法,【解析】方法一：在t时间内OB扫过的面积s= R,2,t/2;回路中磁通量的变化量 =Bs/t,再由E=闹/膖求出感应电动势,E=B R,2,/2；,方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动，切割速度为其中点速度v=l/2,则有E=Blv=Bl,2,/2,可见此方法更为简单；因此在此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无感应电流.,21,延伸拓展,【例5】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成如图12-3-9所示的矩形回路.两根导体棒的质量,均为m，电阻均为R，,回路中其余部分的电,阻可不计.,图12-3-9,22,延伸拓展,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速v,0,，若两导体棒在运动过程中始终不接触，,求：(1)在运动中产生的热量最多是多少?,(2)当ab棒的速度为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少?,23,延伸拓展,【解析】当ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流，ab棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，cd棒则在安培力作用下做加速运动，在ab棒的速度大于cd的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v做匀速运动.,24,延伸拓展,(1)从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有：mv,0,=2mv;根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为：Q=(1/2)mv,0,-(1/2)(2m)v,=(1/4)mv,；,(2)设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v，则由动量守恒可知：mv,=m(3/4)v,+mv；且回路中的感应电动势和感应电流分别为：E=BL(3/4)v,0,-v，I=E/2R;且此时cd棒所受安培力：F=BIL,cd的加速度a=F/m；综合以上各式，可得a=B,2,L,2,v,0,/(4mR).,25,