整套教学课件《机械原理-基础篇》

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,机械原理,-,基础篇,绪 论,机械,(machinery),机器,机构,课程的性质与任务,是研究机械性能分析与设计的基本理论与方法的专业基础课程之一。,教学内容,1,、研究机构的组成及具有确定运动的条件。,2,、研究基本机构的特性、设计方法和强度计算：,连杆机构，凸轮机构，齿轮机构，间歇运动机构,.,3,、常用零件强度与结构设计。轴承、轴、联结等。,本课程的基本学习方法,1,着重基本概念的理解和基本设计方法的掌握，不强调系统的理论分析；,2,着重理解公式建立的前提、意义和应用,不 强调对理论公式的具体推导；,3,注意密切联系生产实际，努力培养解决工程,实际问题的能力。,机,器,动力机器,工作机器,信息机器,是能量变换的装置，即可将某种形式的能量变换成机械能，或者把机械能变换成其他形式的能量。例如：,内燃机,、压气机、涡轮机、电动机和发电机等。,是完成有用的机械功或者是搬运物品。例如：轧钢机、织布机、缝纫机、汽车、飞机和金属切削加工机床等。,是用来获得和变换信息。例如：机械式积分仪、计帐机、打字机和绘图仪。,机器与其它装置的主要区别是：,机器一定要作机械运动，并通过运动来实现能量物料和信息的变换,机构和机器的区别,机构只是一个构件系统，而机器除构件系统外，还包含电气、液压等其它系统,机构只用来传递运动和力，而机器除传递运动和力外，还具有变换或传递能量、物料和信息的功能,机器,1.,人为的组合,2,。有确定的运动,3,。能为人作功,机构,1.,人为的组合,2,。有确定的运动,构件和零件,机器中的独立运动单元,零件,机器中的制造单元,构件分成以下几种,机架（固定构件）,活动构件,主动件,从动件,其中，运动规律已知的活动构件称为原动件，,输出运动或动力的从动件称为输出件。,机构的组成和运动副,机构的组成要素是构件和运动副,构件,1,2,3,4,1-,连杆体,2-,螺栓,3-,螺母,4-,连杆盖,由若干零件组成的构件,连杆,二、运动副及其分类,运动副：机构中两构件直接接触的可动联接。,约束,：,两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些限制。,运动副元素：两构件上参加接触而构成运动副,的部分，如点、线、面,。,构件自由度,：构件所具有的独立运动数目。一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。,运动副的分类,根据运动副的接触形式，运动副归为两类,1,）低副：面接触的运动副。,如,转动副,、,移动副,。,2,）高副：点或线接触的运动副。,如,齿轮副,、,凸轮副。,也可将运动副分为平面运动副和空间运动副。,1,）平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。,2,）空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。,平面机构具有确定运动的条件,第一章,12,平面机构具有确定运动的条件,四杆机构,五杆机构,桁,架,B,A,C,D,B,A,E,D,C,C,D,一 平面机构的自由度,1,构件的自由度,A,X,Y,O,2,两构件用运动副联接后，彼此的相对运动受到某些,约束,。,机构自由度,是指机构中各活动构件相对于机架的可能独立运动数目。,3,机构自由度的一般公式,F=3n-2P,l,-P,h,n ,活动构件数；,P,l,低副数；,P,h,高副数,n = 3, P,l,= 4,F = 3,3,2,4 = 1,n = 4, P,l,= 5,F = 3,4,2,5 = 2,平面,机构具有确定运动的条件是,：,）机构自由 度数,F1,。,2,）,原动件数目等于机构自由度数,F.,三、计算机构自由度时应注意的几种情况,1),正确确定运动副的数目,由三个或三个以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。 由,m,个构件组成的复合铰链应含有,(,m,-,1),个转动副。,3,2,1,n = 7 P,l,= 10,F = 37210 = 1,B,C,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,A,n =7 P,l,= 10,F = 37210 = 1,2),局部自由度（多余自由度）,1,、局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。,2,、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。,A,B,C,3,2,1,A,B,C,3,2,1,n=,3 P,l,=3 P,h,=1,F=3,3-2 3-1 1=2,n=,2 P,l,=2 P,h,=1,F=2,3-2 2-1 1=1,3,）虚约束,1,、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。,2,、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。拿掉一个,F = -1,的自由度，即去掉一个约束。,常见的虚约束,1),机构中某两构件用转动副相联的联结点，在未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为一，则此联结带入的约束为虚约束。,虚约束一,虚约束二,2,）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。,x,1,x,2,A,B,C,1,2,3,4,x,1,x,2,3,）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。,A,B,myh,5,）机构中对运动不起作用的自由度,F=-1,的对称部分存在虚约束。,行星齿,i,轮,传动,计算机构的自由度,n = 5 P,5,= 6,F = 3,5,2,6 = 3,2,1,3,4,5,6,n = 5 P,5,= 7,F = 3,5,2,7 = 1,n=3 P,l,=4 P,h,=1,F=33-2 4-1 1=0,思考题,第二章,平面连杆机构,二、连杆机构的分类,1,、根据构件之间的相对运动分为：,平面连杆机构，空间连杆机构。,2,、根据机构中构件数目分为：,四杆机构、五杆机构、六杆机构等。,一、,连杆机构,是若干个构件全用低副（转动副、,移动副,、球面副、球销副、圆柱副及螺旋副）联接而成的机构，也称之为低副机构。,三平面连杆机构的特点,1,）适用于传递较大的动力，常用于动力机械。,2,）依靠运动副元素的几何形面保持构件间的相互接触，且易于制造，易于保证所要求的制造精度,3,）能够实现多种运动轨迹曲线和运动规律，工程上常用来作为直接完成某种轨迹要求的执行机构。,4,）可实现远距离传递的操纵机构。,不足之处：,1,）,不易于传递高速运动。,2,）,可能产生较大的运动累积误差。,3,）,平面连杆机构的设计较为繁难。,2-1,平面四杆机构的基本形式、演变及其应用,机架,连架杆,连架杆,连杆,在连架杆中，能绕其轴线回转,360,者称为曲柄；仅能绕其轴线往复摆动者称为摇杆。,一、,平面四杆机构的基本形式,1,）,曲柄摇杆机构,:,两连架杆中，一个为曲柄，而另一个为摇杆。,2,）,双曲柄机构,两连架杆均为曲柄。,3,）,双摇杆机构,两连架杆均为摇杆。,4,1,2,3,2-2,平面四杆机构设计中的共性问题,一、平面四杆机构有曲柄的条件,二、,平面四杆机构输出件的急回特性,三、,平面机构的压力角和传动角、死点,平面连杆机构有曲柄的条件：,1,）连架杆与机架中必有一杆为四杆机构中的最短杆；,2,）最短杆与最长杆之和应小于或等于其余两杆的杆长之和。（杆长和条件）,铰链四杆机构类型的判断条件：,2,）若不满足杆长和条件，该机构只能是双摇杆机构。,注意：铰链四杆机构必须满足四构件组成的封闭多边形条件：最长杆的杆长,2, : t,1,t,2,v,1,0,。,B,A,C,B1,B2,C2,C1,B1,C2,A,C1,B,B2,C,A,B1,D,C,B2,=,A,B,三、,平面机构的压力角和传动角、死点,C,D,F,vc,F1,F2,F1 = Fcos,F2 = Fsin,1、机构压力角:,在不计摩擦力、惯性力和重力的条件下，机构中驱使输出件运动的力的方向线与输出件上受力点的速度方向间所夹的锐角，称为机构压力角，通常用,表示。,F,1,传动角：压力角的余角。,机构的传动角和压力角作出如下规定：,min, ,；,= 30,60,；,max,。,、,分别为许用传动角和许用压力角。,vc,A,B,C,D,F,F1,F2,通常用,表示,.,F,1,v,B3,A,B,C,F,1,2,3,v,B3,A,B,C,F,1,2,3,= 0,= 90,A,B,C,F,2,3,1,v,B3,min,=,min, 180-,max,min,2,、最小传动角的确定,F2,F2,A,B,C,D,F,v,c,F1,B,B,C,C,max,min,a,b,c,d,B,A,C,B,B,C,C,min,B,C,A,C,B,B,C,为提高机械传动效率，应使其最小传动角处于工作阻力较小的空回行程中。,3,机构的死点位置,在不计构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦阻力的条件下，当机构处于传动角,=0,（或,=90,）的位置下，无论给机构主动件的驱动力或驱动力矩有多大，均不能使机构运动，这个位置称为机构的死点位置。,F1 = Fcos,F2 = Fsin,B,D,A,C,F,D,A,B,C,F,v,2,3,、平面四杆机构的运动设计,1,、基本问题,根据机构所提出的运动条件，确定机构的运动学尺寸，画出机构运动简图。,1,）根据给定的运动规律（位移、速度和加速度）设计四杆机构；,a,实现连杆的几个位置,c,实现两连架杆的对应角位移、角速度和角加速度（颚式碎矿机、惯性筛）,b,实现输出构件的急回特性,2,）根据给定的运动轨迹设计四杆机构；,3),综合功能,一 根据给定的连杆位置设计四杆机构,B,1,B,2,B,3,C,2,C,3,C,1,A,D,c,23,c,12,b,23,b,12,二 按给定行程速度变化系数设计四杆机构,AB=(AC,2,-AC,1,)/2,BC=(AC,1,+AC,2,)/2,AC,1,=BC-AB,AC,2,=BC+AB,180,（,K-1,）,（,K+1,）,=,确定比例尺,C,1,D,B,1,C,2,B,2,A,O,90,-,90,-,曲柄滑块机构,已知：,C,1,、,C,2,位 置（行程,H,），,K,B,1,C,2,A,C,1,B,B,2,C,o,90,0,-,e,90,0,-,第三章 凸轮机构,1,、凸轮机构：,凸轮是一个具有曲线轮廓的构件。含有凸轮的机构称为凸轮机构。它由,凸轮,、,从动件,和,机架,组成。,一、凸轮机构的应用,2,、凸轮机构的应用,内燃机配气凸轮机构,凸轮机构的优点：,只需确定适当的凸轮轮廓曲线，,即可实现从动件复杂的运动规律；,结构简单，运动可靠。,缺点：,从动件与凸轮接触应力大，,易磨损,用途：,载荷较小的运动控制,一）按凸轮的形状分,1,、盘形凸轮,2,、移动凸轮,3,、圆柱凸轮,4,、圆锥凸轮,二、凸轮机构的分类,1,、尖顶从动件,2,、滚子从动件,3,、平底从动件,二）按从动件上高副元素的几何形状分,三）、按凸轮与从动件的锁合方式分,1,、力锁合的凸轮机构,2,、形锁合的凸轮机构,1,）构槽凸轮机构,2,）等宽凸轮机构,3,）等径凸轮机构,4,）主回凸轮机构,四）、根据从动件的运动形式分,摆动从动件凸轮机构,（对心、偏置）,移动从动件凸轮机构,h,三、凸轮机构的工作原理,S,(A),B,C,D,(,S),S,S,h,S,A,B,O,e,C,D,B,O,r,b,基圆,推程运动角,远休止角,近休止角,回程运动角,摆动从动件凸轮机构,A,B,C,D,O,1,O,2,a,B,1,r,b,max,l,S,h,(,),(,max,),四、凸轮机构的设计任务,3,）凸轮机构曲线轮廓的设计,4,）绘制凸轮机构工作图,1,）从动件运动规律的设计,2,）凸轮机构基本尺寸的设计,移动从动件：基圆半径,r,b,，偏心距,e;,摆动从动件：基圆半径,r,b,，凸轮转动中心到从动件摆动中心的距离,a,及摆杆的长度,l;,滚子从动件：除上述外，还有滚子半径,r,r,。,平底从动件：除上述外，平底长度,L,。,O,1,O,2,a,l,O,1,e,r,b,r,b,升,停,回,停型,(RDRD),升,回,停型,(RRD),升,停,回型,(RDR),升,回型,(RR),运动循环的类型,S,(),S,(),S,(),S,(),一、基本运动规律,a=,2,(2c,2,+ 6c,3,+12c,4,2,+ +n(n-1)c,n,n-2,),j=,3,(6c,3,+ 24c,4,+ +n(n-1)(n-2)c,n,n-3,),，,式中，为凸轮的转角（,rad,）；,c,0,，,c,1,，,c,2,，,，为,n+1,个待定系数。,1,、,n=1,的运动规律,=0, s=0; ,=, s=h.,s = c,0,+c,1,v= c,1,a=0,（一） 多项式运动规律,s=c,0,+ c,1,+ c,2,2,+ c,3,3,+ + c,n,n,v=,( c,1,+ 2c,2,+ 3c,3,2,+ +nc,n,n-1,),等速运动规律,0,a,a=0,2,、,n=2,的运动规律,0,s,h,0,v,v,0,j,0,v,v,max,0,s,h,a,max,0,a,-a,max,等加速等减速运动规律,刚性冲击,柔性冲击,柔性冲击,s,v,a,j,0,0,0,0,（二）余弦加速度规律,柔性冲击,（三）正弦加速度规律,v,0,a,j,0,0,s,0,h,改进型等速运动规律,0,0,a,a=0,v,0,s,h,从动件常用基本运动规律特性,等,速,1.0,刚性,低速轻载,等加速等减速,2.0,4.00,柔性,中速轻载,余弦加速度,1.57,4.93,柔性,中速中载,正弦加速度,2.00,6.28,无,高速轻载,运动规律,v,max,(h,w,/,F,),a,max,冲击特性,适用范围,(h,w,2,/,F,2,),三、从动件运动规律设计：,1,、从动件的最大速度,v,max,要尽量小；,2,、从动件的最大加速度,a,max,要尽量小；,3,、从动件的最大跃动度,j,max,要尽量小。,一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的设计,，,即,移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸,t,t,O,P,n,n,A,e,S,S,0,v,2,C,r,r,b,1,1,2,3,P,13,P,23,压力角,t,t,O,P,n,A,e,C,1,n,(,P,13,),P,23,瞬心,从动件向上为工作行程，凸轮逆时针回转，从动件偏在凸轮回转中心右侧合理,t,t,O,P,n,A,e,C,n,t,t,O,P,n,n,A,e,S,S,0,v,2,C,r,r,b,1,1,2,3,压力角,1,、偏距,e,的大小和,偏置方位的选择原则,应有利于减小从动件工作行程时的最大压力角。为此应使从动件在工作行程中，点,C,和点,P,位于凸轮回转中心,O,的同侧，此时凸轮上,C,点的线速度指向与从动件工作行程的线速度指向相同。,偏距不宜取得太大，一般可近似取为：,一、尖顶从动件盘形凸轮机构的设计,尖顶移动从动件盘形凸轮机构,凸轮轮廓曲线设计的基本原理,（反转法）,2,S,1,1,2,3,s,1,s,2,h,O,r,b,-,1,1,s,1,1,1,s,1,2,s,2,s,2,3,h,h,3,2,偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计,（反转法）,2,S,1,1,2,3,s,1,s,2,h,O,r,b,-,3,3,2,1,1,s,2,s,1,h,1,1,2,e,s,1,s,2,偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计,（反转法）,2,S,1,1,2,3,s,1,s,2,h,-,1,1,1,1,s,1,O,r,b,e,s,2,2,h,3,F,v,s,1,1,已知：,S=S,（,），,r,b,，,e,，,凸轮轮廓曲线设计的基本原理,（反转法）,GO,O,r,b,-,7,3,2,1,5,4,1,s,2,s,1,h,6,2,S,1,1,2,4,s,1,s,2,h,3,5,6,7,S,(0),0,2,、滚子从动件盘形凸轮机构的设计,O,n,n,B,0,B,r,b,y,x,r,r,C,C,C,r,m,a,、轮廓曲线的设计,偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计,（反转法）,2,S,1,1,2,3,s,1,s,2,h,-,1,1,1,1,s,1,O,r,b,e,s,2,2,h,3,已知：,S=S,（,），,r,b,，,e,，, ，,r,r,理论轮廓,实际轮廓,F,v,c,、滚子半径的确定,当,r,r,min,时，实际轮廓为一光滑曲线。,当,r,r,=,min,时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，,会引起运动失真。,r,r,bmin,min,r,r,0,r,r,=,min,min,bmin,=,min,-,r,r,=,0,r,r,当,r,r,min,时，实际轮廓将出现交叉现象，会引起运动失真。,r,r,bmin,min,bmin,=,min,+,r,r,0,内凹的轮廓曲线不存在失真。,min,r,r,r,r,min,bmin,=,min,-,r,r,0,第四章 齿轮机构及其设计,外啮合直齿轮,内啮合直齿轮,1,、两轴线平行的圆柱齿轮机构,4-1,齿轮机构的传动类型和特点,一、齿轮机构的传动类型,斜齿圆柱齿轮,人字齿圆柱齿轮,齿轮齿条传动,直齿圆锥齿轮传动,2,、相交轴齿轮传动,3,、两轴相交错的齿轮机构,交错轴斜齿轮传动,蜗轮蜗杆传动,8avi,多路齿轮机构传动,工作可靠性高；,优点：,传动比稳定,；,传动效率高；,结构紧凑；,使用寿命长,。,内容包括,齿轮齿廓形状的设计,单个齿轮的基本尺寸的设计,一对齿轮传动设计,缺点：,制造和安装精度要求较高；,不适宜用于两轴 间距离较大的传动,。,二、,齿轮机构传动的特点,三、齿轮机构设计内容,o,1,o,2,2,1,n,n,p,对齿轮传动的基本要求是保证,瞬时传动比：,i,12,=,1,/,2,=,C,两齿廓在任一瞬时（即任意点,k,接,触时）的传动比：,i,12,=,1,/,2,=,？,!,3,P,13,P,23,点,p,是两齿轮廓在点,K,接触时的相,对速度瞬心，,故有,Vp=,1,o,1,p=,2,o,2,p,2,由此可见，两轮的瞬时传动比与瞬时接触点的,公法线把连心线,分成的两段线段成反比,。,k,(P,12,),1,k,1,4-2,齿廓啮合基本定律及渐开线齿形,一、齿廓啮合基本定律,齿廓,啮合基本定律,要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点,p,。,凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓， 理论上有无穷多对共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广,。,o,1,o,2,2,1,n,n,p,2,中心距,k,1,k,1,又,节点,节圆,节圆,(,一,),渐开线的形成,当直线沿一圆周作相切纯滚动时，直线上任一点在与该圆固联的平面上的轨迹,k,0,k,，称为该圆的渐开线。,K,0,K,渐开线,N,发生线,渐开线,k,0,k,的,展角,O,基圆,r,b,二、渐开线齿廓,N,发生线,渐开线,k,0,k,的,展角,K,0,K,O,基圆,渐开线,(2),渐开线上任意一点的法线必,切于基圆，切于基圆的直线,必为渐开线上某点的法线。,与基圆的切点为渐开线在,点的曲率中心，而线段,NK,是渐开线在点处的曲率半径。,P,k,V,k,(,二,),渐开线的性质,(1),NK = N K,0,）,r,b,渐开线上点的压力角,在不考虑摩擦力、重力和惯性,力的条件下，一对齿廓相互啮合时，,齿轮上接触点所受到的正压力方,向与受力点速度方向之间所夹的锐,角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。,N,O,K,=,(,),渐开线齿廓各点具有不同的,压力角，点离基圆中心,愈远，压力角愈大。,r,k,(4),渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,K,O1,1,r,b2,o,2,2,1,r,b1,o,1,(5),基圆内无渐开线。,3,K,N,1,N,2,K,O2,2,齿根圆（,d,f,和,r,f,）,齿顶圆（,d,a,和,r,a,）,分度圆（,d,和,r,）,基圆（,d,b,和,r,b,）,同一圆上, 4-3,渐开线直齿圆柱齿轮机构的基本参数和尺寸计算,（一）齿轮基本尺寸的名称和符号,齿数,z,齿槽宽,e,i,齿厚,s,i,齿距,p,i,r,b,r,f,r,a,r,i,齿根圆,基圆,齿顶圆,分度圆,齿顶高,h,a,齿根高,h,f,齿距,p,i,齿厚,s,i,齿槽宽,e,i,o,1,、,分度圆与模数,设一齿轮的齿数为,z,，其任一圆的直径为,d,i,，,该圆上的齿距为,p,i,，则,模数,人为地把,p,i,/,规定为一些简单的有理数，该比值称为模数 。,一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。,分度圆,是齿轮上一个人为地约定的轮齿计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。,（二）齿轮基本参数的计算公式,国标压力角的标准值为,=20,模数的标准系列见,GB,1357-87,，参见表,4-2,。,分度圆上的参数分别用,d,、,r,、,m,、,p,、,e,及,表示。,m,越大，,P,愈大,轮齿愈大，抗弯强度也愈高。,d = mz,2,、,基圆,前面已有公式,基圆直径为,基圆上的齿距,进而可得：,由此可见：齿数，模数，压力角是决定渐开线形状的三个基本参数。,齿顶高用,h,a,表示，齿根高用,h,f,表示，齿全高用,h,表示：,齿顶圆直径,齿根圆直径,3,、,齿顶高和齿根高,标准齿轮,除模数和压力角为标准值外，分度圆上的齿厚,(,S,),等于齿槽宽,(,e,),，以及齿顶高,(,h,a,),、齿根高,(,h,f,),分别与模数（,m,）之比值均等于标准值的齿轮。,、,c,*,分别称为齿顶高系数和顶隙系数，其标准值为：,即,且有,1.,标准齿轮,（三）外啮合标准齿轮传动的基本尺寸计算,顶隙,一对相互啮合的齿轮中，一个齿轮的齿根圆与另一个齿轮的齿顶圆之间在连心线上度量的距离，用,C,表示。,r,2,r,1,c,a,o,1,o,2,顶隙（也称径向间隙）,2.,中心距,一对齿轮啮合传动时，中心距等于两节圆半径之和。,一对无侧隙标准齿轮传动，其分度圆与节圆重合，啮合角等于分度圆压力角,标准中心距（标准齿轮无侧隙传动中心距）,r,2,r,1,c,a,o,1,o,2,可以证明渐开线齿轮齿廓的啮合传动满足齿廓啮合基本定律,。,o,1,o,2,r,b1,r,b2,r,2,r,1,k,1,k,2,N,2,N,1,P,2,1,一、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性,1,、能保证实现恒定传动比传动,啮合线,两齿廓啮合点在机架相固连的坐标系中的轨迹。,啮合线、齿廓接触点的公法线、正压力方向线,都是两基圆的一条内公切线。,o,1,o,2,r,b1,r,b2,r,2,r,1,k,1,k,2,N,1,P,2,1,N,2,2,、啮合线是两基圆的一条内公切线,渐开线齿廓啮合的中心距可变性,当两齿轮制成后，基圆半径便已确定，以不同的中心距,(,a,或,a,),安装这对齿轮，其传动比不会改变。,o,1,o,2,N,1,P,2,1,N,2,o,2,2,N,1,N,2,t,t,t,t,a,a,p,3,、中心距的变化不影响角速比,啮合角,过节点所作的两节圆的内公切线,(,t t),与两齿廓接触点的公法线所夹的锐角。用,表示。,一对齿廓啮合过程中，啮合角始终为常数。当中心距加大时，啮合角随中心距的变化而改变。,啮合角在数值上,等于节圆上的压力角,。,4,、啮合角是随中心距而定的常数,o,1,o,2,N,1,P,2,1,N,2,o,2,2,N,1,N,2,t,t,t,t,a,a,p,返回,两齿轮的相邻两对轮齿分别,K,在和,K,同时接触，才能使两个渐开线齿轮搭配起来并正确的传动。,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,k,N,2,N,1,k,2,o,1,o,2,(b),k,1,k,N,2,N,1,k,o,1,o,2,(a),二、正确啮合,条件,即必须满足下列条件：,即,一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：,两轮的模数相等，两轮的压力角相等。,返回,无侧隙啮合传动,一个齿轮齿厚的两侧齿廓与其相啮合的另一个齿轮的齿槽两侧齿廓在两条啮合线上均紧密相切接触。,无侧隙啮合传动条件,一齿轮轮齿的节圆齿厚必须等于另一齿轮节圆齿槽宽。,正确安装中心距,a,a,b,b,r,2,r,1,无侧隙啮合的中心距称为正确安装中心距。,三、无侧隙啮合传动,返回,(1,）,一对渐开线轮齿的啮合过程,四、,连续传动的条件,一对轮齿在啮合线上啮合的起始点,从动轮,2,的齿顶圆与啮合线,N,1,N,2,的交点,B,2,一对轮齿在啮合线上啮合的终止点,主动轮的齿顶圆与啮合线,N,1,N,2,的交点,B,1,。,实际啮合线,线段,B,1,B,2,理论啮合线,线段,N,1,N,2,o,2,o,1,1,2,N,1,B,2,B,1,N,2,r,a2,r,b2,r,b1,r,a1,(2,）,重合度及连续传动条件,N,2,N,1,B,1,B,2,(a),1,(b),N,1,B,2,B,1,N,2,N,2,B,1,B,2,(c),N,1,1,1,B,1,B,2,P,n,为保证连续定角速比传动的条件为：,B,1,B,2,P,n,即,齿轮传动的重合度,B,1,B,2,与,P,n,的比值,1,重合度的物理意义,(,),1.3P,n,B,1,B,2,P,n,K,双对齿,啮合区,双对齿,啮合区,单对齿啮合区,二,对齿啮合区长度,许用,重合度,K,P,n,实际应用中，,0.3P,n,0.3P,n,0.7P,n,（,1,）,同侧齿廓为互相平行的直线。,（,2,）,齿条齿廓上各点的压力角均相等，且数值上等,于齿条齿形角。,（,3,）,凡与齿条分度线平行的任一直线上的齿距和模,数都等于分度线上的齿距和模数。,1,、,渐开线齿条的几何特点,s,e,p,n,n,h,a,h,f,齿顶线,分度线,齿根线,2,、,渐开线齿轮齿条的啮合特点,r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,(,分度线,),r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),(1),齿轮齿条传动的中心距为齿轮中心到齿条分度线的垂直距离。齿轮齿条传动也具有中心距可变性。,(2),齿廓公法线为一固定直线,nn,，与中心线的交点为固定点,P,（节点）。啮合时齿轮节圆与分度圆始终重合，但齿条的节线与分度线位置随中心距的变化而不同。,r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,(,分度线,),r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),(3),齿轮齿条传动时无论中心距增大还是减小，其啮合角始终不变，且数值上等于齿条齿廓的齿形角。,r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,(,分度线,),r,1,r,b1,o,1,n,n,p,k,N,1,v,2,节线,分度线,(a),(b),（,4,）齿条移动的速度为,齿条刀中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向远离或靠近齿轮中心所移动的距离称为径向变位量,x m,（,简称变位量），其中,x,称为径向变位系数（简称变位系数）。,分度圆,分度圆,(,中线,),节线,节线,中线,中线,节线,xm,xm,齿条刀中线相对于被切齿轮分度圆可能有三种情况,b,、,变位齿轮的切制,分度圆,分度圆,(,中线,),节线,节线,中线,中线,xm,xm,(1),齿条刀中线与轮坯,分度圆,相,离,加工出的齿轮为,正变位,齿轮,，用,x,0,表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚,s,大于齿槽宽,e,，齿根高,h,f,h,a,m,。,*,*,（,2,）,齿条刀中线与轮坯,分度圆,相割,，,加工出的齿轮为,负,变位,，,x ,0,，,S e , h,a,(h,a,+c*)m,。,分度圆,分度圆,(,中线,),节线,节线,中线,中线,xm,xm,*,*,齿廓根切,用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。,产生根切的原因,当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点,N,，刀具由位置,继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一部分。,齿轮根切现象,4,、,不产生齿廓根切的条件,r,r,b,p,N,B,刀,刃,节线,0,齿顶线,1,B,2,要避免根切，应使齿条刀的齿顶线与啮合线的交点,B,2,不超过啮合线与齿轮基圆的切点,N,1,。,避免根切的方法,p,xm,节线,分度线,h,a,m,r,r,b,N,1,B,2,o,*,（,1,）,采用变位齿轮,不产生根切的最小变位系数,当,=20,，,=1,时，,（,2,）,采用足够多的齿数,当,，,，,x=0,（,标准齿轮,）,时，,z,min,=17,（,z,min,=17,）,称为标准齿轮不产生根切的最小齿数，还有避免根切的方法，例如改变,h,a,及等。,*,p,xm,节线,分度线,h,a,m,r,r,b,N,1,B,2,o,*,返回,渐开线,直,齿圆柱齿轮齿面的形成,k,0,0,k,0,N,k,k,N,发生面,基圆柱,当发生面沿基圆柱作纯滚动时，平行于齿轮的轴线的直线,kk,在空间的轨迹为直齿圆柱齿轮的齿面。,4-5,渐开线斜齿圆柱齿轮机构,一、,斜齿圆柱齿轮齿面的形成和啮合特点,o,一对直齿轮啮合时，沿整个齿宽同时进入啮合，并沿整个齿宽同时脱离啮合。因此传动平稳性差，冲击噪声大，不适于高速传动。,渐开线斜齿圆柱齿轮齿面的形成,与基圆柱母线成一夹角,b,的直线,kk,在空间的轨迹则为斜齿圆柱齿轮的渐开螺旋面。,k,0,0,k,0,N,b,k,k,N,发生面,基圆柱,一对斜齿轮啮合时，齿面上的接触线由短变长，再由长变短，减少了传动时的冲击和噪音，提高了传动平稳性，故斜齿轮适用于重载高速传动。,o,传递平行轴之间的运动斜齿圆柱齿轮传动,。,端面齿距和法面齿距,斜齿圆柱齿轮有法面和端面之分,（一）,端面参数与法面参数的关系,1,、,模数,法面参数,m,n,、,n,、,h,an,、,c,n,法面参数为标准值。,*,*,端面参数,m,t,、,t,、,h,at,、,c,t,，计算的基本尺寸是在端面上计量的。,*,*,p,t,P,n,二、斜齿圆柱齿轮的基本参数,不论从法面或端面来看，斜齿轮的齿顶高和齿根高都是相等的，故有 ：,2,、,齿顶高系数,（,1,）,在传动中，其轮齿逐,渐进入和逐渐脱开啮合，,传动平稳，冲击和噪声小；,（,2,）,重合度大，故承载能,力高，运动平稳，适用于,高速传动；,（,3,）,不产生根切的最小齿,数比直齿轮少，故结构紧,凑；,（,4,）,斜齿轮在工作时有轴,向推力,F,a,，且,、,F,a,，,用,人字齿轮可克服轴向推力。,螺旋角,的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取,8,0,15,0,；,0,2,k,F,a,F,F,n,k,o,1,M,(a),(b),五、斜齿圆柱齿轮的特点,直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的回转运动，其轮齿分布在圆锥体上，直齿圆锥齿轮传动中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。用轴交角,来表示两回转轴线间的位置关系。,4-6,直齿圆锥齿轮机构,一、直齿圆锥齿轮齿面的形成与特点,1,、模数,(,大端模数为标准值,),直齿圆锥齿轮的正确,啮合条件：,式中,m,为大端上的模数和压力角,第五章 齿轮系,调出电脑动画片：行星与定轴,齿轮系：,由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系,定轴轮系,周转轮系,复合轮系,齿轮系的传动比：轮系中首末两轮的角速度之比，包括计算传动比大小和确定首末两轮的转向关系。,1,2,2,3,4,4,5,5-1,定轴齿轮系及其传动比,1,、定轴齿轮系：,齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。,1,2,(a),(b),2,1,(c),2,1,(d),2,1,(e),2,1,2,、传动比大小的确定,例：设轮,1,为首轮，轮,5,为末轮，已知各轮齿数为,z,1,，,z,2,，,z,5,，求传动比,i,15,.,1,2,2,4,4,3,5,解：,1,n,i,所有主动轮齿数连乘积,所有从动轮齿数连乘积,=,=,=,1,1,n,k,w,w,k,k,Z,3,：仅改变转向，惰轮,3.,首、末两轮转向关系的确定（与齿轮传动类型有关）,1,）,全部由平行轴圆柱齿轮组成的定轴齿轮系，可在传动比计算公式的齿数比前乘以（,-1,）,m,，,m,为外啮合齿轮的对数。,2,）,轮系中首、末两轮的轴线不平行时，采用打箭头的方式确定转向关系。,1,2,(a),(b),2,1,(d),2,1,(e),2,1,1,2,H,5-2,周转齿轮系,及其传动比,周转齿轮系：,在齿轮运转时，其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线运动的齿轮系称为周转齿轮系,1,、周转齿轮系的特点,由行星轮、中心轮、转臂和机架组成。行星轮绕自身几何轴线回转（自转），同时随转臂绕中心轮轴线回转（公转）。,O,H,3,1,2,H,3,1,2,1,3,2,中心轮,行星轮,转臂,2,、周转齿轮系传动比的计算（反转法）,构件名称,各构件的绝对角速度,各构件的相对角速度,转臂,中心轮,1,中心轮,3,H,3,1,H,H,= ,H, ,H,= 0,1,H,= ,1, ,H,3,H,= ,3, ,H,转化齿轮系的传动比就可以按定轴,齿轮系传动比求解：,一般计算公式：,-,H,1,H,3,假定转向相同,对上式作以下说明：,H,z,1,z,2,1,）只适用于转化齿轮系的首末轮的回转轴线平行（或重合）的周转齿轮系。,2,）齿数比前一定有“,+”,或“,”,号。其正负号判定，可将转臂,H,视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。,3,）注意,1,、,k,、,H,应分别用正负号代入（推导时假定三者同向）；,4,）,1,、,k,、,H,三个量，须知其中任意两个角速度的大小和转向，才能确定第三个角速度的大小和转向；,例,注意,i,1k,H,与,i,1K,的区别,例：已知齿数,z,1,=30,，,z,2,=20,，,z,2,= z,3,=,25,，,n,1,=100r/min,，,n,3,=200r/min,。 求,n,H,。,O,H,1,H,2,3,2,2,2,1,3,解：,1,）,n,1,与,n,3,同向，,n,1,=100r/min,n,3,=200r/min,代入，可得,n,H,=-100r/min,n,H,=700r/min,可得,所求转速的方向，须由计算结果得正负号来决定，决不能在图形中直观判断！,2,）,n,1,与,n,3,反向，即用,n,1,=100r/min,，,n,3,= -200r/min,代入，,F=1,的行星齿轮系（,K,轮固定）将,n,k,=0,代入下式,可得,或,i,H1,=10000,可见行星轮系可实现很大的传动比。,故,O,H,K(,3),H,2,1,2,O,1,例：已知齿数,z,1,=100,，,z,2,=101,，,z,2,=100,，,z,3,=99,，,(,一般用于减速传动,),5-3,复合齿轮系及其传动比,复合,轮系,:,既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星系组合而成的复杂轮系。,轮系的传动比,：,轮系中首轮与末轮的角速度的比,传动比的计算内容包括,：传动比的大小和齿轮的转向。,1,2,2,3,4,H,1,、复合齿轮系：,既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系 ， 或者含有多个行星齿轮系的传动。,1,6,4,5,2,H,3,(1),(2),H,O,H,1,2,3,2,4,H,2,、复合齿轮系传动比的计算方法,2,）分列方程,3,）联立求解,d,、 注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。,4,）注意符号,1,）,分清轮系,a,、齿数比连乘积前的符号；,b,、已知转速应以代数量代入,:,即带“,+”,或“,-”,；,c,、求出的转速也带有符号，“,+”,表示与假定的正方向相同，,“,-”,表示与假定的正方向相反；,2,3,4,O,H,1,2,3,2,4,H,例：已知,: z,1,=50,，,z,2,=100,，,z,3,= z,4,= 40, z,4,=41, z,5,=39,求,: i,13,。,解,:1,、分清轮系,:,3-4-4-5, 2(H),组成行星轮系,;,1-2,组成,两定轴轮系。,2,、分列方程,3,、 联立求解,3,4,5,2,1,4,(a),(b),H,2,w,=,w,5,0,=,w,其中,改变齿数可实现换向传动！,组合机床走刀机构,4,5,4,3,第六章,间歇运动机构,6-1,间歇运动机构,一、槽轮机构的结构及工作原理,G,工作原理：拨盘的连续运动转换为槽轮的单向间歇运动。,拨盘,槽轮,定位盘,定位弧,锁止弧,张角,槽轮机构的特点：,结构简单、工作可靠,适用于分度、转位等步进机构,槽轮每转动一次和停歇一次构成一个运动循环。,二、槽轮机构的设计,运动系数, 在一个运动循环中，槽轮的运动时间在一个间歇周期中所占的比例。,r,a,A,R,G,1,槽轮槽数和拨盘圆销数的选择,O,1,G,O,2,G,z,为槽数，,K,为均布的圆销数,2,、设计槽轮时应注意的事项：,1,）、运动系数,应大于零，故,槽轮的槽数,z,应大于或等于,3,；,2,）、运动系数,将随这,z,的增加 而增加；,3,）、对于,K=1,的单销外槽轮机构，,0.5,，应增加圆销数,K,。,4,）、槽轮必须有停歇时间，所以,1,。拨盘的圆销数,K,与槽轮槽数,z,的关系应为,5,）、当要求拨盘转一周的时间内，槽轮,K,次停歇的时间不相等，则可将圆销不均匀地分布在主动拨盘等径的圆周上。若还要求拨盘转一周过程中槽轮,K,次运动时间也互不相等时，则还应使各圆销中心的回转半径也互不相等。,三 棘轮机构,-,主动件的连续往复摆动 转换为棘轮的单向间歇运动,齿式外棘轮机构,齿式内棘轮机构,1:,主动件,;2:,驱动棘爪,;3:,棘轮,;4:,制动爪,;5:,弹簧,外啮合轮齿式棘轮机构,Externally meshed tooth ratchet mechanism,不完全齿轮机构,四 不完全齿轮机构,-,主动轮的整周连续回转转换为从动轮的单向间歇转动,1,2,THE END,